2. Основной метод оценки стоимости облигаций

Стоимость любого финансового актива: акции, облигации, физического актива (строения, оборудования) и др. - определяется как текущее значение потока платежей, связанных с этим активом. В случае облигации поток платежей представляет собой обычную ренту, состоящую из выплат купонных процентов и возмещения номинальной стоимости. Текущая стоимость облигации, следовательно, равна текущему значению такой ренты.

Итак, пусть i - текущая рыночная процентная ставка, Р - номинальная стоимость облигации, k - купонная процентная ставка, I = Рk - величина купонных платежей, A_N - текущая рыночная стоимость облигации, N - срок, оставшийся до погашения облигации. Временная диаграмма выплат для этого случая приведена на рис. 1.

Рис. 1.

Тогда

(1)

Или

(2)

Для того, чтобы эта стоимость была равна номиналу, нужно, чтобы выполнялось равенство

или

Отсюда

I = Pi,

т.е.

i=k.

Итак, если купонная ставка равна рыночной процентной ставке, то цена облигации равна номиналу.

В условиях рассматриваемого выше примера текущая стоимость на момент эмиссии облигаций компании X при рыночной процентной ставке 15% равна номиналу (см. временную диаграмму выплат на рис. 2).

Рис. 2.

Действительно,

Допустим, что рыночная процентная ставка понизилась до 10% в течение первого года с момента выпуска облигаций компанией X. Купонная ставка и, следовательно, выплаты купонных процентов остаются постоянными для этих облигаций. Рыночная цена на конец 1-го года с момента выпуска равна

т. е. выше номинала (1368,33 > 1000).

Рост цены облигации обусловливается тем, что при понижении процентных ставок понижаются купонные ставки по аналогичным облигациям, то есть облигация нового выпуска с номинальной стоимостью 1000 рублей приносит ежегодный доход 100, а не 150 рублей, а значит, повышается спрос на облигации старого выпуска с 15%-ной купонной ставкой. При цене 1368,33 рубля облигация обеспечивает такой же доход, как и новые облигации с 10%-ной купонной ставкой.

Если рыночная процентная ставка остается постоянной, равной 10%, в течение следующих 14 лет, то цена облигаций компании X постепенно уменьшается от 1368,33 рубля до 1000 рублей в момент погашения. Через два года после выпуска при 10%-ной рыночной ставке она составит

При продаже облигации, купленной за 1368,33 рубля, убыток за счет изменения цены равен

136833 - 1355,17= 13,16 рубля.

Следовательно, общий доход от продажи равен

150 - 13,16 =136,84 рубля.

Кроме цены (стоимости) актива, другой важнейшей его характеристикой является доходность, или норма прибыли от использования актива. В общем случае норма прибыли складывается из текущей доходности и доходности за счет изменения цены облигации.

(3)

(4)

(5)

Рассмотрим ситуацию с повышением рыночной процентной ставки от 15% до 20% в течение первого года с момента эмиссии. Цена облигации понизится, так как рыночная ставка по новому выпуску уже не 15%, а 20%. Цена облигации в конце первого года будет равна

В этом случае в конце первого года облигация может быть продана с дисконтом 230,53.

дисконт = рыночная цена - номинальная стоимость (6)

- 230,53 = 769,47 - 1000.

Для вычисления доходности облигаций найдем ее рыночную стоимость в конце второго года с момента эмиссии. Доходность за второй год складывается из текущей доходности и доходности за счет изменения цен.

Итак,

Если процентная ставка остается постоянной в течение 14 лет после повышения до 20%, то рыночная цена облигации постепенно повышается до номинальной стоимости, доходность остается постоянной, равной 20% (конечно, здесь исключается случай банкротства). Результаты расчетов для этой ситуации приведены в таблице 1.

Таблица 1

Годы	i=10%	i=l5%	i = 20%
0	-	1000	-
1	1368,33	1000	769,47
…
15	1000	1000	1000

Данные таблицы 1 можно изобразить в виде графика (см. рис. 3).

Рис. 3.

На рис. 3 изображены три графика зависимости рыночной цены облигации, соответствующие следующим трем различным ситуациям.

1. Рыночная ставка процентов постоянна и равна 15%. Облигации продаются по номиналу в течение всего срока погашения.

2. Рыночная ставка понижается до 10% и затем остается постоянной. Стоимость облигации повышается до 1368,33 рубля и затем постепенно понижается до номинальной стоимости. Облигация, цена которой выше номинала, называется премиальной.

3. Рыночная ставка повышается до 20% и затем остается постоянной. Цена облигации понижается до 769,47 рубля и затем, постепенно увеличиваясь, достигает номинала по истечении срока погашения.