9. Уравнение неразрывности в дифференциальной и интегральной форме. Объемный, массовый и весовой расходы жидкости.

Диф.уравнение расхода – объемный расход (м³/с) - массовый расход (кг/с) – весовой расход (Н/с)

Интегральное уравнение расхода

V_ср=Q/S, Q=v_срS

Уравнение неразрывности:

11. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли.

За бесконечно малый промежуток времени dt участок 1-2 переместится в положение 1’-2’. Применим к 1-2 теорему механики о том, что работа всех сил приложенных к телу равна приращению кинетической энергии этого тела.A_p1=F_p1*l=p₁*dS₁*l;A_p2= F_p2*l=p₂*dS₂*l;A_G=m*g*(z₁-z₂)=ρ*V*g*(z₁-z₂);E_K=(1/2)*m*(v₂^2-v₁^2);A_p1 - A_p2 + A_G = E_K

Подставив значения в это уравнение, разделив на вес и разделив по индексам, получим:

Геометрическая интерпретация: - геометрический напор - пьезометрический напор - скоростной напор - полный гидродинамический напор - полный гидростатический напор.

12. Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости. Коэффициент Кориолиса. Примеры использования уравнения Бернулли в технике.

– коэффициент Кориолеса, зависит от режима течения, учитывает неравномерность распределения скорости по сечению.

– сумма потерь напора.

Приборы, основанные на ур-нии Бернулли: трубка Вентури, трубка Пито, трубка Пито – Прандтля, струйный насос (инжектор), карбюратор.

14. Основы теории гидродинамического подобия.

Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического, кинематического и динамического подобия.

Геометрическое подобие представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов.

Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей.

Динамическое подобие – это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов , характеризующих направление этих сил. - число Ньютона

Если на жидкость действуют лишь силы давления и инерции, то - число Эйлера

Если на жидкость действуют силы вязкости, давления и инерции, то - число Рейнольдса

Если на жидкость действуют силы тяжести, давления и инерции, то – число Фруда

15.Режимы течения жидкости в трубах.

При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно.

Экспериментальным путём установлено, что существует два принципи-

ально различных режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ _кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы. где ν - кинематическая вязкость;k - безразмерный коэффициент;d - внутренний диаметр трубы.Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Re_кр и определяется следующим образом: Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр примерно равно 2300.Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Re_кр течение является ламинарным, а при Re > Re_кр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов.