Тема 3. Об’ємні гідравлічні двигуни

Г ідравлічні циліндри - це найпростіші гідравлічні двигуни поступального руху, які широко застосовується в гідроприводах різних машин. Робочою ланкою гідроциліндра може бути поршень (рис. 1.16, а, б, д), плунжер (рис. 1.16, в, є), мембрана (рис. 1.16, г). Принцип дії гідроциліндра полягає в наступному - коли робоча рідина, під тиском, подається в поршневу порожнину А (рис. 1.16, б), то поршень із штоком рухаються вправо, витискаючи рідину з безштокової порожнини Б у трубопровід. Якщо рідина від насоса подається в порожнину Б, то поршень рухається вліво.

З а напрямком дії робочої рідини гідроциліндри поділяються на одно - (рис.1.16, а, є, в) та двосторонньої (рис. 1.16, б, д) дії. В останніх під дією робочої рідини поршень може переміщуватись в обох напрямках; у гідроциліндрах односторонньої дії - лише в одному напрямку. При цьому, зворотний рух відбувається під дією пружини, або сили ваги механізму. Якщо швидкість руху поршня перевищує 0,3 м/с, то для запобігання його удару об кришки циліндра влаштовують спеціальні гальмівні пристрої - демпфери (рис. 1.17): в кришках гідроциліндра роблять гнізда 2 і 5, а на поршні – відповідні циліндричні виступи 3 і 4. В кінці ходу поршня масло виштовхується через дросель 1 (або 6) і зазор між виступом і гніздом, опір яких досить великий, і рух поршня уповільниться. Для швидкого заповнювання циліндра на початку робочого ходу масло подається через зворотний клапан 7 (або 8), обминаючи дросель. Миттєве значення тиску в гніздах 2 і 5 на початку гальмування

p=2μLυf/(πdS³) (1.49)

д е μ - динамічна в'язкість; L- довжина частини виступу 3 , або 4, яка вже ввійшла в гніздо; υ - швидкість руху поршня; f - площа кільцевої порожнини, в якій замкнена рідина

f=π(D²-d²)/4; D, d - діаметр відповідно циліндра і виступу; S - розмір зазора між виступом і гніздом.

Зусилля F_г, з яким гальмується поршень дорівнює:

F_г=pf=12μLυf ²/(πdS³) (1.50)

Розрахунок гідроциліндрів

Основні параметри гідроциліндра: діаметри поршня D і штока d, довжина ходу h (рис. 1.18). Нехай p₁ - тиск рідини, що подається в гідроциліндр; p₂ - тиск рідини на виході з гідроциліндра. Рівняння рівноваги поршня

р₁πD²/4–p₂π(D²-d²)/4-F_тр–F=0, (1.51)

де F_тр - сила тертя між поршнем і циліндром, спрямована проти руху поршня; F - зусилля, яке долає шток гідроциліндра, воно обчислюється за формулою, що виходить з (1.51)

F=р₁πD²/4–p₂π(D²-d²)/4-F_тр, (1.52)

або

F=[р₁πD²/4–p₂π(D²-d²)/4]η_м, (1.53)

де η_м=0,96...0,98 - механічний ККД гідроциліндра.

Якщо рідина подається в штокову порожнину, то зусилля на штоці:

F=[р₂π(D²-d²)/4–p₁πD²/4]η_м, (1.54)

Для попередніх розрахунків можна прийняти p₂=0. Тоді діаметр гідроциліндра D, якщо відомо значення F і p₁, буде дорівнювати:

, (1.55)

Якщо відома витрата масла гідроциліндром Q, то швидкість руху поршня дорівнює:

зліва направо

υ_п=4Qη_о/(πD²), (1.56)

зправа наліво

υ_п=4Qη_о/[π(D²-d²)], (1.57)

де η_о≈ 0,98 - об’ємний ККД гідроциліндра, який враховує витіки масла між циліндром і поршнем (для нових гідроциліндрів із манжетними ущільненнями η_о=1).

Витрата робочої рідини гідроциліндром Q,

якщо відома швидкість руху поршня υ_п (рекомендується приймати υ_п=0,3...0,5 м/с),

Q=υ_пS/η_о=υ_пπD²/(4η_о), (1.58)

Корисна потужність гідроциліндра

N_к=А/t=FL/t=Fυ_п, (1.59)

де A - робота; t - час, за який поршень пройде шлях L; F - зусилля, яке долає шток.

Товщина стінки гідроциліндра

δ=pD/(2[σ]), (1.60)

де p - номінальний тиск; D - внутрішній діаметр гідроциліндра;

[σ] - припустиме напруження.

Товщина плоскої кришки гідроциліндра

, (1.61)

Якщо шток гідроциліндра стискається, треба перевірити його на стійкість проти випинання. Шток можна вважати стійким, якщо він долає зусилля F, що не перевищує критичного зусилля, яке обчислюють за формулою Ейлера

F_кр=π²ЕІ_ш/(μL_ш), (1.62)

де E - модуль пружності; І_ш - момент інерції поперечного перерізу штока; μ=2 - коефіцієнт пропорційності; L_ш - довжина штока.

Гідромотори - це гідродвигуни, вихідна ланка яких під час роботи здійснює обертовий рух. Гідромотори, як і насоси, поділяють на аксіально- і радіально-поршневі, шестеренні та пластинчасті. В конструкціях відповідних насосів і гідромоторів є відмінності, обумовлені іншим функціональним призначенням. Наприклад, пластинчастий гідромотор має пружини, які виштовхують пластини із прорізів ротора і тим самим забезпечують пуск гідромотора. В аксіально-поршневих гідромоторах кут нахилу блока циліндрів (до 40°) більший, ніж у таких самих насосів (до 30°). У гідроприводах будівельних, дорожніх та інших машин найбільш розповсюджені роторно-поршневі гідромотори. Шестеренні гідромотори, незважаючи на просту будову і невисоку вартість, застосовують значно рідше оскільки в них виникають великі сили тертя між шестернями, що значно знижує їх ККД. Крім того, вони створюють високий рівень шуму.

Гідромотори поділяються також на регульовані, в яких можна змінювати робочий об’єм, а отже, і частоту обертання, і нерегульовані. Регулювання робочого об’єму в принципі припускають роторно-поршневі та пластинчасті гідромотори. Умовно гідромотори поділяють також на низько- та високомоментні. Низькомоментні (високооборотні) гідромотори створюють порівняно невеликі крутні моменти (до 600 Нм) і мають високу частоту обертання (до 50 об/с), причому відношення M/n_max перевищує 10. Високомоментні гідромотори створюють великі крутні моменти(до 1500 Нм) і мають малу частоту обертання (до 8 об/c), причому відношення M/n_max>10. Крім того, гідромотори можуть бути реверсивнимии ( можуть змінювати напрямок обертання на протилежний) і нереверсивними.

Розглянемо принцип дії пластинчастого гідромотора однократної дії (рис. 1.9, а - де не показані пружини, які притискають пластини до статора). Якщо від якогось насоса масло під великим тиском надходитиме в порожнину А, то ротор машини обертатиметься за годинниковою стрілкою, оскільки сила тиску, що діє на пластину α , буде менша від сили, яка діє на пластину b (середня пластина між ними зрівноважена).

Якщо аксіально-поршнева гідромашина (рис. 1.19) виконуватиме функцію гідромотора, то до неї подається робоча рідина, що тисне на поршні в тих циліндрах, які в даний момент розташовані навпроти впускного отвору розподільника. Силу тиску F₁=p₁πd²/4 можна розкласти на дві складові F^'₁ і N^'₁. Момент однієї з них (F'₁) змушує обертатися вал гідромашини. Поскільки тиск p₂ в циліндрах, розміщених навпроти випускного отвору розподільника, значно менший від тиску p₁ масла, що надходить в гідромотор, то момент сили F^'₂, буде меншим від момента сили F^'₁. Тому вал машини буде обертатися за годинниковою стрілкою.

У деяких гідравлічних системах застосовуються високомоментні радіально-поршневі гідромотори. Схему такого гідромотора показано на риc. 1.20 (1 - циліндр; 2 -поршень; 3 - шток; 4 - вал ротора, з яким наглухо скріплені ексцентрик 6 і розподільник, що має випускний 5 і впускний 7 отвори). Циліндри нерухомі, вал 4, ексцентрик 6 і розподільник обертаються разом. Вісь штока будь-якого поршня завжди проходить через центр ексцентрика, оскільки він закінчується опорою, що є частиною циліндра.

Коли впускний отвір 7 розподільника, що обертається проти годинникової стрілки, підійде до гідроциліндрів, розміщених вище лінії А-А, то в їх робочі камери надходитиме масло під великим тиском p₁, під дією якого поршні будуть виштовхуватись з циліндрів. Шток циліндра 1 опирається на ексцентрик 6 і тисне на нього з силою N₁, що спричинює обертання вала 4 (завдяки ексцентриситету ). Аналогічно діють штоки двох інших циліндрів - змушують вал обертатися проти годинникової стрілки.

Циліндри, розміщені нижче лінії А-А, сполучаються з випускним отвором 5 розподільника. Сили N₂, заважають валу 4 обертатися проти годинникової стрілки, але вони незначні, оскільки тиск p₂ значно менший, ніж тиск p₁. Отже, переважатимуть сили, які змусять вал гідромотора обертатися проти годинникової стрілки. Зазначимо, що діаметри циліндрів гідромотора великі, тому великим буде і його робочий об'єм. А це, як буде показано далі, обумовлює створення великого крутного момента, але при незначній частоті обертання.

Момент сили М, з якою шток циліндра діє на ексцентрик 6, не сталий, а змінюється за синусоїдальним законом. Момент на валу гідромотора, що дорівнює сумі моментів всіх сил, прикладених до ексцентрика, також змінюється, але його коливання становлять всього кілька процентів.

Позначимо: V_o - робочий об'єм – теоретичний об’єм рідини, що протікає через гідромотор за один оберт його вала; η=η_оη_гм, η_о, η_гм - загальний, об’ємний і гідромеханічний ККД; р₁, р₂ - тиск масла відповідно на вході в гідромотор і на виході з нього; Q - витрата робочої рідини.

Визначимо частоту обертання і крутний момент на валу гідромотора.

Теоретична частота обертання n_т дорівнює:

n_т=Q/V₀. (1.63)

Поскільки тиск масла на вході в гідромотор більший, ніж на виході (p₁>p₂), витіки масла через нещільності в гідромоторі матимуть той самий напрямок, що і основний потік. Тому фактична частота обертання n

n=Qη_о/V₀. (1.64)

Знайдемо крутний момент на ваду гідромотора, порівнявши праві частини двох виразів для його корисної потужності

N_к=Мω=М2πn; (1.65)

N_к=(p₁–p₂)Qη=(p₁–p₂)(V_on/η_о)η_оη_гм; (1.66)

M=(p₁–p₂)V_oη_гм/(2π) (1.67)

З формул (1.64) і (1.67) видно, що при великих значеннях V_o (як у високомоментних гідромоторів) частота обертання n буде малою, а крутний момент M - великим.

З іншого боку фактичний момент гідромотора М_м дорівнює:

М_м=М_т–М_к-М_тр–М_х, (1.68)

де, М_т – теоретичний (індикаторний) момент об’ємного гідромотора; М_к - момент від в’язкого опору обертання ротора гідромотора; М_тр - момент від механічного тертя, яке виникає при робочому ході гідромотора (його величина залежить від перепаду тисків на гідромоторі); М_х – момент опору від механічного тертя, яке виникає в режимі холостого ходу гідромотора, що, в свою чергу, відповідає нульовому перепаду тисків на вході р₁ і на виході р₂ гідромотора та малій частоті обертання вала n<1c^-1, коли витіки рідини і недозаповнення робочих камер мінімальні.

Теоретичний (індикаторний) момент М_т об’ємного гідромотора дорівнює:

М_т=N_т/ω=Q_т(p₁–p₂)/(2πn)=V_o(p₁–p₂)/(2π) (1.69)

де, N_т - теоретична потужність на вході в гідромотор; ω - кутова швидкість вала гідромотора; Q_т=V_on – теоретична (ідеальна) витрата гідромотора; V_o – робочий об’єм гідромотора; n – частота обертання вала гідромотора.

Момент від в’язкого опору обертання ротора гідромотора М_к в загальному вигляді можна визначити по формулі:

М_к=k_жV_onµ_д, (1.70)

де, k_ж – коефіцієнт опору зсуву шарів рідини; µ_д – коефіцієнт динамічної в’язкості рідини.

Момент опору від механічного тертя дорівнює:

М_тр=k_трV_o(p₁–p₂), (1.71)

де, k_тр – коефіцієнт опору тертя.

Тоді, фактичний момент

М_м=V_o(p₁–p₂)/(2π)-k_жV_onµ_д-k_трV_o(p₁–p₂)–М_х. (1.72)

Механічні втрати в об’ємних гідромоторах характеризуються механічним ККД:

η_мм = М_м/М_т=М_т–ΔМ/М_т=1–ΔМ/М_т=1-2πΔМ/[V_o(p₁–p₂)], (1.73)

де, ΔМ – механічні втрати гідромотора.

З алежність механічного ККД гідромотора η_мм від перепаду тисків Δр=p₁–p₂ характеризується зоною нечутливості 0…Δр_о. Перепад тисків створює необхідний момент для зрушення вала гідромотора при подоланні опору тертя без зовнішнього навантаження.

Втрати на подолання сил тертя між частинками в’язкої рідини, яка рухається в каналах гідромашини, називають гідравлічними. Втрати моменту, викликані зменшенням тиску в напірній лінії через втрати по довжині каналів і в місцевих опорах об’ємних гідромоторів, враховують гідравлічним ККД. Через складність вимірювання втрат напору (тиску), обумовлених гідравлічним опором, їх окремо не обчислюють, а всі втрати на подолання сил тертя (контактних і між частинками рідини) враховують механічним, або гідромеханічним ККД.

Об’ємним ККД гідромотора називають відношення його теоретичної витрати Q_т до фактичної Q_м.

η_ом=Q_т/Q_м. (1.74)

Теоретична витрата рідини Q_т гідромотором визначається по формулі:

Q_т=V_on; (1.75)

У гідромоторах фактична витрата рідини більша за теоретичну і визначається за формулою:

Q_м=Q_т+Q_в=V_оn+с(р₁-р₂)/µ_д, (1.76)

де Q_в=с(р₁-р₂)/µ_д – витіки рідини через зазори в гідромоторі; с – коефіцієнт пропорційності, що враховує форму і параметр зазорів.

П ри збільшенні перепаду тисків на гідромоторі - (р₁-р₂) до максимально допустимого для підтримання заданої частоти обертання треба збільшити подачу рідини в гідромотор, тобто його витрату Q_м, для компенсації, збільшених у зв’язку з цим, витіків рідини Q_в. Максимально допустимий перепад тисків визначається міцністю деталей, насамперед, роботоспроможністю підшипників. При Q_м≤Q_в вся подача витрачається на компенсацію витіків, а частота обертання вала гідромотора дорівнює нулю.

Загальним ККД гідромотора називають відношення корисної потужності N (на виході), до витраченої потужності N_т (на вході), враховуючи при цьому як об’ємні, гідравлічні так і механічні втрати. Значення загального ККД гідромоторів обчислюють як добуток їх об’ємного і гідромеханічного ККД

η_м=N/N_т=η_омη_{м гм} . (1.77)

Поворотні гідроциліндри

Схему поворотного гідроциліндра зображено на рис.1.23, де 1 - корпус-циліндр; 2 - ротор з пластиною 3. Якщо масло подається в ліву порожнину гідродвигуна, то ротор повертається на деякий кут за годинниковою стрілкою, якщо в праву - то проти годинникової стрілки. Крутний момент на валу M=(p₁-p₂)(R₁-R₂)b/2, а кутова швидкість ω=2Q/[(R₁-R₂)b], p₁, p₂ - тиск відповідно на вході в гідродвигун і на виході з нього; R₁ - внутрішній радіус циліндра; R₂ - радіус ротора; b - ширина пластини; Q - витрата рідини).

Запитання для самоконтролю

1. Дайте визначення гідравлічних циліндрів, наведіть їх класифікацію і намалюйте схеми.

2. Запишіть розрахункові залежності для визначення основних параметрів гідроциліндрів (діаметра, швидкості переміщення поршня, витрати).

3. Дайте визначення гідромотора, як вони класифікуються і які відмінності ви знаєте в конструкціях відповідних гідромоторів і насосів?

4. Намалюйте схеми акіально- і радіально-поршневого гідромоторів, позначте основні елементи і поясніть принцип роботи.

5. Запишіть формули для визначеня частоти обертання n і крутного момента М на валу гідромотора.