3.2 Методика обучения учащихся решению вычислительных задач

Из большого многообразия учебных задач наиболее весомыми являются вычислительные задачи. Выделим цели решения вычислительных задач с позиций их роли в формировании понятий:

1. Уточнение признаков понятий.

2. Дифференцировка сходных по каким-либо признакам понятий.

3. Выработка умения применять понятия в учебной и практической деятельности.

4. Установление, уточнение или закрепление связи между понятиями.

5. Конкретизация понятий,

6. Уточнение объема понятий.

Решение задачи начинается с чтения условия, которое должно быть четким и выразительным. Учитель должен убедиться в том, что все термины и понятия в условии ясны для учащихся. Непонятные термины выясняются после первичного чтения. Одновременно необходимо выделить, какое явление, процесс или свойство тел описывается в задаче. Затем задача читается повторно, но уже с выделением данных и искомых величин. И только после этого осуществляют краткую запись условия задачи.

Условие задачи в краткой форме может быть записано в строчку и столбик. В методике преподавания общепринятой краткой формой записи является запись в столбик всех данных величин с помощью принятых буквенных обозначений, а их числовые данные должны обязательно сопровождаться соответствующими наименованиями. При наличии нескольких значений одной и той же величины вводят индексы.

Способы записи условия задачи:

I	II	III	IV
1. Вопрос задачи	1. Значения величин, указанных в условии задачи	1. Значения величин, указанных в условии задачи	1. Указание явления или тела, о котором идет речь в задаче
2. Значения величин, указанных в условии задачи	2. Вопрос задачи	2. Значения величин, найденных из таблиц	2. Значения величин, указанных в условии задачи
3. Значения величин, найденных из таблиц	3. Значения величин, найденных из таблиц	3. Вопрос задачи	3. Вопрос задачи
			4. Значения величин, найденных из таблиц

Авторы из всех приведенных способов записи условия задачи предпочитают IV способ. Он является наиболее рациональным, т.к. в нем указывается объект, о котором идет речь, что позволяет быстрее воспроизвести в памяти условие задачи.

Составление плана

Действие ориентировки позволяет осуществить вторичный анализ воспринятого условия задачи, в результате выполнения которого выделяются физические теории, законы, уравнений, объясняющие конкретную задачу. Затем выделяются методы решения задач одного класса и находится оптимальный метод решения данной задачи. Результатом деятельности учащихся является план решения, который включает цепочку логических действий. Правильность выполнения действий по составлению плана решения задачи контролируется.

Процесс решения

Во-первых, необходимо уточнить содержание известных уже действий. Действие ориентации на данном этапе предполагает еще раз выделение метода решения задачи и уточнение вида решаемой задачи по способу задания условия. Последующим действием является планирование. Планируется способ решения задачи, тот аппарат (логический, математический, экспериментальный) с помощью которого возможно осуществить дальнейшее ее решение.

Анализ решения

Последний этап процесса решения задачи заключается в проверке полученного результата. Осуществляется он снова теми же действиями, но содержание действий изменяется. Действие ориентации - это выяснение сущности того, что необходимо проверить. Например, результатами решения могут быть значения величин коэффициентов, физических постоянных характеристик механизмов и машин, явлений и процессов.

Результат, полученный в ходе решения задачи, должен быть правдоподобным и соответствовать здравому смыслу.

Пример решения задачи в соответствии с рассмотренной методикой

Задача 1. Сколько сухих дров надо сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть 100 кг воды от 10°С до кипения? КПД кормозапарника 15%.

Дано:

КОРМОЗАПАРНИК

m = 100 кг

t₁ = 10°С

t₂ = 100°С

η = 0,15

m - ?

q = 8,3 МДж/кг

c = 4,19 кДж/ (кг×К)

Коэффициент полезного действия кормозапарника определяется отношением количества теплоты, пошедшего на нагревание воды (Q_п), к количеству теплоты, полученному от нагревателя (Q_з)

η = Q_п/Q_з … (1)

Q_п соответствует количеству теплоты, необходимому для нагревания воды:

Q_п =c_в×m_в (t₂-t₁)

Q_п соответствует количеству теплоты, выделенному при сгорании дров:

Q_з = q×m_др

Подставим в уравнение (1) значения Q_п и Q_з:

η = с_в×m_в (t₂-t₁) / (q×m_др.)

Проверяется правильность решения в общем виде.

Вычисления:

m_др = (4, 19×103×100×90) / (0,83×107×0,15) = 30 (кг).

Ответ: m_др = 30 кг.