28. Соединение трехфазной электрической цепи «треугольник-треугольник». Нагрузка симметричная.

       Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.          На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно  из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U_л = U_ф

       I_A, I_B, I_C - линейные токи;

       I_ab, I_bc, I_ca- фазные токи.

       Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Рис. 7.3

       Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.      На рис. 7.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 7.4

       Из векторной диаграммы видно, что

,

I_л = √3 I_ф при симметричной нагрузке.

     Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

29. Мощность трехфазной цепи.

Активная, реактивная и полная мощности трехфазной цепи как симметричной, так и не симметричной равны сумме мощностей трех фаз.

а) Активная мощность трехфазной цепи.

Она отражает среднюю скорость поступления энергии в эл. цепь.

P=3

=

P =3

(звезда-звезда)

P =

(треугольник-треугольник)

P =

Таким образом выражение для определения мощности трехфазной цепи не зависят от схемы соединения. Все наши рассуждения справедливы для реактивной и полной мощности.

б) Реактивная мощность.

Q = 3

с) Полная мощность.

S = 3

30. Понятие о переходных процессах. Законы коммутации.

Ранее рассматривались установившиеся режимы т.е токи либо неизменны во времени либо они являлись периодическими функциями в цепях переменного тока. Т.е предполагалось, что после включения токи и напряжения в цепи устанавливаются мгновенно в соответствии с параметрами цепи и входное напряжение справедливо для цепей с активным сопротивлением. Для цепей с реактивным сопротивлением дело обстоит сложнее. В таких цепях после коммутации возникают переходные процессы, которые в ряде случаев необходимо учитывать.

Коммутация – включение или отключение источников энергии отдельных элементов цепи, а так же внезапное изменение параметров элемента (R;L;C). Считается что коммутация происходит мгновенно t=0.

После коммутации в цепи возникают переходные процессы, длительность которых зависит от параметров цепи.

Токи и напряжения соответствующие этому режиму называются переходными и обозначаются : i; . Таким образом можно утверждать что переходные процессы начинаются после коммутации.

Законы коммутации – устанавливают связь между токами индуктивности непосредственно перед коммутацией и токами индуктивности после коммутации.

1 Закон коммутации:

Ток в цепи с индуктивностью после коммутации при t=+0 имеет те же значения что и до коммутации.

Т.е ток в цепи с индуктивностью не может меняться скачком.

2 Закон коммутации.

Напряжение на емкости после коммутации при t=+0 имеет то же значение что и до.

Анализ переходных процессов в линейной цепи сводится к решению неоднородных линейных дифференциальных уравнений, выражающих законы Киргоффа для схем после коммутации. Порядок уравнения определяется числом реактивных элементов после коммутации. В соответствии с классическим методом расчета находят общее и частное решения дифференциальных уравнений. Частное решение – выражает принужденный режим, задаваемый источником. Если источник постоянный, или источник периодической функции, то такой режим будет установившемся. Общее решение – выражает поведение цепи при отсутствии внешних источников. А функции определяют общее решение , назыв. свободно составленным. Т.к решение линейных дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях удобно выражать в виде функций (суммы), где – заданное решение; - общее решение.

f(t)=

31 Включение цепи R ,L к источнику постоянного тока