Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 6

1. Число перестановок с повторениями может быть рассчитано по формуле:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2. Классическое определение вероятности гласит:

А) вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех равновозможных и несовместных событий;

Б) вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных и равновозможных событий;

В) вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных, равновозможных и несовместных событий;

Г) вероятностью события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных событий.

3. Вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности, равна:

А)	В)
Б)	Г)

4. Формула полной вероятности может быть записана как:

А)	В)
Б)	Г)

5.Случайную величину называют дискретной если:

А) множество ее значений конечно, но несчетно;

Б) она может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;

В) она может принять конкретное, заранее определенное значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;

Г) множество ее значений счетное.

6. Математическое ожидание СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

7. Формула гипергеометрического закона распределения ДСВ:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

8. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:

А)положительная;

Б) неотрицательная;

В) отрицательная;

Г) равна нулю .

9. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

10. Задача: вероятность сдать экзамен по математической статистике одинакова для всех студентов группы и равна 0,7. В группе 20 человек. Какому закону распределения будет подчиняться число студентов, сдавших экзамен?

А) биномиальному;	В) равномерному;
Б) гипергеометрическому;	Г) закону распределения Пуассона.

11. Гистограмма – это графическое изображение

А) интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения;

Б) вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси ординат;

В) вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс;

Г) вариационного ряда в прямоугольной системе координат.

12. Абсолютная плотность - это:

А) отношение частоты интервала к величине интервала;	В) отношение частости интервала к величине интервала;
Б) накопленная частость;	Г) накопленная частота.

13. Если значение коэффициента эксцесса , то график ряда распределения:

А) островершинный;	В) скошен вправо;
Б) плосковершинный;	Г) скошен влево.

14. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n<30 является:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

15. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

16. Теоретической основой выборочного метода является:

А) неравенство Чебышева;	В) лемма Маркова;
Б) теорема Чебышева (частный случай);	Г) теорема Чебышева (общий случай).

17. Статистическая оценка является эффективной, если:

А) с ростом объёма выборки возрастает вероятность приближения оценки к параметру;

Б) она имеет относительно большую дисперсию;

В) её ожидаемое значение и значение параметра совпадают;

Г) ее дисперсия является наименьшей из дисперсий всех возможных оценок заданного объема выборки

18. Область допустимых значений – это:

А) критическая область;	В) область принятия альтернативной гипотезы;
Б) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают;	Г) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу нельзя отвергнуть.

19. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза двухсторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

20. Задача: компания, выпускающая новый сорт растворимого кофе предполагает, что 50% потребителей предпочтут новый сорт кофе. Для проверки этого предположения компания провела проверку вкусов покупателей по случайной выборке из 400 человек и выяснила, что 220 из них предпочитают новый сорт кофе всем остальным. Проверьте предположение компании на уровне значимости =0,05. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .