26. Правило прийняття рішення про адекватність імітаційної моделі за методом оцінки відхилень середніх значень відгуків.

Якщо за знайденими значеннями та виконується умова ≤ , то гіпотеза про близькість середніх значень n-ої компоненти відгуків моделі і системи приймається. Така ж процедура проводиться для кожної компоненти вектора відгуку. Тільки при доведеній близькості відгуків по всіх компонентам векторів Y та Y^*_Q можна говорити про адекватність ІМ об'єкту за першим способом.

26. Процедура визначення емпіричного значення критерію Ст’юдента у ході доведення адекватності імітаційної моделі за методом оцінки відхилень середніх значень відгуків.

Величини і - дисперія, вважаються статистично незалежними, і тому для доведення гіпотези про близькість середніх оцінок векторів вихідних характеристик системи та її моделі можна використовувати розподіл Ст’юдента з його критерієм (t-критерій). Емпіричне (експериментальне) значення t_n критерію Ст’юдента знаходять за формулою

.

26. Процедура визначення критичного значення критерію Ст’юдента у ході доведення адекватності імітаційної моделі за методом оцінки відхилень середніх значень відгуків.

Для знаходження критичного значення t-критерію, з яким буде порівнюватися знайдене емпіричне значення , використовують стандартну таблицю розподілу Ст’юдента. Параметрами для знаходження за такою таблицею є число  ступенів свободи проведеного експерименту та обумовлене значення  рівня значимості доведення гіпотези. Ступень свободи експерименту визначається як  = k + p – 2, рівень довіри  може обиратися довільно. Як правило, рівнем  задаються з ряду його значень 0,01; 0,025; 0,05; 0,075; 0,1. За визначеними даними  і  у таблиці розподілу Ст’юдента знаходять критичне значення .

Якщо за знайденими значеннями та виконується умова ≤ , то гіпотеза про близькість середніх значень n-ої компоненти відгуків моделі і системи приймається.

26. Загальна характеристика проведення процедури перевірки адекватності оцінки відхилення дисперсій відгуків моделі від середнього значення відгуків системи.

. Припустимо, що вибірка Y_n містить k значень , а вибірка - p значень . Для кожної n-ої компоненти векторів відгуків системи та моделі перевіряється гіпотеза про значимість розходжень оцінок двох дисперсій D^*_n та D_0n. Дисперсія D^*_n визначається із співвідношення D_0n є оцінкою дисперсії відхилення окремих значень відгуку, які було отримано при проведенні експерименту на моделі, від середнього значення цієї ж компоненти відгуку.

26. Правило прийняття рішення про адекватність імітаційної моделі за методом оцінки відхилення дисперсій відгуків моделі від середнього значення відгуків системи.

Виконання умови (де експериментальне F_n та критичне значення критерію Фішера) вказує на те, що гіпотеза про значимість розходжень двох оцінок дисперсій приймається, а, іншими словами, за даним способом перевірки адекватність моделі за n-ою компонентою відгуку відсутня. Це автоматично створює висновок, що ІМ неадекватно відображає реальну систему.

26. Процедура визначення емпіричного значення критерію Фішера у ході доведення адекватності імітаційної моделі за методом оцінки відхилення дисперсій відгуків моделі від середнього значення відгуків системи.

Для порівняння отриманих оцінок дисперсій використовують критерій Фішера (F-критерій). Методика його використання подібна методиці використання критерію Ст’юдента, тобто визначаються експериментальне F_n та критичне значення критерію Фішера, проводиться порівняння їх значень і на основі отриманого результату гіпотеза про значимість розходжень оцінок двох дисперсій D^*_n та D_0n приймається або відкидається. Експериментальне значення критерію Фішера знаходиться за співвідношенням . Необхідно зазначити, що значення F_n завжди повинно бути більше одиниці. Для цього у чисельник повинна бути поставлена оцінка тієї з двох дисперсій, яка має більше значення. Досвід подібних досліджень вказує, що найчастіше маємо випадок співвідношення .

26. Процедура визначення критичного значення критерію Фішера у ході доведення адекватності імітаційної моделі за методом оцінки відхилення дисперсій відгуків моделі від середнього значення відгуків системи.

Для визначення використовують таблиці розподілу Фішера. Знаходження цього значення подібне за принципом до знаходження : задаються рівнем значимості , обчислюють ступень свободи експерименту (для даного випадку визначається як  = p) і за цими параметрами по таблицях розподілу Фiшера знаходять критичне значення .