Основной закон динамики материальной точки.

Уравнение описывает изменение движения протяженного тела под действием силы при отсутствии деформации и оно движется. Для точки оно справедливо всегда. поэтому его можно рассматривать как основной закон движения материальной точки: ускорение материальной точки пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки. В механике Ньютона масса не зависит от характеристик движения, , ускорение ; —скорость точки, тогда или

(**).

Вектор называют импульсом материальной точки. В теоретической механике(а раньше и в физике) вектор называют количеством движения. Импульс одна из важнейших динамических характеристик материальной точки

В форме (**) основной закон динамики материальной точки утверждает, что скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. В этом состоит (согласно современной терминологии) второй закон Ньютона.

Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причин в классической механике, т.к. устанавливает однозначную связь между изменением со временем состояния движения и положения материальной точки в пространстве и действия на нее силы. Закон позволяет по начальному состоянию точки ( ) и действующей силы рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени.

На основании обобщения опытных фактов был установлен важный принцип независимости действия сил: если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то каждая из них, сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. Т.о.

; —результирующая сила;

Основной закон можно переписать в виде:

;

вектор называется элементарным импульсом силы за малый промежуток времени её действия. Т.о. из основного закона и принципа независимости действия сил следует, что изменение импульса материальной точки за малый промежуток времени равно элементарному импульсу результирующих всех сил, действующих на эту точку за тот же .

И зменение импульса за конечный промежуток времени от до

—импульс силы;

если то , среднее значение силы за .

2. Сила Кориолиса.

Сила Кориолиса (по имени французского учёного Г. Кориолиса) — одна из сил инерции, существующая во вращающейся системе отсчёта и проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.

Сила Кориолиса равна:

где m — точечная масса,  — вектор угловой скорости,  — вектор скорости движения точечной массы.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом ускорении. Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. F_K = − ma. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.

В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.

3. Работа идеального газа при расширении.