Лекция 1. Введение

1.1 Наука о сопротивлении материалов

Сопротивление материалов − это наука об инженерных методах расчетов на прочность, жесткость, устойчивость, выносливость элементов конструкций и сооружений, деталей машин и механизмов, находящихся под действием различных сил, имеющих как механическую, так и иную природу (тепловые, электромагнитные и другие силы).

Прочность − способность конструкции в целом, ее частей и деталей сопротивляться внешним нагрузкам без разрушения.

Жёсткость − способность конструкции и её элементов противостоять внешним нагрузкам без изменения размеров и формы.

Устойчивость − способность материального тела под нагрузкой сохранять первоначальную форму устойчивого равновесия.

Выносливость (долговечность) − способность материала сопротивляться переменным силовым воздействиям длительное время.

Коэффициент запаса − показатель надёжности:

,

где − критическое (предельное) значение параметра (нагрузка, напряжение, …), − наибольшее значение данного параметра в рабочих условиях (при эксплуатации).

Условие надёжности имеет вид: n ≥ [n], где [n] − допускаемое значение n, которое назначают, исходя из практического опыта создания аналогичных конструкций. Для каждой области техники [n] имеет свои границы значений. Например, при проектировании стационарных долговечных сооружений [n] = 2÷5, в авиационной технике [n] = 1.5÷2.

Чтобы конструкция в целом отвечала требованиям прочности, жесткости, устойчивости, а, следовательно, была надежна в эксплуатации, необходимо иметь представление о поведении используемых материалов в различных условиях нагружения

Основные задачи сопротивления материалов

1. Оценка прочности;

2. Оценка жесткости;

3. Исследование устойчивости формы равновесного состояния;

4. Определение механических характеристик материалов.

1.2 Модель объекта исследования

Охватить многообразие материалов, форм, условий нагружения и разрушения практически невозможно, поэтому реальный объект освобождается от несущественных особенностей. Для получения расчётных зависимостей используется понятие расчётной схемы. В основе выбора расчётной схемы лежат требования, предъявляемые к соответствующей математической модели: с одной стороны математическая модель должна быть адекватной, с другой стороны она должна быть легко реализуема в численном расчёте. Данные требования являются нередко трудно выполнимыми.

Модель материала. Предполагается, что материал элемента конструкции является однородной, сплошной, изотропной средой.

Однородность − тело состоит из материала одной природы, свойства любого элемента объёма можно распространить на всё тело, включая поверхность.

Из понятия однородности вытекает понятие сплошной среды, непрерывно заполняющей весь объём, занимаемый телом.

Изотропность − свойство материала иметь одинаковые характеристики по всем направлениям ( в отличие от анизотропных материалов, у которых свойства зависят от направления).

Кроме того, модель материала наделяется такими свойствами, как упругость, пластичность, хрупкость и ползучесть.

Упругость − способность тела восстанавливать первоначальные форму и размеры после снятия нагрузки.

Пластичность − способность тела сохранять значительные деформации (изменения формы и размера) после снятия нагрузки.

Хрупкость − способность тела разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

Ползучесть − способность тела изменять деформации и напряжения во времени при действии постоянной внешней нагрузки.