Пример 6. Расчет стены подвала (панельный вариант)

Дано. Наружная панельная стена трехпролетного подвала с ленточным фундаментом (рис. 15). Геометрические параметры следующие: h₁ = 0,95 м; h₂ = 6,15м; h₃ = 1,2 м; b = 3,3 м; t₁ = 0,21 м; t₂ = 0,45 м; e = 0,98 м; d = 1,35 м. На призме обрушения расположена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 50 кПа. Материал панельной стены - бетон класса В 25 (E_b = 3×10⁷ кПа). Грунт основания и засыпки - суглинки со следующими характеристиками gⁿ = 18 кН/м³; jⁿ = 24°; cⁿ = 16 кПа; E = 2×10⁴ кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы фундамента и определить расчетные усилия в стеновой панели.

Определяем расчетные характеристики грунта основания:

g_I = 1,05×gⁿ = 1.05×18 = 18,9 кН/м³; g_II = gⁿ = 18 кН/м³;

j_I = jⁿ/g_j = 24°/1,15 = 21°; j_II = jⁿ = 24°;

c_I = cⁿ/1,5 = 16/1,5 = 10,7 кПа; c_II = cⁿ = 16 кПа.

Рис. 15. К расчету стены подвала (панельный вариант)

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g_I^' = 0,95g_I = 0,95×18,9 = 18 кН/м³; g_II^' = 0,95g_II = 17,1 кН/м³;

j_I^' = 0,9j_I = 0,9×21° = 19°; j_II^' = 0,9j_II = 22°;

c_I^' = 0,5×10,7 = 5,35 кПа; c_II^' = 0,5c_II = 8 кПа;

Определяем интенсивность давления грунта.

1. При расчете по первому предельному состоянию:

l = tg²q₀ = tg(45° - 19°/2) = 0,509;

а) от симметричного загружения грунта засыпки по формуле (1) (при k₂ = 0):

P_gI = [gg_f h - 2c cosq₀ cose/sin(q₀ + e)]ly/h = [18×1,15×8,3 - 2×5,35× ×cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×0,95/8,3 = 9,14 кПа;

P_g2 = [18×1,15×8,3 - 2×5,35 cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×7,1/8,3 = =68,28 кПа;

P_g3 = [18×1,15×8,3 - 2×5,35 cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×8,3/8,3 = =79,82 кПа;

б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой по формуле (9):

P_q = qg_fl = 50×1,2×0,509 = 30,54 кПа.

2. При расчете по второму предельному состоянию:

lⁿ = tg²q₀ = tg²(45° - 22°/2) = 0,46;

а) от симметричного загружения засыпки (при k₂ = 0):

P_gIⁿ = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×0,95/8,3 = 6,22 кПа;

P_g2ⁿ = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×7,1/8,3 = 46,51 кПа;

P_g3ⁿ = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×8,3/8,3 = 6,22 кПа;

б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой:

P_qⁿ = 50×1×0,46 = 23 кПа.

Дополнительные параметры

t_red = (2t₂ + t₁)/3 = (2×0,45 + 0,21)/3 = 0,37 м;

t₁/t₂ = 0,21/0,45 = 0,47 по табл. 8 v₁ = 0,329; v₂ = 0,08;

I_h = lt³_red/12 = 1×0,37³/12 = 4,2×10^-3 м⁴;

E' = (0,5 + 0,3h₁)b₁E = (0,5 + 0,3×0,95)0,7×2×10⁴ = 1,1×10⁴ кПа;

m = (h₂ + h₃)/h₂ = (6,15 + 1,2)/6,15 = 1,2;

k_{w = 6} = wE_bI_hm²/Eb²h₂ = 6×3×10⁷×4,2×10^-3×1,2²/2×10⁴×3,3²×6,15 = 0,81;

k_{w = 3} = 3×3×10⁷×4,2×10^-3×1,2²/2×10⁴×3,3²×6,15 = 0,41;

k₁= k₀E_bI_h/E'h₂³ = 2×3×10⁷×4,2×10^-3/1,1×10⁴×6,15³ = 0,1;

G = G₁ + G₂,

где G₁ и G₂ - соответственно вес грунта и временной нагрузки над левой частью фундамента:

G₁ = 7,1×1×1,55×18×1,1 = 217,9 кН; (G₁ⁿ = 198,09 кН);

G₂ = 50×1,2×1,55 = 93 кН; (G₂ⁿ = 77,5 кН);

G₃ - вес фундамента и грунта на его обрезах;

G₃ = 3,3×1×1,2×23×1,1 = 100,2 кН; (G₃ⁿ = 91,1 кН);

G₄ - вес конструкции подвала и грунта над ним;

G₄ = 81 кН; (G₄ⁿ = 74 кН);

F_u = G₁ + G₂ + G₃ + G₄ = 217,9 + 93 + 100,2 + 81 = 492,1 кН;

(F_uh = 440,69 кН).