Вариант №2.

1. Докажите эквивалентность: Решение.

   A	B
   0	0	0	1	0	0
   0	1	0	0	0	0
   1	0	0	1	1	1
   1	1	1	0	0	1

2. Вывод. Из таблицы видно, что

3. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией: Решение.

   X	Y
   0	0	1	1	1	0
   0	1	1	0	0	1
   1	0	0	1	0	1
   1	1	1	0	0	1

4. Вывод. Из таблицы видно, что высказывание не является тавтологией.

5. Установите истинность высказывания: Решение.

   C	D	E
   0	0	0	0	1	1	0	0
   0	0	1	0	1	1	1	1
   0	1	0	1	0	1	0	1
   0	1	1	1	0	1	1	0
   1	0	0	1	0	1	0	1
   1	0	1	1	0	0	0	1
   1	1	0	1	0	0	0	1
   1	1	1	1	0	0	0	1

6. Вывод. Из таблицы видно, что высказывание истинно всегда, кроме случая, когда: 1. C 0; D 0; E 0; 2. C 0; D 1; E 1;

7. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание: Решение. Пусть: A— «Алеша читает книгу» B— “Дима учит уроки” Если тогда и только тогда Алеша читает книгу, когда Дима учит уроки, и неверно что Алеша читает книгу или Дима учит уроки, то Алеша не читает книгу или Дима не учит уроки.

8. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний: Решение.

9. Упростите: Решение.