Об учебниках математики комплекта «Школа 21 века» (Рудницкая в.Н.)

Данная программа разработана с позиций общей концепции комплексного разви­тия личности младших школьников на основе формирующейся в процессе обучения учебной деятельности.

Важнейшие цели обучения математике - создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям воспитания самостоятельности и культуры мышления, обеспечения необходимой математической подготовки к дальнейшему изуче­нию математики.

Основные общеучебные и математические умения формируются на двух уровнях: минимальный уровень соответствует подготовке каждого ученика класса; повышенный - подготовке учащихся, имеющих более высокий потенциал познавательных и интеллекту­альных возможностей по сравнению с остальными.

В программу включена система определенных творческих знаний (определений, аксиом, логических связок и кванторов) и соответствующих способов действий (выпол­нение классификации, сравнения, обобщения и пр.), а также использование специальных методик (рассуждение по аналогии, способы доказательства – приведение хотя бы одного опровергающего примера, высказывание предположений и их проверка, обоснование приемов вычислений и др.)

В программе заложена основа для овладения учащимися определенным объемом математических знаний и умений, которые подготовят их к изучению математических дисциплин в основной школе.

В данном курсе впервые в нашей стране введен интегрированный предмет “ Гра­мота “, который изучается в первом полугодии 1 класса. В ходе изучения этого предмета первоклассники усваивают основы математической и языковой грамотности.

Единство учебных задач и учебных действий позволяет изучать интегрированный курс “Грамота“ вплоть до того момента, пока собственные задачи математики и родного языка не потребуют разделения этих предметов на самостоятельные. Это разделение на­чинается со второго полугодия 1 класса.

Программа по математике содержит сведения из различных математических дис­циплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифме­тики, величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры; эле­менты геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых разверты­вается все содержание обучения.

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы, начиная с 1 класса, включено ознакомление учащихся с микрокальку­ляторами и их использование при выполнении арифметических расчетов.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается де­дуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет получен­ные знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

О программе и учебниках комплекта «Гармония» (н.Б. Истомина, и. Б. Нефедова)

В основе программы лежит методическая концепция, которая выражает необхо­димость целенаправленного и непрерывного формирования у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, анало­гии, обобщения в про­цессе усвоения математического содержания.

Реализация данной концепции обеспечивается:

— логикой построения содержания курса начальной математики, которая, учиты­вая опыт ребенка и его психическое развитие, позволяет ему сопоставлять и соотно­сить изучаемые понятия, обобщать и дифференцировать их, включать в различные цепочки причинно-следствен­ных связей, устанавливать связи между новыми и изу­ченными поня­тиями, способствуя тем самым формирова­нию организованных и упорядоченных внут­ренних пси­хологических (когнитивных) структур;

— новыми методическими подходами к изучению младшими школьниками мате­матических понятий, свойств и способов действий, в основе которых лежат идеи измене­ния признаков предметных, образных, гра­фических и математических моделей, установ­ления со­ответствия между ними; выявление закономерностей и различных зависимостей, способствующих формирова­нию таких качеств мышления, как глубина, критич­ность, гибкость, самостоятельность;

— системой учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся решают различные учебные задачи, овладевают общими способами действий и учатся осо­знанно контролировать их.

С психолого-методической точки зрения идеи измене­ния, соответствия, правила и зависимости позволяют ор­ганизовать обучение с опорой на опыт младших школь­ников, на их предметно-действенное и предметно-образ­ное мышление и постепенно ввести их в мир математиче­ских понятий, терминов, символов, способствуя тем самым развитию как эмпирического, так и теоретическо­го мышления.

Существенные изменения внесены в последователь­ность изучения вопросов, вхо­дящих в программу тради­ционного курса, что обусловлено новыми методическими под­ходами к формированию у младших школьников ма­тематических знаний, умений, на­выков. Направлен­ность курса на формирование приемов умственных дей­ствий потребо­вала усиления содержательного аспекта, что нашло выражение в его тематическом по­строении. Названия большинства тем сориентированы на математические понятия и об­щие способы математических действий, а решение текстовых задач и формирование вы­числительных навыков органически включается в содержательную линию курса. При этом каждая следующая тема требует активного использования ранее изученного мате­риала, что позволяет выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.

Последовательность введения математической терми­нологии тесно связана с изу­чением основных математи­ческих понятий и с особенностями методических подхо­дов, которые при этом используются. Такое построение курса создает условия для целена­правленного включе­ния в процесс обучения всех компонентов учебной де­ятельности — мотивов, учебных задач, способов дейст­вий, операций самоконтроля.

Логика построения развивающего курса, новые мето­дические подходы позволяют эффективно использовать в процессе обучения калькулятор, который прежде всего вы­полняет функции методического средства, а не прибо­ра для получения результатов вы­числений.

В предлагаемом курсе дети приступают к решению за­дач только после того, как у них сформированы все необ­ходимые для этого знания и умения, в частности усвоен смысл математических понятий и сформировано умение переводить предметные дейст­вия и их словесные описа­ния на язык математики. Это позволяет организовать це­лена­правленную деятельность учащихся по овладению общими умениями, которые лежат в основе решения за­дач арифметическим способом: умения читать задачу, выделять из­вестные и неизвестные величины, устанав­ливать связь между условием и вопросом, вы­бирать арифметическое действие (или действия) для ее реше­ния, активно используя для этой цели приемы умствен­ных действии.

Чтобы научить детей анализировать предложенную информацию, высказывать и обосновывать свою точку зрения, в учебник включены диалоги между двумя героями — Мишей и Машей на различных этапах обуче­ния: при знакомстве с новыми понятиями, при закрепле­нии и обобщении.

К концу каждого года обучения учащиеся усваивают знания, умения и навыки, со­ответствующие стандарту.