II. Практическая работа на эвм.

Задание 1. Доказать закон поглощения в EXCEL. Задание 2. Доказать закон склеивания в EXCEL.. Задание 3. Установить в EXCE истинность высказывания . Задание 4. Установить в EXCEL является ли высказывание тавтологией? Задание 5. Установить в EXCEL эквивалентны ли высказывания.

Домашнее задание.

1. Выучить конспект.

2. Выполнить задания:

1. Формулы данных высказываний преобразовать в эквивалентные, исключив логическое сложение:

;

;

.

2. Формулы данных высказываний преобразовать в эквивалентные, исключить логическое умножение.

;

;

.

3. Упростить:

;

.

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 "ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ТАВТОЛОГИИ. ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ".

Наглядность и оборудование: файл д_з3.doc (logika\2\11klass\file\urok9-10\...).

План урока.

1. Проверка д.з.

2. Решение задач логических задач.

3. Контрольная работа №1.

Ход урока.

I. Проверка домашнего задания (файл д_з3.Doc).

1. Формулы данных высказываний преобразовать в эквивалентные, исключив логическое сложение:

• ;

• ;

• .

2. Формулы данных высказываний преобразовать в эквивалентные, исключить логическое умножение.

• ;

• ;

• .

3. Упростить:

• 

• 

II. Решение логических задач.

Логическую задачу можно решить: а) составляя систему логических уравнений; б) графическим способом.

1. Решение логических задач с использованием систем логических уравнений. Задача 1. В соревнованиях по гимнастике на первенство школы участвуют Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях: 1: “Первой будет Таня, Валя будет второй”. 2: “Второй будет Таня, Даша - третьей”. 3: “Алла будет второй, Даша - четвертой”. По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое же ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девочек, если все они оказались на разных местах? Решение. Введем буквенные обозначения всех высказываний, задающих условие задачи: T₁ - “Таня будет первой”; W₂ - “Валя будет второй”; T_{2 -} “Таня будет второй”; D_{3 -} “ Даша будет третьей”; A_{2 -} “ Алла будет второй”; D₄ - “Даша будет четвертой”. Высказывание каждого болельщика о двух спортсменах можно задать формулами: (1) (2) (3) Помним, что в условии сказано: в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое ложно. Следует учесть и то, что ни одно место не было разделено участниками. Это условие можно задать формулами: A₂ W₂ 0 или (4) T₂ A₂0 или или (5) T₂ W₂ 0 или (6)

То обстоятельство, что ни один участник не может занять два разных места, задано формулами (7) и (8). D₃ D₄ 0 или (7) T₁ T₂ 0 или (8) Система уравнений решается умножением одного уравнения на другое и нахождением истинного выражения. Умножая уравнение (1) на (2), получим: (9) Умножаем полученное уравнение (9) на (3), получаем: Итак, мы получим ответ: Таня - первая; Валя - четвертая; Даша - третья; Алла - вторая.