6. Ожидаемая норма прибыли по акциям нормального роста

Можно решить уравнение (8) относительно k_s и найти таким образом ожидаемую норму прибыли (доходность) k_s. Эта доходность складывается из дивидендной доходности

и доходности за счет изменения курса акции g, т.е.

(8)

Если инвестор купил акцию за 10 тысяч рублей и ожидает выплату дивиденда в размере 540 рублей, за текущий темп роста 8%, то ожидаемая норма прибыли будет равна

Пусть курс акции 1 января 1992 года равен 10 тысячам рублей и дивиденд, ожидаемый в конце 1992 года, - 540 рублей. Каким будет курс акции в начале 1993 года?

Ожидаемый размер дивиденда за 1993 год составит

D₁₉₉₃ = D₁₉₉₂(1+ g) = 540(1 + 0,08) = 583,2 рубля.

Значит,

Заметим, что

P_{1 / 1 / 1993} = 10,8 = 10(1,08) = P_{1 / 1 / 1992}  (1,08).

В общем случае

То есть курс акции постоянного роста укачивается с тем же темпом роста g, что и дивиденды.

Ожидаемый доход за счет изменения цены равен

10,8-10 = 0,8 тыс. руб.

Следовательно, доходность за счет изменения цены равна 8%. Справедлива следующая формула

В общем случае

Итак, ожидаемая доходность за счет изменения цены по акции постоянного роста равна ожидаемому темпу роста дивидендов.

В заключение отметим основные характеристики акции постоянного роста.

1. Ожидается рост дивидендов с постоянным темпом.

2. Ожидается курс акции с тем же темпом, что и дивидендов.

3. Ожидаемая дивидендная доходность постоянна.

4. Ожидаемая доходность за счет изменения цены также постоянна (= g).

5. Ожидаемая норма прибыли по акции (k_s) равна ожидаемой дивидендной доходности плюс ожидаемый темп роста дивидендов (g), т.е.

k_s = дивидендная доходность + g.

7. Акции избыточного роста

В своем развитии компании проходят ряд стадий. Начальный период деятельности компании характеризуется ускоренным ростом, превышающим рост экономики в целом. Затем происходит стабилизация, при которой темпы роста дивидендов остаются постоянными. Яркими примерами этого являются автомобильные заводы в 20-е годы и компания Microsoft в 90-е годы. Такие компании называются компаниями избыточного роста, а их акции - акциями избыточного роста. На рис. 3 показан рост дивидендов для акции убывающего, нулевого, постоянного и избыточного роста.

Рис. 3.

В последнем случае в соответствии с рис. 3 ожидается избыточный рост по ставке 30% в течение 3 лет и затем нормальный (постоянный) рост по ставке 8%. Для оценки курса акции избыточного роста, при условии, что темп роста становится постоянным с некоторого момента, нужно:

1. Найти текущее значение дивидендов, выплачиваемых в течение периода избыточного роста;

2. Найти ожидаемый курс акции, соответствующий концу периода избыточного роста;

3. Сложить результаты первого и второго действия.

Для иллюстрации приведем пример.

Пусть

k_s - требуемая норма прибыли = 15%;

N - количество лет избыточного роста = 3;

g - темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста = 30%. (Темп роста в течение периода избыточного роста может варьироваться от года к году.)

Кроме того, может быть несколько различных периодов избыточного роста, например, 30% в течение первых трех лет, 20% в течение следующих двух лет и затем постоянный темп роста 10%.

g_n - постоянный темп роста после периода избыточного роста = 10%;

D₀ - последний из выплаченных к настоящему моменту дивидендов (D₀ = 500 рублей).

Найдем оценку для текущего курса акции избыточного роста с указанными параметрами (временная диаграмма выплат приведена на рис. 4).

Рис. 4.

Величина дивидендов за каждый год раина:

D₁ = D₀  (1 + g_s) = 500  (1,3) = 650 рублей,

D₂ = D₀  (1 + g_s)² = 500  (1,3)² = 845 рублей,

D₃ = D₀  (1 + g_s)³ = 500  (1,3)³ = 1098,5 рубля,

D₄ = D₃  (l + g_n) = 1098,5  1,1 = 1208,35 рубля

Текущее значение D₁ равно

Текущее значение D₂ равно

Ожидаемая стоимость акции в конце периода избыточного роста определяется как текущее значение акции нормального роста, т.е.

Складывая это значение с D₃ и дисконтируя по процентной ставке 15%, получим

Текущий курс акции но оценке инвестора составит

P₀ = 565,22 + 638,94 + 16612,48 = 17816,64 рубля.