Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 8

1. Согласно свойству сочетаний:

А) (m>n/2) при m> ;	В) (m>n/2) при m> ;
Б) (m>n/2) при m> ;	Г) (m>n/2) при m> ;

2. Единственно возможные события могут быть определены как:

А) несколько событий называются единственно возможными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других;

Б) несколько событий называются единственно возможными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других;

В) несколько событий называются единственно возможными если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет;

Г) несколько событий называются единственно возможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую вероятность появления, чем другие.

3. В коробке 6 красных и 4 зеленых карандаша. Один за другим извлекаются 2 карандаша, возвращая уже извлеченные. Вероятность того, что оба карандаша будут зелеными может быть найдена как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. Вероятности гипотез, вычисленные по формуле Байеса, называют:

А) статистическими;

Б) априорными;

В) апостериорными;

Г)безусловными.

5. Закон распределения непрерывной случайной величины может быть задан в виде:

А) интегральной функции распределения;

Б) дифференциальной функции распределения;

В) интегральной и дифференциальной функций распределения;

Г) интегральной и дифференциальной функций распределения, а также в виде полигона распределения;

6. Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли:

А) каждое испытание имеет два исхода – успех и неуспех, которые являются взаимно несовместными и противоположными событиями;

Б) вероятность успеха р – остается постоянной от испытания к испытанию, а q= 1-р;

В) все испытания независимы;

Г) вероятность успеха р<0,01.

7. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

8. Согласно свойствам плотности распределения стандартной (нормированной) нормальной СВ:

А) функция четная;

Б) функция нечетная;

В)функция отрицательная;

Г) функция положительная;

9. Теорема Бернулли позволяет

А) используя среднее арифметическое значение, получить представление о величине математического ожидания, и наоборот;

Б) оценить вероятность отклонения частоты от постоянной вероятности для любого события;

В) оценить только верхнюю границу вероятности отклонения частоты от постоянной вероятности для любого события;

Г) оценить вероятность отклонения частоты появления события в независимых испытаниях от своего математического ожидания .

10. Задача: в барабане книжной лотереи осталось 10 билетов, среди которых 2 выигрышные. Покупатель приобрел 3 билета. Какому закону распределения подчиняется число выигрышных билетов, доставшихся покупателю?

А) биномиальному;	В) равномерному;
Б) гипергеометрическому;	Г) закону распределения Пуассона.

11. Среднее квадратическое отклонение – это

А) корень квадратный из средней арифметической;	В) начальный момент третьего порядка;
Б) корень квадратный из дисперсии;	Г) центральный момент третьего порядка.

12. Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то средняя арифметическая:

А) не измениться;	В) уменьшиться (увеличиться) в раз
Б) уменьшиться (увеличиться) на величину k;	Г) уменьшиться (увеличиться) в k раз.

13. Формула простой дисперсии записывается как:

А)

Б)

В)

Г)

14. Оцениваемый параметр может иметь:

А) две точечных оценки;

Б) только одну точечную оценку;

В) множество точечных оценок;

Г) три точечных оценки.

15. Фундаментальным принципом выборочного метода является:

А) изучение всех элементов, попавших в выборку;

Б) случайность отбора элементов из генеральной совокупности в выборочную;

В) изучение некоторой части элементов, попавших в выборку;

Г) направленность отбора элементов из генеральной совокупности в выборочную.

16. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном бесповторном отборе может быть найден как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

17. При проведении выборочного наблюдения могут возникать следующие ошибки:

А) ошибки регистрации;	В) закономерные ошибки ;
Б) ошибки репрезентативности;	Г) ошибки регистрации и репрезентативности.

18. Задача: производитель кофе утверждают, что средний вес пакета молотого кофе составляет 100 грамм. Случайная выборка 17 пакетов обнаружила, что средний вес равен 97гр. с исправленным средним квадратическим отклонением 5 грамм. Достоверно ли утверждение производителя на уровне значимости a=0,05. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

19. Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область:

А) правосторонняя;

Б) левосторонняя;

В) двухсторонняя;

Г) трехсторонняя.

20. Статистическая гипотеза называется непараметрической, если в ней сформулированы предположения относительно:

А) вида закона распределения;

Б) неизвестных значений параметров распределения определенного вида;

В) уровня значимости;

Г) известных значений параметров распределения определенного вида.