Р ис.2.5.7. Схемы двух исследуемых вариантов теплоснабжения

потребителей

Проведем сравнение этих сценариев использования первоначальной энергии в случае, когда тепловая машина и тепловой насос работают по циклам Карно и справедливы соотношения :

 = (T₁ - T₂)/T₁ , ^‘ = (T₁ - T)/T₁ ,  = T₂ /(T - T₂) , Q₂/Q₁= T₂/T₁. (2.5.9)

В этом случае, подставляя (2.5.9) в (2.5.7) и (2.5.8) , найдем

 = 1 - (T-T₂)/(T₁-T₂) , ^‘ =(T1-T) / (T1-T2) .

Коэффициент   0. Когда =0, вся произведенная тепловой машиной работа расходуется на привод ТН, а величина  достигает максимума ₀ . Максимальная величина ₀ = _0max достигается, когда тепловая машина и ТН работают по циклам Карно и вместе образуют теплотрансформатор. В этом случае максимально возможное тепло, передаваемое потребителю, Q = kQ₁ , где

k = (T/T₁)(T₁ - T₂)/(T - T₂).

Коэффициент трансформации тепла k как функция от T в интервале (T₂ , T₁) монотонно убывает, оставаясь величиной большей единицы.

Условие  предполагает наличие достаточно емкого холодного источника тепла, в качестве которого могут выступать незамерзающие водоемы (река, море) или атмосфера с температурой воздуха выше -2⁰С. Когда они отсутствуют, максимум, что можно добиться, - исключить тепловое загрязнение окружающей среды и с помощью ТН использовать сбрасываемое тепло для отопления.

Рис. 2.5.8 Зависимость коэффициентов

,‘ от , _0max=(T₁-T₂)/(T-T₂) .

На рис.2.5.8 представлены сплошными линиями зависимости  и ‘ от . Точка пересечения соответствует =1. В этом случае все тепло, передаваемое ТЭС сточным водам, забирается ТН и преобразуется в тепло, поставляемое потребителю. В данном случае в обоих сценариях при =1 производится одинаковое количество электрической энергии, и потребитель получает одинаковое количество тепла Q = TQ₁/T₁ ,т.е. оба сценария эквивалентны.

Для существующих установок, как следует из термодинамики, справедливы неравенства

  1-T₂/T₁,   T₂/(T-T₂) ,

следствием которых является пересечение прямой =f() (штриховая линия) с осью абсцисс, не в точке  = _0,max ,а в точке ₀ , причем ₀ ₀,_{max .}

Соответственно пересечение с прямой ‘=‘/ наступает при 1, т.е. от отработанного рабочего тела может быть взято только чаоть сбрасываемого тепла.

Следовательно, использование сточных вод в качестве источника тепла для отопления с помощью тепловых насосов (ТН) принципиально менее эффективно, чем теплофикация. В последнем случае коэффициент использования топлива, определяемый как отношение суммы отпущенных работы и тепла к тепловой энергии, выделяющейся при сгорании топлива, выше. Если тепловая машина работает по циклу Карно, то во втором сценарии ₀=1. В первом сценарии

₀ = 1 - (1-)T₂/T₁  1,

причем ₀ тем ближе к единице, чем ближе  к единице.

В общем случае коэффициент использования топлива при одновременном производстве электроэнергии и тепла с помощью ТН

₀ = (Q₂ +Q₁)/Q₁ =  + Q₂/Q₁ =  + (1-) < 1,

т.к. 

Таким образом, использование сточных вод в качестве источника тепла для отопления с помощью тепловых насосов (ТН) принципиально менее эффективно, чем теплофикация.