20.Истечение из внешнего круглоцилиндрического насадка в атмосферу. Расчетные за­висимости для q и v2. Численные значения коэффициентов ε,ζ,φ, μн.

См.вопрос 19. Соединяя сечения 1-1 и В-В или сечения 1-1 и 2-2 уравнением Бернулли, получаем след. расчётные формулы: 1.Случай истечения в атмосферу. v_в=φ√2g Н, где v_в — скорость в выходном сечении В—В; Н — превышение свободной поверхности жидкости в сосуде над осью насадка; φ — коэффициент ско­рости:φ= причем здесь (ζнас)_a — коэффициент сопротивления в формуле h_j-B=(ζнас)_a *v²_в/2g, где h_j-B — местная потеря напора в насадке. Расход Q при истечении из насадка Q=μ_н ω √2gH, где μ_н — коэффициент расхода насадка ,μ_н=ε_Вφ=φ, так как для насадка коэффициент сжатия, отнесенный к сечению В—В, где давление атмосферное, ε_B= ω_B/ω=1.0. 2. Случай истечения под уровень . Здесь получаем v_в=φ√2gZ, Q=μ_н ω √2gZ, где Z — разность уровней жидкости; φ— коэффициент скорости, равный в данном случае (см. ниже): φ= ,μ_н — коэффициент расхода насадка; μ_н имеет тот же смысл и то же чи­сленное значение, что и в предыдущем случае (μ_н = φ). Численные значения коэффициентов φ, ζ, ε, μ_н. Коэффициент сжатия ε_В для выходного сечения В—В равен единице: ε_В = 1,0. Коэффициент сжатия ε_с для сечения С—С, где имеется максимальный вакуум, равняется коэффициенту сжатия при истечении из отверстия в тонкой стенке: ε_с=0,63-0,64.Коэффициент сопротивления при истечении из насадка в атмосферу равен коэффициенту сопротивления на вход в трубу: (ζнас)_a= ζвх=0,5, , при истечении под уровень:(ζ_нас)_{под ур} = ζ_вх+ ζ_вых=0,5+1,0=1,5. Коэффициент скорости φ и коэффициент расхода насадка μ_н, как в случае истечения в атмосферу, так и в случае истечения под уровень, равны:φ= μ_н=√1/1,5=0,82.

21.Сопоставление истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке с истечением через насадок Вентури. Величина вакуума. Работа короткой трубы.

В случае насадка Вентури(при истечении в атмосферу): , . В случае отверстия в тонкой стенке(при истечении в атмосферу): , . Если величины Н и ω для насадка и отверстия одинаковы, то получаем : Q_нас/Q_отв=0,82/0,62=1,34 и (v_B)_нас/(v_C)_отв=0,82/0,97=0,85. Внешний цилиндрический насадок, присоединенный к отверстию, сделанному в тонкой стенке, дает следующие эффекты: а) скорость истечения жидкости в атмосферу уменьшается на 15 %; б) расход жидкости, вытекающей из сосуда, увеличивается на 34%. увеличение расхода объясняется тем, что при помощи насадка увеличивается площадь сечения струи в том месте, где давление отмосферное. уменьшение же скорости обусловлено увеличением потерь напора в связи с расширением струи в насадке. Величина вакуума в сечении C-C: Рассмотрим два случая: 1. Случай истечения в атмосферу. Соединяя уравнением Бер­нулли два сечения С-С и В-В, получаем: , где величины р_С и v_C относятся к сечению С-С, h_j-B=ζ_С-В *v²_в/2g, v_C=v_B/ε_C. получаем вакуум в сечении С-С . Обычно считают, что при истечении в атмосферу максимальный вакуум равен: . 2.Случай истечения под уровень. Соединяя уравнением Бернулли сечения С-С и 2-2 на рис.: рассуждая как и раньше, получаем: , где указаны на чертеже. При больших значениях Н₂ величина может получиться отрицательной. Это будет указывать на то, что в данном случае вакуума в насадке не будет. Работа короткой трубы. Не всякий патрубок присоединённый к отверстию, работает как насадок Вентури. В некоторых случаях имеем картину, показанную на рис. 2. При таком истечении описанный выше эффект в отношении увеличения расхода получить нельзя. Чтобы патрубок работал как насадок (увеличивая Q на 34 %), необходимо, чтобы одновременно были соблюдены следующие два условия:1-е условие. Длина патрубка L_п должна находиться в пределах , где D-диаметр патрубка. Если : длина патрубка оказывается недостаточной, чтобы в её пределах транзитная струя успела расшириться до полного сечения трубы. Если же > (6 7) D, то вместо насадка получаем «короткий трубопровод», когда потерями напора по длине уже нельзя пренебрегать. В случае, когда L_п близка к , получаем неустойчивое истечение. 2 условие: Максимальный вакуум должен удовлетворять условию: а) при истечении в атмосферу: ; б) при истечении под уровень , где - допускаемый вакуум в сечении С-С по условиям невозможности прорыва воздуха или воды навстречу течению в обл-сть водоворотной зоны А. При несоблюдении условий можем получить неустойчивое истечение.