12. Применение производной в исследовании функций

1. Укажите стационарные точки функции у=-х²+1

х=1

х₁=1, х₂=-1

х=0

стац. точек нет.

2. Укажите стационарные точки функции у=х³-3х

х_1,2=

х=3

х=0

стацю точек нет

3. Функция у=1-х² имеет точку экстремума при:

х=1

х=-1

х=2

х=0

4. Функция у=х²-5х+4 возрастает

а)

б)

*в)

г)

5. Функция у=х²-5х+4 убывает

а)

*б)

в)

г)

6. Функция у=5х²+15х-1 возрастает

а)

б)

*в)

г)

7. Функция у=5х²+15х-1 убывает

а)

*б)

в)

г)

8. Функция вогнута

а) на R

б)

*в)

г)

9. Функция выпукла

а) на R

*б)

в)

г)

10. функция выпукла

а) на R

*б)

в)

г)

13. Неопределенный интеграл

1. Найдите интеграл:

*

2. Найдите интеграл:

*

3. Найдите интеграл:

*

4. Найдите интеграл:

* 2

5. Найдите интеграл:

3+4x+C

3x²+4x+C

6. Найдите интеграл:

*

12x²+C

7. Найдите интеграл:

3sinx-4^xln4+C

-3sinx-4^xln4+C

*

8. Найдите интеграл:

*

9. Найдите интеграл:

*

10. 

-4cos4x+C

*

14. Определенный интеграл

1. Вычислите интеграл:

2

1

0

3

2. Вычислите интеграл:

0

4

-4

3

3. Вычислите интеграл:

1

2

-1

-2

4. Вычислите интеграл:

2

2ln1,5

ln2

1

5. Вычислите интеграл:

2

*

6. Вычислите интеграл:

1

3

0

6

7. Вычислите интеграл:

1,5

8. Вычислите интеграл:

0

3

1

9. Вычислите интеграл:

1

0

10. Вычислите интеграл:

1

0

*-