Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 5

1. Относительной частотой наступления события А называют отношение

А) числа исходов (шансов), благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу;

Б) числа исходов (шансов), благоприятствующих противоположному событию, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу;

В) числа испытаний, к общему числу фактически произведенных испытаний без благоприятных этому событию шансов (исходов);

Г) числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

2.Вероятность появления хотя бы одного события из n зависимых в совокупности равна:

А)	В)
Б)	Г)

3. Противоположными называются:

А) два единственно возможных и совместных события ;

Б) два равновозможных и совместных события ;

В) два равновозможных и несовместных события ;

Г) два единственно возможных и несовместных события.

4. Вероятность, найденную по формуле Байеса называют:

А) статистической;

Б) априорной;

В) апостериорной;

Г)безусловной.

5. Согласно свойствам дисперсии дискретной случайной величины, дисперсия постоянной величины равна:

А) этой постоянной величине;

Б) нулю;

В)единице;

Г) минус единице.

6. Распределение Пуассона называют также законом распределения:

А) частых событий;	В) зависимых событий;
Б) редких событий;	Г) совместных событий.

7. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

8. Функция Лапласа имеет вид:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

9. Плотность распределения вероятностей НСВ равна:

А) первой производной от интегральной функции распределения F(x);	В) второй производной от интегральной функции распределения F(x);
Б) нулю;	Г) единице

10. Задача: филателист выставил на продажу 10 марок, среди которых 4 старинных. Покупатель приобрел 6 марок. Какому закону распределения подчиняется число старинных марок среди них?

А) биномиальному;	В) равномерному;
Б) гипергеометрическому;	Г) закону распределения Пуассона.

11. Гистограмма – это графическое изображение

А) интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения;

Б) вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси ординат ;

В) вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс ;

Г) вариационного ряда в прямоугольной системе координат.

12. Абсолютная плотность - это:

А) отношение частоты интервала к величине интервала;	В) отношение частости интервала к величине интервала;
Б) накопленная частость;	Г) накопленная частота.

13. Общая формула центрального момента записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

14. Статистическая оценка является несмещённой, если:

А) её дисперсия достаточно велика;

Б) её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности;

В) её ожидаемое значение стремится к параметру генеральной совокупности;

Г) она имеет небольшую дисперсию.

15. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

16. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n<30 является:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

17. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

18. Допустить ошибку первого рода - это значит:

А) отвергнуть нулевую гипотезу если она верна;	В) отвергнуть нулевую гипотезу если она неверна;
Б) принять нулевую гипотезу если она верна;	Г) принять нулевую гипотезу если она неверна.

19. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза левосторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

20. При помощи критерия Фишера – Снедекора осуществляется проверка гипотезы о

А) числовом значении доли;

Б) равенстве двух генеральных средних с известными дисперсиями;

В) равенстве двух генеральных дисперсий;

Г) нормальном распределении генеральной совокупности.