47. Аналогия тепло- и массообмена. Формулировка задачи.

Рассмотрим уравнения энергии, движения и диффу­зии, описывающие поля температуры, скорости и кон­центраций в раздельно идущих процессах переноса теп­лоты, количества движения и вещества. Физические па­раметры жидкости будем считать постоянными.

Уравнение энергии (без учета диффузионной состав­ляющей теплового потока)

Уравнение движения (без учета массовых сил и при безнапорном движении)

Уравнение диффузии (без учета термо- и бародиффузии)

Уравнения (19.9) —(19.11) по записи аналогичны: они содержат коэффициенты а, у, D, каждый из кото­рых характеризует соответственно перенос теплоты, им­пульса и вещества. Единицы измерения a, v, D одина­ковы— м²/с "При подобных условиях однозначности, при a=v=D расчетные поля температуры, скорости и концентраций будут подобны. В частности, поля темпе­ратуры и относительных концентраций будут подобны, если a=D.

Аналогия процессов тепло- и массообмена часто ис­пользуется на практике. Если, например, для теплооб­мена получено, что Nu =qp(Re, Рг), то, исходя из ана­логии процессов тепло- и массообмена, полагают Nu_D= = t|)(Re, Ргя), при этом функции ф и if считают одина­ковыми. Здесь Nu_D=p//D —диффузионное число Нуссельта; Pr_D=v/D — диффузионное число Прандтля. Эти числа являются аналогами чисел Nu и Рг. Строго гово­ря, указанная аналогия является приближенной.

Как показывает проведенное сравнение раздельно протекающих процессов тепло- и массообмена, харак­терной особенностью массообменного процесса являет­ся наличие поперечного потока массы (ии_УгСф0). По-разному могут изменяться физические параметры, су­щественные для процессов переноса энергии и массы. Различны и граничные условия этих процессов. В ре­зультате аналогия между тепло- и массообменом нару­шается. Однако в некоторых случаях она может быть использована для приближенных расчетов.

А. В. Нестеренко получил при испарении воды со свободной поверхности следующие зависимости:

где Gu=(7'c—Т_к)/Тс — число Гухмана (здесь Т_о и Т_м — темпера­туры среды по сухому и мокрому термометрам, К); 9 = Т_С/Гп— безразмерная температура (здесь Т_а — температура поверхности)