Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 4

1. Вероятностью наступления события А называют отношение

А) числа исходов (шансов), благоприятствующих противоположному событию, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

Б) числа исходов (шансов), благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов без благоприятных этому событию шансов (исходов)

В) числа исходов (шансов), благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

Г) числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний

2.Согласно свойствам вероятности, вытекающим из классического определения, вероятность невозможного события равна:

А) нулю

Б) единице

В) двум

Г) трем

3. Правило сложения вероятностей совместных событий:

А) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий

Б) вероятность суммы двух совмест­ных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления

В) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме противоположных вероятностей этих событий

Г) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме противоположных вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления

4. Формула Байеса может быть записана как:

А)	В)
Б)	Г)

5. Случайная величина – это

А) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает одно из своих возможных значений, причем заранее неизвестно какое именно;

Б) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает одно из своих возможных значений, причем заранее известно какое именно;

В) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает несколько из своих возможных значений, причем заранее неизвестно какие именно;

Г) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает несколько из своих возможных значений, причем заранее известно какие именно;

6. Дисперсия св, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

7. Среднее квадратическое отклонение биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Признаками биномиального распределения являются

А) зависимые испытания, дискретная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом зависимом испытании

Б) независимые испытания, непрерывная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом независимом испытании

В) независимые испытания, дискретная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом независимом испытании

Г) зависимые испытания, непрерывная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом зависимом испытании

9. Согласно свойствам функции Лапласа:

А) функция четная;

Б) функция нечетная;

В)функция отрицательная;

Г) функция положительная;

10. Распределение Пуассона - это

А) распределение вероятностей времени до первого наступления события;

Б) распределение вероятностей числа наступлений события в течение промежутка времени;

В) распределение вероятностей числа испытаний до первого появления события;

Г) распределение вероятностей числа наступлений события в n зависимых испытаниях.

11. Мода – это значение признака:

А) наиболее редко встречающееся в вариационном ряду;

Б) наиболее часто встречающееся в вариационном ряду;

В) соответствующее 50-му перцентилю;

Г) соответствующее 75-му перцентилю;

12. Эксцесс характеризует:

А) скошенность ряда;	В) размерность ряда;
Б) вершинность ряда	Г) вариацию ряда.

13. Для расчета коэффициента асимметрии используется:

А)центральный момент четвертого порядка;	В) начальный момент четвертого порядка;
Б) центральный момент третьего порядка;	Г) начальный момент третьего порядка.

14. Статистическая оценка является состоятельной, если:

А) она удовлетворяет закону “больших чисел”, т.е. сходится по вероятности к оцениваемому параметру;

Б) её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности;

В) ее дисперсия является наименьшей из дисперсий всех возможных оценок заданного объема выборки;

Г) она имеет относительно большую дисперсию.

15. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном бесповторном отборе может быть найден как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

16. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?

А) нормальным;

Б) - Пирсона;

В) F- Фишера;

Г) t – Cтьюдента.

17. Ошибки репрезентативности возникают вследствие:

А) ошибок печати;	В) искажения сигналов в каналах связи;
Б) нарушения научных принципов отбора;	Г) ошибок в вычислении предельной ошибки выборки.

18. Область допустимых значений – это:

А) критическая область;	В) область принятия альтернативной гипотезы;
Б) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают;	Г) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу нельзя отвергнуть.

19. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза двухсторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

20. Наблюдаемое значение критерия . Конкурирующая гипотеза – правосторонняя.

А) если , то нулевую гипотезу отвергают в пользу альтернативной ;

Б) если , то нулевую гипотезу отвергают в пользу альтернативной ;

В) если , то нулевую гипотезу отвергают в пользу альтернативной ;

Г) если , то нулевую гипотезу отвергают в пользу альтернативной.