24.Относительное движение тела и жидкости. Общие сведения.

Движение твердых тел в жидкости (обтекание жидкостью твердых тел) представляет одну из важнейших проблем гидромеханики. Основной задачей при этом является определение сил, которые возникают при относительном движении тела и жидкости. Тело движущейся жидкости встречает со стороны последней сопротивление, для преодоления которого необходимо преодолеть некоторую силу. В случае когда тело неподвижно, а жидкость обтекает его - наоборот тело оказывает сопротивление движению жидкости, на преодоление которого тратится энергия. Рассмотрим случай обтекания потоком жидкости пластинки установленной перпендикулярно скорости потока. Струйки жидкости встречаясь с пластинкой, оказывают дополнительное давление, обусловленное изменением направления течения на поверхность, обращенную навстречу потоку. Со стороны пластинки на жидкость действует сила сопротивления, равная по величине добавочной силе давления на пластинку. Непосредственно за пластинкой в результате отрыва струи от пластинки образуется область беспорядочного вихревого движения, в этой области давление понижено. В результате чего возникает дополнительная сила сопротивления, также направленная навстречу потоку. Поскольку эта сила зависит от формы тела, её называют сопротивлением формы. Сумма обоих указанных сопротивлений называют сопротивлением давления. Если пластинка расположена вдоль потока, оказываемое ею сопротивление вызывается главным образом тангенциальными силами трения, возникающего на боковых поверхностях пластинки(т.н. сопротивление трения). Сопротивления давления и трения чаще все существуют одновременно. И полное сопротивление F, которое возникает при относительном движении тела и жидкости, представляет собой сумму этих сопротивлений. F=F_{давления} +F_трения. Соотношение между компонентами полного сопротивления в различных случаях различно(пластинки расположенные вдоль или поперек потока являются предельными случаями). Полное сопротивление F было определено еще Ньютоном в виде: F=C*ω*ρ*(υ²/2), где С – коэффициент сопротивления, обычно определяемый из опытов. ω – характерная площадь тела. ρ – плотность жидкости. υ – характерная скорость.

25.Сопротивление давления при обтекании жидкостью твердого тела.

Формула для определения сопротивления давления имеет вид: , - коэффициент сопротивления давления. ω – миделевого сечения тела (проекция тела на плоскость перпендикулярную направлению давления). Рассмотрим обтекание кругового цилиндра потоком невязкой жидкости (без трения). Картина течения является симметричной: на боковых пов-тях цилиндра течения ускоренное, а на лобовой и кормовой поверхностях – замедленное. В критических точках А и Д скорость потока равна 0; давление имеет максимальную величину одинаковую для обеих точек. Распределение давления по пов-ти цилиндра, представ. на рисунке существенно для жидкости без трения. Там где давление жидкости больше, чем давление в набегающем потоке, стрелки направлены к стенкам цилиндра, где оно меньше – от стенок. В следствии симметрии этих сил, равнодействующая их=0. Равномерный поток идеальной жидкости не оказывает силового воздействия. На обтекаемый им цилиндр, т.е.сопротивление цилиндра=0. Этот вывод противоречит реальным наблюдением и известен под названием парадокса Эйлера-Даламбера. При обтекании цилиндра реальной вязкой жидкостью, частицы, движущиеся в непосредственной близости к его пов-сти, теряют часть кинетич. энергии под действием сил трения. В результате движения частицы жидкости уже не могут далеко продвинуться в зону возрастания давления на участке ВD и останавливаются не доходя до точки D, а затем под действием давления во внешней зоне потока начинают двигаться назад. По мере увеличения скорости зона возвратного течения возрастает и из нее образуется вихрь, который в дальнейшем отрывается от тела и уплывает вниз по течению. На его месте возникает новый вихрь, который также отрывается и т.д. Образование вихрей за обтекаемым телом приводит к резкому понижению давления в кормовой части цилиндра по сравнению с давлением в невозмущенном давлении. Распределение давления по пов-ти цилиндра, обтекаемого вязкой жидкостью может быть представлена в след-ем виде.(рис2). Т.о. силы перед цилиндром и за ним не компенсируются друг другом. Равнодействующая сила давления на обтекаемое тело направлена в сторону течения жидкости, обусловливает собой сопротивление давления. Для тела заданной формы распределения давления при обтекании его потока зависит от числа Рейнольдса т.е. коэф-нт С_д зависит как от формы тела так и от числа рейнольдса. Теоретическое определение коэф-та С_д обычно затруднено и его значение находят экспериментально, испытывая тело в аэродинамической трубе. С увеличением числа Рейнольдса значение коэф-та уменьшается и практически принимает постоянную величину при больших числах Рейнольдса. Если надо получить возможно малые значения коэф-та С_д телу придается обтекаемую форму, что способствует уменьшению размеров области отрывного течения. Если тело не симметрично или его плоскость симметрии расположена наклонно по отношению к потоку, результирующая сила F, действующая на тело со стороны потока не совпадает с направлением потока. Тогда эту силу можно разложить на 2 составляющие F_x направленную вдоль потока, и F_у, направленную перпендикулярно потоку. Составляющая F_x это рассматриваемая выше сила лобового сопротивление, составляющую F_у наз. подъемной силой. Исследования обтекания тел нашли широкое применение при расчётах и конструировании колёс турбокомпрессоров, вентиляторов, насосов, пропеллеров и винтов. Весьма важной явл. задача о движении тела в сжимаемой жидкости при скоростях, близких к скорости звука. В этом случае характер обтекания резко отличается. Сопротивление тел сильно меняется с изменением числа Маха.