Глава 15. Рыночная структура и анализ ценообразования

Q — индекс, обозначающий изменение качества, состава, упаковки и других ха­рактеристик продукта; N — индекс, обозначающий N-e из N действий.

Измерение рыночной мощности

Наиболее известным показателем рыночной мощности является индекс Лернера:

Р-МС

(2)

где Р - цена;

МС - предельные затраты;

/ — индекс рыночной мощности.

В числителе индекса Лернера стоит экономическая прибыль. В условиях идеальной конкуренции, когда вся экономическая прибыль исчезает, MR = Р = МС и индекс Лернера = 0, что говорит о том, что рыночная мощность фирмы равна нулю. Макси­мальное значение индекса Лернера равно 1, что имеет место лишь при МС ~ 0. Пока Р > МС, индекс Лернера положителен, но если МС > Р, то он отрицателен.

Если фирма максимизирует прибыль в условиях равновесия, когда MR = МС, ин­декс Лернера представляет собой величину, обратную абсолютному значению ценовой эластичности спроса, т.е.

1

(3)

Это можно показать, воспользовавшись формулой для предельного дохода, выве­денной в Приложении 6:

1

(4)

В условиях равновесия MR — МС, следовательно,

1

Раскроем скобки в правой части:

МС=Р-

(6)

Вычтем из обоих частей Р :

МС-Р = -.

(7)

Изменим знак обоих частей уравнения: л

530

Приложение 15А

( 8)

Разделим обе части уравнения на Р:

Р-МС

= /.

(9)

Вспомнив определение ценовой эластичности, данное в главе 6, уясним, что урав­нение (9) эквивалентно тому утверждению, что индекс Лернера есть показатель ры­ночной мощности в терминах отклонения наклона функции спроса от нуля.

Использование рекламы для максимизации прибыли

Дорфман и Стейнер¹ показали, что когда переменные продукта (и другие перемен­ные) постоянны, отношение рекламы и объема продаж, соответствующее максималь­ной прибыли, равно

А_ S

Р-МС

(10)

• где A/S Р-МС

  'Q А

  отношение рекламы и продаж;

• индекс рыночной мощности Лернера;

• эластичность объема производства относительно расходов на рек­ ламу.

Уравнение (10) означает, что чем больше рыночная мощность фирмы, тем большую часть объема продаж (в долл.) она тратит на рекламу. Это обусловлено наличием силь­ной корреляции между рыночной мощностью и дифференциацией продукта (напом­ним, что фундаментальной целью рекламы является формирование дифференциации продукта в сознании покупателя).

После некоторых алгебраических преобразований уравнения (10) можно также уви­деть, как влияние расходов на рекламу на цену продукта сказывается на отношении рекламы и объема продаж для данной фирмы. Для этого выполним следующие пять шагов.

Шаг 1. Начнем с уравнения (10):

А S

Р-МС

(10)

Шаг 2. Запишем индекс Лернера как величину, обратную ценовой эластичности спроса:

(П)

'QP

' Robert Dorfman and Peter O. Steiner, «Optimal Advertising and Optima! Quality», American Economic Review, December 1954, pp. 826-36.

531