9. Пределы

1. Найдите предел:

2

1

0.4

5

2. Найдите предел:

0

3

*

3. Найдите предел:

1

0

4. Найдите предел:

1

0

5

-1

5. Найдите предел:

1

+∞

4

e⁴

6. Найдите предел:

1

*

+∞

0

7. Найдите предел:

0

+∞

-

1

8. Найдите предел:

1

0

9. Вычислите пределы функции:

-1

*

10. .Вычислите предел функции:

1

0,5

2

0

10. Производная

1. Найдите производную функции:

cosx+1

*

2. Найдите производную функции: y=ln3x+2x⁴+1

*

3. Найдите производную функции:

x² sinx +cosx

xsinx

x-sinx

2x cosx-x² sinx

4. Найдите производную функции:

3e^x+5x⁴ +4

3e^3x+5x⁴ +4

хe^x-1+20x⁴

e^x+20x⁴ +1

5. Найдите производную функции:

*

49х

7+

6. Найдите производную функции:

7. Найдите производную функции: y=sin2x-5

cos2x

2cos2x

cos2x-5

cos2x+5х

8. Найдите производную функции: .

*

9. Найдите производную функции: .

*

10. Найдите производную функции y = (x² – 2x + 3)⁵

10 (x - 1) (x² – 2x + 3)⁴

5 (x² – 2x + 3)⁴

5 (2x – 2)⁴

11. Производные высших степеней.

1. Найдите y^//, если у=sin2x

a) 2cos2x

б) -4sin2x

в) sin2x

г) cos2x

2. Найдите y^//, если у=5cos2x

a) -20cos2x

б) -5sin2x

в) 10sin2x

г) 10cosx

3. Найдите y^//, если у=-x²+1

a) -2x

б) -2

в) 0

г) 1

4. Найдите y^//, если

a) -2sin2x

б) 2sin2x

в) 2cos2x

г) cos2x

5. Найдите y^//, если у=4cos3x

a) -4cos3x

б) -4sin3x

в) 12sin3x

г) -36cos3x