3. Расчет заклепочных соединений.

Задача 17.

Определить напряжение растяжения, вызываемое силой F = 30 кН в ослабленном, тремя заклепками сечения стальных полос, а также напряжения среза и смятия в заклепках. Размеры соединения: ширина полос а = 80 мм, толщина листов δ= 6 мм, диаметр заклепок d = 14 мм (рис. 19).

Решение.

Максимальное напряжение растяжения возникает в полосе по сечению 1-1 (рис. 19,а) ослабленному тремя отверстиями под заклепки. В этом сечении действует внутренняя сила N, равная по величине силе F. Площадь поперечного сечения показана на (рис. 19, г) и равна А_р = а·δ – 3·d·δ = δ·(a-3d).

Напряжение в опасном сечении 1-1:

Срез вызывается действием двух равных внутренних сил , направленных в противоположные стороны, перпендикулярно оси стержня (рис. 19,в). Площадь среза одной заклепки равна площади круга (рис.19,д), площадь среза всего сечения , где n – число заклепок, в данном случае n = 3.

Подсчитываем напряжение среза в заклепках:

На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра (рис. 19, д), высотой, равной толщине листа δ. С целью упрощения расчета за площадь смятия вместо поверхности полуцилиндра условно принимают проекцию этой поверхности на диаметральную плоскость (рис. 19,е), т.е. площадь прямоугольника efck, равную dδ.

Вычисляем напряжение смятия в заклепках:

Итак σ_р = 131,6 МПа, τ_ср = 65 МПа, σ_см = 119 МПа.

Задача 18.

Стержень фермы, состоящий из двух швеллеров №20, соединен с фасонным листом (косынкой) узла фермы заклепками расчетным диаметром d=16 мм (рис.20). Определить требуемое число заклепок при допускаемых напряжениях: [τ_ср] = 140 МПа; [σ_см] = 320 МПа; [σ_р] = 160 МПа. Проверить прочность стержня.

Решение.

Определяем размеры поперечного сечения швеллера №20 по ГОСТ 8240-89 А = 23,4 см², толщина стенки швеллера δ = 5,2 мм. Из условия прочности на срез

(1)

где Q_ср – поперечная сила: при нескольких одинаковых соединительных деталях Q_ср = F/i (F – общая нагрузка соединения; i – число заклепок; А_сp – площадь среза одной заклепки; [τ_ср] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкций.

Обозначим z – число плоскостей среза соединения, площадь среза одной заклепки , тогда из условия прочности (1) следует, что допускаемая сила на одну заклепку:

[Q_ср] = [τ_ср]·z = = 56269 Н

Здесь принято z = 2, т.к. заклепки двухсрезные.

Из условия прочности на смятие , где А_см = d·δ_к

δ_к – толщина фасонного листа (косынки). d – диаметр заклепки.

Определим допускаемую силу на одну заклепку:

Толщина косынки 9 мм меньше удвоенной толщины швеллера 10,4 мм, поэтому она и принята в качестве расчетной.

Требуемое число заклепок определяем из условия прочности на смятие, так как .

Обозначим n–число заклепок, тогда принимаем n=12.

Проверяем прочность стержня на растяжение. Опасным сечением будет сечение 1-1, так как в этом сечении действует наибольшая сила F, а площади во всех ослабленных сечениях одинаковы, т.е. , где А = 23,4 см² площадь поперечного сечения одного швеллера №20 (ГОСТ 8240-89).

Напряжение

Следовательно, прочность швеллеров обеспечена.