30. Теплоотдача при конденсации.

В теплообменных устройствах наиболее распространена пленочная конденсация пара, при которой на смачиваемой поверхности твердого тела образуется сплошная пленка конденсата. На несмачиваемой поверхности идет капельная конденсация с образованием отдельных капель конденсата; она встречается реже и здесь не рассматривается. Теория теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара была разработана Нуссельтом.

Вертикальная поверхность с температурой t_c находится в контакте с сухим насыщенным паром, имеющим температуру насыщения t_Н. При конденсации на поверхности образуется стекающая вниз ламинарная пленка конденсата, толщина которой _х увеличивается в направлении оси Ох (рис. 15.7). Под действием температурного напора t = t_a—t_c в стенку отводится тепловой поток , который будем считать неизменным по толщине пленки вдоль оси Оу; такое предположение соответствует пренебрежению конвективным переносом теплоты движущейся пленкой и прямолинейному профилю темпера­туры поперек пленки. Для сечения, расположенного на расстоянии х от верхней кромки q_x=t/_x, с другой стороны, по уравнению Ньютона-Рихмана q_x = a_xt; отсюда получаем

x=x.(15.46)

Выражение (15.46) показывает, что по мере роста толщины пленки конденсата местный коэффициент теп­лоотдачи _х, зависящий также от теплопроводности кон­денсата , убывает (см. рис. 15.7).

Для пленки шириной 1 м массовый расход конденсата G_x определяется выражением G_x=w_Ox_x, в котором w_0x — средняя скорость в поперечном сечении пленки. Расход G_x обеспечивается конденсацией пара на площади х*1 м, на которую поступает пар в количестве qx/r, при этом q — осредненный вдоль Ох тепловой поток, а r — теплота фазового перехода. В результате имеем следующее условие баланса массы:

w_0x_x=qx/r=tx/r=tx/r.(15.47)

В выражении (15.47), кроме толщины пленки _x неизвестной является скорость w_0x, которая может быть найдена по профилю скорости w_x = w_x(y). Профиль скорости можно получить интегрированием уравнений гид­родинамики, однако здесь ограничимся приближенной оценкой. Для процесса дви­жения пленки существенны две силы: сила тяжести gx³ и сила вязкого трения (w_0x/_x)²_x, силой инерции можно пренебречь. Приравнивая выражения двух ука­занных сил, имеем w_0х=g²_x. Подставляя это выражение в уравнение (15.47) и пренебрегая раз­личием между ³x и ⁴x, имеем

x=(tx/²gr)^0,25 Точное решение выражается формулой:

x=(4tx/²gr)^0,26 (15.48)

Подставляя выражение (15.48) в уравнение (15.46), получаем формулу для расчета местного коэффициента теплоотдачи _х. Основной интерес представляет средний коэффициент теплоотдачи а, выражение для которого можно получить неоднократно использовавшимся ранее способом: а=1,33а_x= l, где длина участка осреднения принята равной l. Используя числа подобия Ga = ²gl³/2, K=r/c_pt и Рr, а также поправку на неизотермичность (Pr_H/Pr_c)^0,25, получаем следующее расчетное выражение для средней теплоотдачи:

Nu=0,943(Gа*К*Рг)^0,25 (15.49)

Все физические свойства конденсата в уравнении (15.49) берутся при температуре t_н. Число фазового пре­вращения К отражает соотношение между теплотой фазового превращения и теплотой переохлаждения конден­сата cpt.

Формула (15.49) справедлива для ламинарной пленки конденсата, т. е. при Re=w₀= tl/rRe_кр= 400. Расчетные формулы для турбулентной пленки можно найти в более полных курсах теплопередачи.

Формула (15.49) не учитывает волновой характер движения пленки, приводящий к увеличе­нию теплоотдачи; это увеличение можно учесть умножением Nu = l/ на Re^0,04.

Конденсация пара на наружной поверхности горизонтальной трубы отличается от рассмотренного случая тем, что направления силы тяжести и вектора скорости для пленки не совпадают. Расчет средней теплоотдачи можно производить по формуле (15.49), заменив коэффициент на 0,728 и взяв диаметр трубы в качестве определяющего размера.