26.Критическая глубина русла, нормальная глубина, критический уклон; спокойное, бурное и критическое состояние потока.

Критическая глубина. Минимальному значению Э (Э_мин) отвечает некоторая вполне определённая глубина потока h. Эта глубина называется критической и обозначается через h_k. Таким образом, критической называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. Если задано поперечное сечение русла, а также расход, то h_k определится из уравнения: (1).

Рис.1. График удельной энергии сечения Э.

Найдём, пользуясь этим уравнением выражение h_k , например,для прямоугольного русла: ,откуда, где h= h_k . и ,следовательно, . Так же можно ещё переписать ещё в виде: .Отсюда заключаем, что для прямоугольного русла, когда h= h_k , скоростной напор равен половине глубины в русле, т. е. напорная линия Е-Е в этом случае возвышается над горизонтом воды в сечении на величину, равную половине глубины наполнения канала.

Рис.2. Зависимость глубины h_k от скоростного напора:

Нормальная глубина. Рис.3.

На рисунке представлен поток, находящийся в состоянии плавно изменяющегося неравномерного движения(АВ- свободная поверхность этого потока). Расход считается заданным. Нормальной глубиной называется глубина, которая при заданном расходе установилась бы в русле, если бы в этом русле движение было равномерным. Нормальная глубина h_о , определяется по зависимостям случая равномерного движения. Все элементы, соответствующие нормальной глубине, обозначаем след. обр. : При таких обозначениях уравнение равномерного движения запишется в виде: .

Линия К-К, проведённая параллельно дну на расстоянии h_k от него, наз-ся линией критических глубин; линия N-N, проведённая параллельно дну на расстоянии h_о от него, наз-ся линией нормальных глубин.

Критический уклон. Положим, что нам заданы расход, форма и размеры русла, а так же к-т шероховатости n. Определённому уклону заданного русла будет отвечать вполне определённая глубина h_о. На рисунке представим наше русло, укреплённое как бы на шарнире О; тогда , придавая этому руслу разный уклон i, будем получать разные глубины h_о(h_о^’, h_о^’’ и т.д.).

Рис.4.к определению критического уклона.

В отличие от нормальной глубины критическая для заданного попер. сечения русла зависит только от расхода. От уклона не зависит. Поэтому на графике ф-ция выражается горизонтальной прямой. Как видно из графика, сущ. такой уклон, при котором h_о= h_k; этот уклон обознач-ся как и наз-ся критическим уклоном, и отвечает точке А пересечения кривой и горизонтальной прямой . Т.о. , критический уклон есть такой воображаемый уклон, который надо придать рассматриваемому цилиндрическому призматическому руслу, что бы при заданном расходе и при равномерном движении воды в русле нормальная глубина оказалась равной критической. Найдём выражение С этой целью представим себе, что русло имеет след. вид .

Рис 5.Русло с критическим уклоном

. Ранее при опред-ии h_k было получено: . Подставляя эту зав-ть в выраж-е для Q, получаем: или , откуда или окончательно .

Спокойное, бурное и критическое состояния потока. Различают 3 состояния безнапорного потока в руслах:1) спокойное состояние потока, когда действ-ные глубины потока(при равном-м или неравном-м движении воды) больше критической глубины h>h_k; 2)бурное состояние потока, когда h<h_k; 3)критическое состояние потока, когда h= h_k. В случае критического состояния всегда д/б равномерное движение, характеризуемое условием . Спокойному движению соответствует ветвь I кривой Э=f(h)(рис 1), откуда видно, что с увеличением глубины h удельная энергия сечения

Э возрастает. Бурному движению соответствует ветвь II кривой Э=f(h),, окуда видно, что с возрастанием h вел-на Э убывает

Рис.6 Спокойный –А,бурный – В, потоки.

Рис.7.Свободная поверхность в районе h≈h_k.