9.4. Червячные передачи

Червячная передача – это разновидность зубчато-винтовой передачи, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с присущим ей повышенным скольжением. Она предназначена для передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в пространстве под углом (рис. 9.8). Ведущим является червяк 1, представляющий собой зубчатое колесо с малым числом (z₁=1…4) зубьев в виде витков винта с трапецеидальной или близкой к ней формой сечения. Червячное колесо 2, представляющее собой своеобразное косозубое колесо, имеет зубья в осевом сечении в форме дуги, что обеспечивает больший обхват тела червяка и увеличивает длину контактных линий и прочность зубьев на изгиб (рис 9.8)

Рис. 9.8.Схемы червячных передач

В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим (рис 9.8,а) или глобоидным червяком (рис. 9.8,б). В глобоидных передачах червяк охватывает червячное колесо, увеличивая площадь контакта и обеспечивая повышение нагрузочной способности (в 2÷4 раза). Однако их технология значительно сложнее, что ограничивает применение глобоидных червячных передач. На практике в основном применяют передачи с цилиндрическими червяками.

115

Цилиндрические червячные передачи в зависимости от формы профиля витка червяка в торцовом сечении ( сечении, перпендикулярном оси червяка) бывают:

- с архимедовым червяком, профиль витка которого очерчен по спирали Архимеда;

- с конволютным червяком, имеющим профиль витка, очерченным по конволюте;

- с эвольвентным червяком, профиль витка которого очерчен по эвольвенте.

Передачи с архимедовыми и конволютными червяками имеют ограниченное применение, в основном в условиях мелкосерийного производства. Для силовых передач применяют эвольвентные червяки, профиль которых позволяет производить шлифование после термообработки.

Достоинства червячных передач: 1. Возможность получения больших передаточных чисел в одной ступени (u = 10…80) при небольших габаритах и массе. 2. Плавность и бесшумность работы. 3. Возможность получения самотормозящей передачи, что важно, в частности в подъемно-транспортных механизмах. 4. Простота обслуживания в эксплуатации.

Недостатки червячных передач: 1. Большие потери мощности на трение вследствие повышенного скольжения в зацеплении. 2. Необходимость применения дорогостоящих бронз для снижения потерь на трение. 3. Повышенное изнашивание и склонность к заеданию. 4. Сложность регулировки при сборке передачи.

Применение: червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно-транспортных машинах при небольших и средних мощностях (механизм подъема лифта, лебедки, трансмиссии транспортных машин и др.). При работе в повторно-кратковременных режимах они могут оказаться эффективными и при больших мощностях.

Кинематика, геометрия и КПД червячных передач.

Передаточное число червячной передачи

116

,

где n_1, n₂ – частота вращения червяка и червячного колеса;

z₁, z₂ – число заходов червяка и число зубьев колеса. В червячной передаче начальные цилиндры не обкатываются, а скользят. Поэтому передаточное число u не может выражаться через d₁ и d₂, т.е. u ≠ d₂ /d₁.

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичных формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка m, равный торцовому модулю червячного колеса.

Основные размеры червяка показаны на рис.9.9.

Рис. 9.9 Основные размеры червяка

Осевой модуль червяка определяется отношением , где Р-осевой шаг червяка. Значение m выбирают из стандартного ряда. Размеры витка червяка и зуба червячного колеса по высоте определяются через модуль по формулам:

- высота головки витка ;

- высота ножки витка .

117

Делительным цилиндром червяка называется цилиндр, на котором толщина витка равна ширине впадины. Его принято определять по формуле:

,

где q – коэффициент диаметра червяка, значение которого, как и осевого модуля m, стандартизовано.

Остальные размеры червяка определяются следующим образом:

- диаметр вершин витков ;

- диаметр впадин витков .

Длина нарезанной части червяка b₁ определяется конструктивными соотношениями. Угол профиля витка червяка принят равным , у архимедовых червяков его определяют в осевом сечении, конволютных и эвольвентных – в нормальном сечении. Число заходов червяка согласно ГОСТ принимается равным z₁=1;2 или 4 (z₁=3 стандартом не предусмотрено). Угол γ подъема винтовой линии червяка на делительном диаметре определяется также, как и в передачах винт-гайка

, .

Основные геометрические параметры червячного колеса задают в среднем сечении (рис.9.10). Они определяются как для косозубого цилиндрического колеса. Так как торцевой модуль колеса равен осевому модулю червяка, то размеры зуба колеса в среднем сечении равны размерам витка червяка.

Диаметры вершин и впадин колеса в среднем сечении:

118

Рис. 9.10. Основные размеры червячного колеса

Наибольший диаметр колеса d_am2 и ширина зубчатого венца b₂ определяются конструктивными соотношениями, при этом должен обеспечиваться угол охвата зубьями колеса витков червяка, равный 2δ=90…120⁰.

Межосевое расстояние в общем случае обозначают через a_w, для передач без смещения через а:

Червячные передачи со смещением выполняют для получения стандартного межосевого расстояния или изменения числа зубьев колеса (обычно на 1-2 зуба):

,

при этом коэффициент смещения инструмента

119

Червячная передача является зубчато-винтовой и имеет потери, свойственные как зубчатой передаче, так и передаче винт-гайка.

В общем случае КПД червячной передачи:

,

где – КПД, учитывающие потери соответственно в зацеплении, подшипниках, а также на размешивание и разбрызгивание масла.

КПД червячного зацепления определяют по формуле, полученной для винтовой пары (см. выше «Передачи винт-гайка»):

_,

где γ_w – угол подъема винтовой линии; φ’ – приведенный угол трения, определяется экспериментально в зависимости от скорости скольжения в зацеплении.

Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД, что ограничивает область их применения (h₃=0.75…0.92).

Силы в червячном зацеплении. При рассмотрении усилий в червячной передаче пренебрегают силами трения. Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности витка. Её обычно раскладывают на три составляющих (рис.9.11 – для наглядности червяк и колесо выведены из зацепления)

Окружная сила на колесе F_t2, равная по модулю осевой силе F_x на

червяке,

.

Окруженная сила на червяке F_t1, равная осевой силе на колесе F_a2,

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо,

120

Рис. 9.11. Схема сил в червячном зацеплении

В этих зависимостях: T₁ и Т₂ – вращающие моменты на червяке и червячном колесе, α – угол профиля, d₁ и d₂ – делительные диаметры. Направление силы F_t2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила F_t1 направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

Виды повреждений червячных передач, критерии работоспособности и применяемые материалы. В червячных передачах наблюдаются все те же виды повреждений, что и в зубчатых, но с определенными особенностями. Все виды повреждений – выкрашивание и изнашивание рабочих поверхностей зубьев, их поломка, схватывание и заедание – характерны для зубьев червячного колеса. Методы расчета по критериям изнашивания и заедания рабочих поверхностей зубьев в настоящее время недостаточно отработаны. Поэтому по аналогии с зубчатыми передачами в качестве критериев работоспособности приняты контактная и изгибная прочности зубьев червячного колеса.

121

Материалы червяка и колеса должны обладать достаточной прочностью и ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении образовывать антифрикционную хорошо прирабатываемую пару. В зависимости от назначения и условий работы червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 45; 50 или легированных – 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45…54 HRC и последующим шлифованием рабочих поверхностей витков. Для напряженных условий работы применяют цементуемые стали марок 18ХГТ; 20Х - с твердостью после закалки 56…63 HRC. Для изготовления червячных колес в ответственных и быстроходных передачах применяют бронзовые венцы (марок Бр010Ф1, Бр010Н1Ф1 и др), которые насаживают на центральную часть колеса, выполняемую из стали или чугуна. В менее ответственных передачах червячные колеса изготавливают из безоловянистых бронз марок БрА9ЖЗЛ или серых чугунов марок С415, С420.

Расчет зубьев червячного колеса на прочность. В червячных передачах, аналогично зубчатым, зубья червячного колеса рассчитывают на контактную прочность и прочность при изгибе. При этом расчет по контактным напряжениям является основным, определяющим размеры передачи, а расчет по напряжениям изгиба – проверочным.

В качестве исходной принимают формулу Герца, которая после подстановки в нее входящих величин и корректирующих коэффициентов позволяет получить зависимость для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям:

Здесь Z_М – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов червяка и червячного колеса.

Разрешив полученную зависимость относительно межосевого расстояния a_w, получим формулу для проектных расчетов:

122

Её особенностью является то, что вначале необходимо задаться значением коэффициента диаметра червяка q, затем после определения межосевого расстояния a_w, уточнить q и при значительном расхождении повторить расчет.

Расчет на прочность при изгибе выполняют для зубьев червячного колеса, так как витки червяка значительно прочнее. Расчет проводят по формулам для цилиндрических косозубых колес, записывая входящие в них величины через параметры червячной передачи и учитывая более высокую прочность зубьев червячного колеса на изгиб (на 30%) вследствие их дугообразной формы.

С учетом сказанного получают формулу проверочного расчета зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба:

где - коэффициент формы зуба колеса, определяется по эквивалентному числу зубьев .

Коэффициенты нагрузки K_H и K_F при расчетах червячных передач определяются по полуэмпирическим зависимостям, приведенным в справочниках.

Червячные передачи вследствие их невысокого КПД работают с большим тепловыделением. Для устранения возможности перегрева проводится тепловой расчет передачи на основе теплового баланса, т.е. равенства тепловыделения Q_выд и теплоотдачи Q_отв. Отсюда определяют температуру t_M масла в корпусе червячной передачи и сравнивают её с допустимой температурой [t_M], т.е. t_M [t_M]. При необходимости проводят дополнительные мероприятия по охлаждению (установка ребер, обдувка корпуса воздухом и др).

123

ЛЕКЦИЯ 8