36. Напряженность электростатического поля. Определение. Напряженность точечного заряда. Силовые линии.

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора   в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

В соответствии с законом Кулона напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю 

Для наглядного изображения электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводят так, чтобы направление вектора   в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии.

Свойства:

1. Всегда незамкнуты: начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах

2. Не пересекаются

3. Густота линий тем больше, чем больше напряженность, то есть напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности.

37. Электрический диполь. Дипольный момент. Напряженность диполя на больших расстояниях.

38. Поток вектора и теорема Гаусса

39. Применение теоремы Гаусса для расчета напряженности поля непрерывно распределенных систем зарядов (бесконечная плоскость, нить, цилиндр, сфера, шар)

Для плоскости:

Для нити:

40. Потенциал электростатического поля. Потенциал точечного заряда.

41. Связь напряженность и потенциала электрического поля

42. Консервативность электростатического поля.

1. Работа сил электростатического поля. Работа силы , совершаемая при перемещении материальной точки под действием этой силы равна , где - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Пользуясь этой формулой можно найти работу по перемещению заряда в поле другого неподвижного заряда (рис. 17.1) Заряд перемещается из точки 1 в точку 2 в поле заряда . Элементарная работа силы на перемещении равна: . Так как сила , то полная работа на пути из точки 1 в точку 2 равна , то есть (*)

Потенциальность (консервативность) электростатического поля. Циркуляция вектора .

Из формулы (*) видно, что не зависит от пути перемещения заряда и определяется только относительными положениями и в начале и конце пути. Отсюда, в частности следует, что работа по перемещению заряда по замкнутому контуру равна нулю, то есть электростатическое поле является потенциальным.

Элементарную работу можно записать в форме: , где - вектор напряженности поля, создаваемого зарядом . Работа по замкнутому контуру равна:

Выражение называется циркуляцией вектора по замкнутому контуру. Для электростатического поля работа по замкнутому контуру из формулы (*) , отсюда , то есть

Таким образом, условием потенциальности электростатического поля является равенство нулю циркуляции вектора напряженности электростатического поля по любому замкнутому контуру.