24. Истечение через насадки при постоянном напоре

Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка длиной, равной нескольким диаметрам без закругления входной кромки. На практике такой насадок часто получается в тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стенке и не обрабатывают входную кромку. Истечение через такой насадок в газовую среду может происходить в двух режимах.

Первый режим - безотрывный режим. При истечении струя, после входа в насадок сжимается примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке. Затем струя постепенно расширяется до размеров отверстия из насадка выходит полным сечением .

Истечение через насадок

Коэффициент расхода μ, зависящий от относительной длины насадка l / d и числа Рейнольдса, определяется по эмпирической формуле:

Так как на выходе из насадка диаметр струи равен диаметру отверстия, то коэффициент сжатия ε = 1 и, следовательно, μ = φ , а коэффициент сопротивления ζ = 0,5.

Если составить уравнение Бернулли для сжатого сечения 1-1 и сечения за насадком 2-2 и преобразовать его, то можно получить падение давления внутри насадка

P₂ - P₁ 0,75Hgρ

При некотором критическом напоре Н_кр абсолютное давление внутри насадка (сечение 1-1) становится равным нулю (P₁ = 0), и поэтому

Следовательно, при Н > Н_кр давление P₁ должно было бы стать отрицательным, но так как в жидкостях отрицательных давлений не бывает, то первый режим движения становится невозможным. Поэтому при Н Нкр происходит изменение режима истечения, переход от первого режима ко второму.

Второй режим истечения через насадок

Второй режим характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится точно таким же, как и из отверстия в тонкой стенке, с теми же значениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход уменьшается благодаря сжатию струи.

При истечении через цилиндрический насадок под уровень первый режим истечения не будет отличаться от описанного выше. Но при Н > Н_кр перехода ко второму режиму не происходит, а начинается кавитационный режим.

Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет существенные недостатки: на первом режиме - большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором - очень низкий коэффициент расхода. Недостатком также является возможность кавитации при истечении под уровень.

25. Истечение жидкости при переменном напоре

Истечение жидкости при переменном напоре является движением неустановившимся, так как расход, скорость и напор изменяются во времени.

Если из резервуара с площадью поперечного сечения Ω вытекает через отверстие с площадью поперечного сечения ω жидкость в количестве Q и одновременно в резервуар поступает постоянное количество жидкости Q₀, то за время dt объем жидкости в резервуаре изменится на (Q dH) за счет разности притока (Q₀ dt) и расхода то равенство

является основным дифференциальным уравнением истечения из отверстий при переменном напоре.

          

Истечение при переменном напоре при наличии постоянного притока

Истечение при переменном напоре при наличии постоянного притока Q₀ . Время t изменения напора от H₁ до H₂ в случае призматического резервуара (Ω = const) определяется формулой

где H₀ – напор при установившемся движении, когда расход из отверстия равняется притоку, т.е.

Остальные обозначения упомянуты выше.

Формула (2.33) справедлива как для случаев повышения, так и для случая понижения горизонта в резервуаре, т.е. при Q₀ > Q и Q₀ < Q. Пределом изменения напора H в обоих случаях является H₀.

Истечение при переменном напоре при отсутствии притока

Истечение при переменном напоре при отсутствии притока (Q₀ = 0 и, следовательно, H₀ = 0).

В этом случае время t изменения напора от H₁ до H₂ определяется формулой

Отсюда вытекает, что время t наполнения или опорожнения резервуара при начальном напоре Н и конечном Н₂ = 0 будет равно

Истечение при переменном напоре под переменный уровень

Если два резервуара соединены между собой, то при разных уровнях жидкости в этих резервуарах будет происходить переток жидкости из резервуара с более высоким положением уровня свободной поверхности в резервуар, где эта поверхность будет расположена на более низкой отметке.

Переток будет осуществляться при переменном (убывающем) расходе и продолжаться до тех пор, пока уровни жидкости в обоих резервуарах не сравняются.

Время t изменения напора от Н₁ до Н₂ при Ω₁ = const и Ω₂ = const определяется формулой

При одинаковых площадях резервуаров Ω₁ = Ω₂ получим: