2.2 Способы обучения решению задач

Успех обучения решению задач в значительной мере зависит от применяемой учителем: методики обучения учащиеся обобщенным пользуются методом решения или каждая частная задача решается своим методом.

Обучение учащихся умению решать задачи предполагает знание учителем различных способов обучения этому умению, из которых он может выбрать наиболее рациональный. Теория и практика обучения учащихся умению решать задачи позволяют в настоящее время выделить три основных способа.

Первый способ традиционный. Он состоит из следующих элементов:

1. Объяснение учителем подхода к решению задач данного вида; иллюстрация решения одной или двух конкретных задач.

2. Коллективное решение задач, при котором выделенный подход обсуждается со всем классом. Один учащийся решает задачу у доски, а все остальные списывают решение; при этом лишь немногие пытаются решить предлагаемые задачи самостоятельно.

3. Самостоятельное решение задач в связи с выполнением домашних заданий.

4. Самостоятельное решение задач в связи с выполнением контрольных работ.

Второй способ включает два новых элемента: полусамостоятельное и самостоятельное решение задач. Процесс обучения при этом ведется по следующей схеме:

1. Раскрытие учителем общего подхода к решению задач данного вида на примере решения одной-двух частных задач.

2. Коллективное решение небольшого количества задач с использованием общего подхода.

3. Полусамостоятельное решение задач с учетом коллективного анализа их условий и решения, а также самостоятельной" работы по реализации намеченного плана.

4. Самостоятельное решение задач, включающее самостоятельный анализ условия, его краткую запись, разработку плана решения, его реализацию, анализ ответа, проверку правильности решения.

5. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением домашних заданий.

6. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением контрольных работ.

Третий способ - алгоритмический.

Под алгоритмом понимают точное предписание для совершения некоторой последовательности элементарных действий над исходными данными любой задачи. Процесс обучения решению задач в данном случае идет в определенной последовательности.

1. Коллективное решение задач, относящихся к данному классу (множеству) задач.

2. Выдвижение проблемы поиска общего метода решения задач данного класса.

3. Отыскание учащимися (под руководством учителя) общего метода решения задач данного класса, "создание" алгоритма решения задач.

4. Усвоение структуры алгоритма и отдельных операций, из которых слагается решение, в процессе коллективного решения задач.

5. Самостоятельное решение задач, включающее самостоятельный анализ условия, выбор способа краткой записи его, применение найденного алгоритма решения к конкретной ситуации, анализ и проверка полученного решения.

6. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением домашних заданий.

7. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением контрольных работ.

Таким образом, третий способ включает деятельность учащихся (под руководством учителя) по анализу решения частных задач и выделению общего метода решения, а затем превращение его в алгоритмическое предписание, самостоятельную работу учащихся по овладению конкретным алгоритмом решения данного класса задач.