38. Законы лучистого теплообмена. Методика расчета лучистого теплообмена.

Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана-Больцмана: Е_о = σ_о*Т⁴, где σ_о -постоянная Стефана-Больцмана (σ_о = 5,67*10^-8 В/(м²*К⁴)). Для технических расчетов закон Стефана-Больцмана обычно записывают в виде: Е_о = С_о*(Т/100)⁴, С_о = σ_о*10⁸ = 5,67 В/(м²*К⁴) - называется коэффициентом излучения абсолютно черного тела. Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излучения E абсолютно E₀ черного тела при той же температуре называется степенью черноты этого тела: ε = Е/ E₀. Используя понятие степени черноты, можно

записать закон Стефана—Больцмана для реального тела: E = ε* E₀ = ε* С_о*(Т/100)⁴ = C*(Т/100)⁴.

Согласно закону Кирхгофа степень черноты любого тела в состоянии термодинамического равновесия численно равна его коэффициенту поглощения при той же температуре. В соответствии с этим законом отношение энергии излучения к коэффициенту поглощения (Е/А) не зависит от природы тела и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Чем больше коэффициент поглощения, тем больше и энергия излучения этого тела при заданной температуре. Если тело мало излучает, то оно мало и поглощает. Абсолютно белое тело не способно ни излучать, ни поглощать энергию. Для излучения в полном спектре при термодинамическом равновесии также справедливо E/A = E_o(T). Из закона Кирхгофа вытекает ряд следствий, имеющих важное практическое значение. Первое следствие: из всех тел в природе наибольшей излучательной способностью обладает абсолютно черное тело. Второе следствие: при равновесном излучении коэффициент поглощения численно равен степени черноты: A = ε.

Третье следствие: если тело в каком-то интервале длин волн не поглощает энергию излучения, то оно в этом интервале длин волн и не излучает ее.

Закон Ламберта определяет угловое распределение равновесного излучения. Наибольшей интенсивностью обладает поток излучения по нормали к излучающей поверхности, его называют яркостью излучения: B = E/ . Интенсивность излучения в общем случае зависит от направления и является величиной, пропорциональной косинусу угла между направлением

излучения и нормалью к поверхности тела: Е = В *cos φ. Закон Ламберта строго справедлив лишь для поверхности абсолютно черного тела в состоянии равновесия.

39. Теплообмен между двумя единичными поверхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазором.

С хема лучистого теплообмена между двумя телами: Рассмотрим теплообмен между двумя единичными поверхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазором, причем Т₁>Т₂. В этой системе Е₁ — энергия собственного излучения первого тела на второе, Е₂ - второго на первое.

Ввиду малого расстояния между ними практически

все излучение каждой из рассматриваемых поверхностей попадает на противоположную.

Для непрозрачного тела (D = 0, R=1— А).

Тогда: Е_эф = E + E_пад*(1-A). Каждое из рассматриваемых тел имеет эффективное излучение.

Для первого тела: E_эф1=E1+E_эф2(1-A₁); Для второго тела: E_эф2=E2+E_эф1(1-A₂). Плотность результирующего теплового потока от первого тела на второе равна q_1,2=E_эф1-E_эф2.

Тогда: q_1,2 =(A₂*E₁-A₁*E₂)/(A₁+A₂-A₁*A₂). Заменяя в данной формуле E₁ и E₂ в соответствии с законом Стефана-Больцмана, получим:

q_1,2 =(А₂* ε₁*С_о(Т₁/100)⁴ – А₁* ε₂*С_о(Т₂/100)⁴)/ (A₁+A₂-A₁*A₂).

Заменив A на ε,получим: q_1,2 = C_o /(1/ ε₁ +1/ ε₂ – 1)*( (Т₁/100)⁴ - (Т₂/100)⁴).

Приведенная степень черноты системы тел: ε_пр = 1/(1/ ε₁ +1/ ε₂ – 1). Полный тепловой поток через поверхность F: Q_1,2 = ε_пр*C_o*F*[(Т₁/100)⁴ - (Т₂/100)⁴].