6.3. Турбулентное движение жидкости

Структура турбулентного потока. Отличи­тельной особенностью турбулентного движения жидкости является хаотическое движение час­тиц в потоке. Однако при этом часто можно на­ блюдать и некоторую закономерность в таком

движении. С помощью термогидрометра, прибора позволяющего фиксировать изменение скорости в точке замера, можно снять кривую скорости. Если выбрать интервал времени достаточной продолжительности, то окажется, что колебания скорости наблюдаются око­ло некоторого уровня и этот уровень сохраняется постоянным при выборе различных ин­тервалов времени. Величина скорости в данной точке в данный момент времени носит на­звание мгновенной скорости. График изменения мгновенной скорости во времени u(t) представлена на рисунке. Если выбрать на кривой скоростей некоторый интервал времени и провести интегрирование кривой скоростей, а затем найти среднюю величину, то такая величина носит название осреднённой скорости

Разница между мнгновенной и осреднённой скоростью называется скоростью пуль­сации и'.

Если величины осреднённых скоростей в различные интервалы времени будут оставаться постоянными, то такое турбулентное движение жидкости будет устано­вившемся.

При неустановившемся турбулентном движении жидкости величины щсреднённых скоростей меняются во времени

гидравлического удара.

20. Коэф. Дарси в случае начального участка.

Сравнение данной зависимости с формулой Дарси-Вейсбаха

,

позволяет сделать важный вывод: при ламинарном режиме движения жидкости в трубах круглого сечения коэффициент Дарси ? определяется по формуле Пуазейля

. (4.71)

т. е. при ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения не зависит от шероховатости стенок трубы и является функцией только числа Re. Теоретические результаты хорошо согласуются с опытными данными для изотермических ламинарных потоков, у которых отсутствует теплообмен с окружающей средой. Благодаря большим силам вязкостного трения обтекание бугорков шероховатости на стенках происходит плавно без отрывов потока, поэтому шероховатость не влияет на потери напора.

Приведённые соотношения справедливы для стабилизированного ламинарного потока, когда параболический закон скоростей уже установился. Если жидкость поступает в трубу с плавным входом из большого резервуара, то во всех точках входного сечения скорость одинакова (рис. 4.26). По мере движения слои у стенки оказываются заторможенными действиями сил трения, и у стенок образуется пристенный пограничный слой; толщина его возрастает по длине трубы. На начальном участке трубы влияние вязкости распространяется постепенно на все сечения потока. На этом участке в каждом сечении сохраняется ядро потока, где скорости постоянны, и на которое вязкость ещё не влияет. После того как пограничный слой займёт все сечение потока, течение стабилизируется. Длину начального участка приближенно можно определить так:

14. Вывод уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает связь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (рис.1).

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

и прочитать так: сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.