13. Структурні характеристики варіації (мода, медіана…)

Крім перелічених середніх використовуються величини, що відрізняються особливим розташуванням у варіаційному ряду розподілу, це – так звані позиційні середні (мода і медіана) вони залежать лише від характеру частот.

Мода – це значення ознаки, що має найбільшу частоту в статистичному ряду розподілу.

Якщо варіаційний рад дискретний або момент ний, то мода визначається за найбільшою частотою.

В інтервальному ряду розподілу за таким принципом визначаться модальний інтервал.

Медіаною - називається таке значення ознаки, яке поділяє ранжируваний ряд розподілу на 2 рівні частини. Якщо в дискретному варіаційному ряду 2m +1 значень, то медіальним буде m+1 значення. Якщо 2m значень, то (парна кількість елементів) в ряду розподілу.

В інтервальному ряду розподілу спочатку необхідно визначити медіальний інтервал.

Медіальним називається - інтервал для якого вперше зустрічається накопичина чистота, що більша або дорівнює половині обсягу сукупності .

Накопичені частоти утворюються як наростаючий підсумок частот починаючи з першого інтервалу.

Величини моди і медіани, як правило, відрізняються від величини .

середньої і співпадають з нею тільки у випадку симетрії варіаційного

ряду. Медіана не залежить ні від амплітуди коливань ряду, ні від

розподілення частот в рамках двох рівних частин ряду. Ё обчислюють для

вирішення деяких окремих завдань, пов'язаних з визначенням оптимуму,

який співпадає з варіантом, що припадає на середину ряду.

14. Дисперсія. Її види та математичні властивості

1. Якщо усі значень варіант зменшити на сталу величину А, то величина дисперсії не зміниться

2. Якщо значення варіант змінити в А раз , то величина дисперсії зміниться в А2(квадрат),

3. Якщо частоти змінити частками дисперсія не зміниться.

Загальна дисперсія хар. варіацію ознаки у навколо загальної середньої

Групова дисперсія хар. варіацію відносно групової середньої

15. Суть вибіркового спостереження

Вибіркове спостереження — такий вид несуцільного спостереження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, що вивчається, а лише певним чином дібрана їх частина. Сукупність, з якої вибирають елементи для обстеження, називається генеральною, а сукупність, яку безпосередньо обстежують, — вибірковою. Статистичні характеристики вибіркової сукупності розглядаються як оцінки відповідних характеристик генеральної сукупності. Тенденційні похибки виникають, коли при формуванні вибіркової сукупності порушений принцип випадковості (упереджений вибір елементів, недосконала основа вибірки тощо). Ці похибки для всіх елементів сукупності однонапрямлені і призводять до зсунення результатів обстеження.

Випадкові похибки — це наслідок випадковості вибору елементів для дослідження і пов’язаних з цим розбіжностей між структурами вибіркової та генеральної сукупностей щодо ознак, які вивчаються.