7. Частотные характеристики.

Под частотными характеристиками цепи понимают зависимости от частоты тех величин, которые характеризуют ее свойства.

Частотные характеристики:

1) индуктивное сопротивление - величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка): XL = ωL

2)емкостное сопротивление -  величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью цепи (или ее участка): XC = 1/ωC

3)реактивное сопротивление - величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью и индуктивностью цепи (ее участка): X = X_L – X_C = ωL – 1/ωC

4) напряжения на отдельных участках цепи и ток.

5) сдвиг фаз между током и приложенным напряжением - разность между начальными фазами тока и напряжения, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в градусах, радианах или долях периода. сдвиг фаз между напряжением и током определяет коэффициент мощности в цепях переменного тока.

7. Энергетические процессы при резонансе.

При   напряжение на индуктивности (или емкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике. В промышленных сетях резонанс напряжений является аварийным режимом, так как увеличение напряжения на конденсаторе может привести к его пробою, а рост тока - к нагреву проводов и изоляции. Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам, происходящим при резонансе напряжений. Реактивная энергия циркулирует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода происходит обратный процесс. При резонансе токов реактивная мощность равна нулю. Большинство промышленных потребителей переменного тока носит активно-индуктивный характер и, следовательно, потребляет реактивную мощность. К таким потребителям относятся асинхронные двигатели, установки электрической сварки и т.д. Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов, что приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребителя с источником энергии. 

7. Резонанс в сложной цепи

Условие резонанса для сложной цепи со смешанным соединением нескольких индуктивных и емкостных элементов, заключающееся в равенстве нулю мнимой части входного сопротивления (X(ω)=0) или входной проводимости (b(ω)=0) , определяет наличие у соответствующих этому условию уравнений относительно ω нескольких вещественных корней, т.е. таким цепям соответствует несколько резонансных частот.

При определении резонансных частот для реактивного двухполюсника аналитическое выражение его входного реактивного сопротивления X(ω) или входной реактивной проводимости b(ω) следует представить в виде отношения двух полиномов по степеням ω, т.е. X(ω)=P(ω)/Q(ω) или b(ω)=Q(ω)/P(ω). Тогда корни уравнения P(ω)=0 дадут значения частот, которые соответствуют резонансам напряжений, а корни уравнения Q(ω)=0 - значения частот, при которых возникают резонансы токов. Общее число резонансных частот в цепи на единицу меньше количества индуктивных и емкостных элементов в схеме, получаемой из исходной путем ее сведения к цепи (с помощью эквивалентных преобразований) с минимальным числом этих элементов. Характерным при этом является тот факт, что режимы резонансов напряжений и токов чередуются.

В качестве примера определим резонансные частоты для цепи рис. 7. Выражение входного сопротивления данной цепи имеет вид:

Из решения уравнения P(ω)=0 получаем частоту , соответствующую резонансу напряжений, а из решения уравнения Q(ω)=0 - частоту , соответствующую резонансу токов.