Третья отличительная особенность – работа с новыми содержательными линиями «Элементы стохастики» и «Занимательные и нестандартные задачи».

Если мы хотим, чтобы наши ученики имели тип сознания, справляющийся с про­тиворечивостью и быстротой изменчивости современного мира, мы должны дать им воз­можность развить в себе умение видеть каждое явление с разных точек зрения. Такое умение – одна из важнейших характеристик современного сознания. В основе этого уме­ния лежит прежде всего подвижность и гибкость мышления. Поэтому в наши учебники, наряду с традиционными содержательными линиями курса математики, включены две новые линии: «Элементы стохастики» и «Занимательные и нестандартные задачи».

Эти линии являются самостоятельными, абсолютно равноправными со всеми дру­гими линиями и построены на основании тех же требований и в плане содержания, и в плане методических приёмов обучения, что и другие содержательные линии.

Нельзя сказать, что в существующих учебниках математики для начальной школы такие задачи вообще не рассматриваются. Но там они предлагаются как дополнительные, со звёздочкой, способы их решения предлагаются только в методических пособиях, а не в учебниках, и последовательно, пошагово, не выстроены. В учебниках «Моя математика» эта линия, как уже было сказано ранее, является обязательной и построена так же, как и другие содержательные линии. В то же время методическое построение этой линии обла­дает высокой степенью специфичности и имеет ряд существенных особенностей, так как вряд ли разумно говорить о стандартных методах решения нестандартных задач. Поэтому при построении этой линии используется три основных приёма. Часть задач, доступных большинству учащихся данного возрастного уровня при специальном объяснении, да­ются в текущем году обучения. Для более сложных задач предусмотрен длительный про­педевтический период – прежде, чем обсуждать методы решения учащимся даётся значи­тельное время на попытки поиска собственных подходов к решению таких задач. Задачи этой группы выделяются звёздочкой и систематически рассматриваются в следующем учебном году. Кроме перечисленных двух групп, имеется ещё и третья группа, вклю­чающая в основном задачи, трудно поддающиеся алгоритмизации. Одним из способов обучения решению таких задач является рассмотрение образцов их решений, приводимых в учебнике, иногда сопровождаемых эвристическими соображениями. В итоге из задач, предназначенных только для «сильных» математиков, они становятся достоянием всех.

Курс «Моя математика» является первым и пока единственным для начальной школы, в котором систематически ведётся работа по формированию статистической культуры, вероятностной интуиции и комбинаторных способностей детей в раннем воз­расте. В линии «Элементы стохастики» рассматривается запись и чтение информации в виде таблиц, графов, линейных, столбчатых и круговых диаграмм, изучается ряд комби­наторных задач (перестановки, размещения, количество пар в небольших множествах, дерево выбора, принцип умножения), проводится сбор и первичная обработка статисти­ческой информации, формируются понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно», вводится понятие случайного эксперимента, его исходов, даётся представле­ние о вероятности случайного события.

Хочется особо отметить, что с включением в содержание обучения математике элементов стохастики и, в частности, комбинаторики, создаются новые возможности реа­лизации межпредметных связей, успешного овладения в дальнейшем такими предметами как физика, биология, социология.

В математике существует целый ряд задач, направленных на поиски выхода из различного рода необычных ситуаций и затруднительных положений. Решить такие за­дачи возможно только с использованием креативности мышления, эвристических подхо­дов, учёта всех возможных вариантов, умения организовать их целенаправленный пере­бор. Для формирования этих качеств мышления в курс «Моя математика» введена обра­зовательная линия «Нестандартные и занимательные задачи», в которую включены: ло­гические задачи разного рода; числовые головоломки, арифметические ребусы и лаби­ринты; математические фокусы; задачи на разрезание и составление фигур; задачи на пе­рекладывание палочек с достижением заданной цели; уникурсальные кривые; затрудни­тельные положения: задачи на взвешивания, переливания, переправы; принцип Дирихле.