26.Гидравлический удар. Формула Жуковского. Скорость распространения ударной волны.

-Гидравлический удар представляет собой явление импульсивного из­менения давления, происходящее в напорных трубопроводах. Напри­мер, если резко закрыть водопроводный кран (рис. 14), то вода, дви­жущаяся со скоростью v, вынуждена так же резко остановиться. Однако из-за наличия инерционных сил движущейся жидкости перед краном возникнет ударное повышение давления величиной p, которое начнёт распро­страняться со скоростью звука v_зв в воде в обратную сторону и может привести к авариям на трубопроводах.

Величину p (Па) при гидравлическом ударе можно рассчитать по формуле Н.Е.Жуковского:p = vv_зв ,где — плотность жидкости, кг/м³.

- Явление гидравлического удара открыл в 1897—1899 г. Н. Е. Жуковский. Увеличение давления при гидравлическом ударе определяется в соответствии с его теорией по формуле:

где Dp — увеличение давления в Н/м², — плотность жидкости в кг/м³, и — средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного клапана) в м/с,с — скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.Жуковский доказал, что скорость распространения ударной волны c находится в прямо пропорциональной зависимости от сжимаемости жидкости, величины деформации стенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала E, из которого он выполнен, а также от диаметра трубопровода.Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводе, содержащем газ, так как газ легко сжимаем.Зависимость между скоростью ударной волны c, её длиной и временем распространения (L и соответственно) выражается следующей формулой:

- Выражение для скорости распространения ударной волны в упругом трубопроводе можно переписать в следующем виде:

где - плотность жидкости, D - диаметр трубопровода, - толщина стенки трубопровода, Ет – объёмный модуль упругости материала трубы, Еж - объёмный модуль упругости жидкости. Из формулы следует, что скорость распространения ударной волны зависит от сжимаемости жидкости и упругих деформаций материала трубопровода.