2. Плотность жидкости. Силы и напряжения, действующие в жидкости.

Силы, действующие в жидкости. Напряжения.

Внешние силы, действующие на жидкий объем и определяющие его движение, разделяются на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы R приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объем. К ним отн. силы тяжести и силы инерции. Кроме того, к массовым силам отн. силы взаимодействия частиц токопроводящей жидкости с э/м полями. Для характеристики массовых сил вводится величина «напряжение массовых сил», которая опр. как отношение вектора массовой силы ∆R к массе ∆m жидкой частицы, на которую она действует: . В соответствии со вторым законом Ньютона, массовая сила равна произведению массы на ее ускорение, вызванное этой силой. Поэтому напряжение массовой силы равно ускорению центра массы частицы, проходящей в данный момент времени через данную точку, и характеризует распределение массовых сил в пространстве, занятом жидкостью. Проекция напряжения массовой силы на оси координат x, y, z обозначим X, Y, Z тогда .

Поверхностные силы Rn представляют воздействие внешней среды на поверхность выделенного объема. Это воздействие распределено по поверхности непрерывно. К ним отн. силы трения и давления. Нормальная составляющая поверхностной силы действует по нормали к поверхности ∆S, противоположно . Сила трения или тангенциальная составляющая действует в плоскости ∆S.

Напряжения поверхностных сил в точке А (x, y, z) –это пределы отношений соответствующих сил к площадке ∆S при стягивании ее в точку.

К основным физическим свойствам жидкостей следует отнести те её свойства, которые определяют особенности поведения жидкости при её движении. Такими являются свойства, характеризующие концентрацию жидкости в про­странстве, свойства, определяющие процессы деформации жидкости, определяющие ве­личину внутреннего трения в жидкости при её движении, поверхностные эффекты.

Важнейшим физическим свойством жидкости, определяющим её концентрацию в пространстве, является плотность жидкости. Под плотностью жидкости понимается масса единицы объёма жидкости:

где: М - масса жидкости,

W - объём, занимаемый жидкостью.

В международной системе единиц СИ масса вещества измеряется в кг, объём жидко­го тела в м ³ , тогда размерность плотности жидкости в системе единиц СИ - кг/м ³.

Жидкостью в гидравлике называют физическое тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил. Различают два вида жидкостей: жидкости капельные и жидкости газообразные (рис.1.2).

Виды жидкостей

Рис. 1.3. Сжатие жидкостей и газов

(Н/м2) или (Па),

где F - сила, действующая на жидкость, Н (ньютоны); S - площадь, на которую действует эта сила, м² (кв.метры).

Рис. 1.5. Схема к определению давлений

В гидравлике, как правило, жидкость рассматривают как непрерывную среду, отвлекаясь от ее молекулярного строения.

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют только силы, распределенные по ее объему (массе) или поверхности. В точке к жидкости приложить силу невозможно. Проведите мысленный эксперимент. Нажмите острием иглы на твердое тело и Вы почувствуете, что оно сопротивляется проникновению иглы. Попробуйте воздействовать той же иглой на поверхность воды или иной жидкости. Игла погружается в жидкость беспрепятственно, то есть силу в точке приложить к жидкости не удалось. Таким образом, силы, действующие на объемы жидкости извне, подразделяют на массовые и поверхностные.

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, – ее объему. К ним относятся сила тяжести и сила инерции.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Это силы, действующие на жидкость, со стороны твердых тел, газа или других объемов жидкости. По третьему закону Ньютона точно с такими же силами жидкость воздействует на окружающие ее тела.

В общем случае поверхностная сила R, действующая на площадке S, направлена под некоторым углом к площадке, и ее можно разложить на две составляющие: нормальную F (перпендикулярную площадке) и тангенциальную T (направленную вдоль площадки). F называют силой давления, а T – силой трения.

И массовые, и поверхностные силы в гидравлике рассматривают в виде единичных сил, то есть отнесенных соответственно к единице массы или площади поверхности. Единичная массовая сила имеет размерность ускорения [м/с²], а единичная поверхностная в Международной системе единиц (СИ) – [Н/м²] = [Па] (паскаль). Паскаль – очень малая поверхностная сила, поэтому часто пользуются кратными ей единицами измерения: килопаскалем 1 кПа = 10³ Па и мегапаскалем 1 МПа = 10⁶ Па.

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, раскладывается на нормальные и касательные (тангенциальные) напряжения.

Нормальное напряжение называется гидромеханическим (а в случае покоя жидкости – гидростатическим) давлением, или просто давлением и обозначается p.

,

а при равномерном распределении поверхностной силы по площадке

.

Касательные напряжения (напряжения трения)  определяются аналогично

.