18. Суть і складові елементи динамічного ряду. Характеристики інтенсивності динамік

Динамічний ряд — це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища. Елементами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.

Як правило, часові інтервали обираються рівні (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік). Послідовність дин.ряду позначається:у1,у2….уn. Залежно від статистичної природи показника розрізняють:моментні ряди(фіксує стан явища на наявний момент часу),інтервальні ряди(результат залежить від тривалості часового інтервалу),первинні ряди(побудовані на онові абе показників),похідні(сер та відносні величини розраховані на основі абе )Порівнянність даних дин. рядів може порушуватися якщо:

змінами в методології розрахунку показника,змінами в структурі сукупності; різними критичними моментами реєстрації даних зміною цін для вартісних показників. При вивченні законом.соц-екон розвитку статистика вирішує ряд завдань:хар .інтенсивності змін рівнів ряду,визначення сер.показників дин.ряду,виявлення осн. закономірностей динаміки,виявлення факторів що зумовлюють зміну досліджуваного об’єкта,прогноз розвитку явищ. Показники ряду динамік:абсолютний приріст,темпи зростання,темпи приросту, абс. значення 1% приросту,різниця між абс.приростами дозволяє встановити абс. прискорення, відносною.хар.динаміки є відносне уповільнення або прискорення.

19. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку. Характеристика основної тенденції розвитку

З плином часу змінюються, варіюють рівні динамічних рядів і обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типових характеристик розвитку. Такими характеристиками є середні величини. Зауважимо, що динамічна середня буде типовою характеристикою лише за умови однорідності ряду, коли причинний комплекс формування закономірностей розвитку більш-менш стабільний.Середні рівні використовують насамперед для узагальнення коливних рядів. Наприклад, при аналізі динаміки сільськогосподарського виробництва оперують не річними, а більш сталими середньорічними показниками за певні періоди. Середні рівні необхідні також для забезпечення порівнянності чисельника і знаменника при побудові динамічних рядів похідних показників. Наприклад, виробництво продукції на одного працюючого. Обсяг продукції — інтервальний показник, а кількість працюючих — моментний. Щоб забезпечити порівнянність цих показників, слід обчислити середньорічну кількість працюючих.Метод обчислення середнього рівня динамічного ряду залежить від статистичної структури показника. В інтервальному ряді абсолютних величин, рівні якого динамічно адитивні, використовується середня арифметична проста:де n — число рівнів ряду. моментному ряді, за припущення про рівномірну зміну показника між датами, середня розраховується як півсума значень на початок і кінець періоду:Якщо в моментному ряді n > 2 і між суміжнимі датами однакові інтервали, розрахунок виконується за формулою середньої хронологічної:Обґрунтування та розрахунок такої середньої наведено в підрозд. 4.4.

У моментних рядах з різними інтервалами між датами розраховується середня арифметична зважена:

,

де — інтервал часу між датами, m — кількість інтервалів.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо):

Отже, середній темп зростання можна обчислити на основі:

ланцюгових темпів зростання kt;

кінцевого (за весь період) темпу зростання Kn;

кінцевого yn і базисного y0 рівнів ряду.

При інтерпретації середньої абсолютної чи відносної швидкості динаміки необхідно вказувати часовий інтервал, до якого належать середні, та часову одиницю вимірювання (рік, квартал, місяць, доба тощо).

2.Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим — до зниження рівнів. Зростання чи зниження рівнів динамічного ряду, у свою чергу, відбувається по-різному: рівномірно, прискорено чи уповільнено. Нерідко ряди динаміки через коливання рівнів не виявляють чітко вираженої тенденції.

Щоб виявити й схарактеризувати основну тенденцію, застосовують різні способи згладжування та аналітичного вирівнювання динамічних рядів.

Суть згладжування полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні первинного ряду рядом середніх по інтервалах. У середніх взаємоврівноважуються коливання рівнів первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють ступінчасті та ковзні (плинні) середні. При розрахунку ковзних середніх кожний наступний інтервал утворюється на основі попереднього заміною одного рівня. Оскільки середня належить до середини інтервалу, то доцільно формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У разі парного числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кожної пари значень ).

Ряд ковзних середніх коротший за первинний на (m – 1) рівнів, що потребує уважного ставлення до вибору ширини інтервалу m. Якщо первинному ряду динаміки притаманна певна періодичність коливань, то інтервал згладжування має бути рівним або кратним періоду коливань. У згладженому ряді трирічних ковзних середніх усунено первинні коливання врожайності й чітко виявляється систематичне підвищення її рівня.

Метод ковзних середніх застосовують також для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів; можливе подвійне згладжування.

При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення yt замінюються обчисленими на основі певної функції Y = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу, Y — теоретичний рівень ряду)