7. Метод узловых потенциалов в матричной форме.

Формирование системы уравнений связано с выражением всех токов через потенциалы узловых точек и подстановкой их в уравнение первого закона Кирхгофа.

П осле подстановки получим:

Система может быть записана в виде матричного уравнения[Yy][ϕ]=[ İy], где [ϕ]- столбцовая матрица неизвестных потенциалов, [Yy]- симметричная матрица узловых проводимостей, [ İy]- столбцовая матрица узловых токов.

В общем случае [Yk]=[A][Y][A]T, [İy]=[A][ İ]-[A][Y][ Ė], результатом решения являются потенциалы узловых точек, через которые затем определяются токи в ветвях

7. Основные понятия, относящиеся к переменным и синусоидальным токам (мгновенное и амплитудное значение, период, частота, фаза, начальная фаза). Диапазон частот, применяемый в технике.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток, изменяющийся во времени. Ток (напряжение, ЭДС) называется периодическим, если его значения повторяются через одинаковые промежутки времени, а время. Через которое начинаются эти повторения, называются периодом Т, обратная величина – частота. Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01-10Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) до сверхвысоких (3000-300000 МГц – миллиметровые волны, радиолокация, радиоастрономия) В РФ промышленная частота 50 Гц. Мгновенным значением тока называется его значение в данный момент времени. Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой.

i=Imsin(ωt+ψ), ωt+ψ- фаза периодических колебаний, ψ- начальная фаза.

7. Способы получения переменных токов. Принцип действия машинного генератора переменного тока.

1, 3, .5 -концы обмотки статора;

2 - статор;

4 - ротор;

6 - магнитные силовые линии

Генератор переменного тока состоит из 2 частей: 1) неподвижный статор, 2) вращающийся ротор. На роторе обмотка возбуждения, которая через кольца подключена к источнику постоянной ЭДС, на обмотке возбуждения протекает постоянный ток при вращении ротора, например с помощью турбины, в обмотке статора наводится ЭДС. С обмотки статора снимается напряжения, которое подается в электрическую сеть.

7. Действующее и среднее значение синусоидально изменяющихся величин.

Под действующим значением тока понимают его среднеквадратичное значение за период .При рассмотрении среднего значения тока за период рассматривается половина периода.

С физической точки зрения действующее значение синусоидального тока равно постоянному току, если при прохождении через сопротивление оба тока выделяют одинаковое количество тепла.

Среднее значение характеризует собой значение электрической величины с точки зрения математики. Действующие значения величин измеряются приборами электромагнитной и ферромагнитной системы, а также электродинамической системы. Среднее значение электрических величин измеряется приборами выпрямительной системы.