71. Правила использования функций в MathCad.
Функции в Mathcad делятся на две группы:
функции пользователя;
встроенные функции.
Встроенные функции
Система MathCAD содержит большой набор встроенных элементарных функций. Функции задаются своими именами и значениями аргумента, заключёнными в круглых скобках. Функции, как и переменные, и числа, могут входить в состав математических выражений. В ответ на обращение к ним, функции возвращают вычисленные значения.
Функции вводятся своими именами, принятыми для системы МатКад. Иногда эти имена несколько отличаются от стандартных обозначений- в основном некоторым сокращением. Например, arctg(x) в МатКад обозначается как atan(x). При вводе функции при помощи палитры функций появляется шаблон для ввода параметров. В этом случае в поле палитры выводится синтаксическая форма записи функции. Если на имени функции установлен курсор ввода, то нажав клавиши F1 открывает страницу справки по указанной функции.
Функции пользователя
Несмотря на широкий набор встроенных функций, часто возникает необходимость расширить систему новыми функциями, представляющими интерес для пользователя. Функции пользователя вводятся с применением следующего выражения:
Имя_функции; Список_параметров; Выражение ,
где Имя_функции – любой идентификатор; Список_параметров – перечень используемых в выражении переменных, разделённых запятыми; Выражение – любое математическое выражение, содержащее доступные системе операторы и функции с операндами и аргументами, указанными в списке параметров.
Пример: Использование функции двух переменных:
a:=1 b:=2 m:=md(a,b) m=2.236
72. Правила построения функций пользователя в MathCad. Задание функций пользователя
Особенности определения функций пользователя в Mathcad полностью совпадают с принятыми в математике правилами. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий.
1. Введите имя функции. В общем случае оно может быть совершенно произвольным, хотя определенные ограничения все-таки имеются.
2. После имени функции следует ввести пару круглых скобок, в которых через запятую нужно прописать все переменные, от которых зависит функция.
3. Введите оператор присваивания «:=».
4. На месте черного маркера справа от введенного оператора присваивания задайте вид вашей функции. В выражение определяемой функции могут входить как непосредственно переменные, так и другие встроенные и пользовательские функции.
Пример . Задание функции пользователя
a:=1 b:=2
m:=md(a,b)
m=2.236
73. Краткая характеристика типов данных, поддерживаемых в MathCad.
В Mathcad совсем немного типов данных по сравнению с универсальными языками программирования — всего три. Кратко охарактеризуем их :
1. Числа (как действительные, так и комплексные). Все числа Mathcad хранит в одном формате (с плавающей точкой двойной точности), не разделяя их на целые и действительные. На одно число выделяется 64 бита. При этом десятичная часть (мантисса) не может превышать по длине 17 знаков, а порядок должен лежать между –307 и 307. Комплексные числа на уровне реализации представляют собой пару действительных чисел. При этом во многих видах расчетов число воспринимается как комплексное, даже если у него нет мнимой части. Описанные особенности чисел в Mathcad касаются только численных расчетов. При работе в символьном режиме совершенно другие уровни точности.
2. Строки. В общем случае любой текст, заключенный в кавычки. На практике строки используются в основном для задания сообщений об ошибках, возникших при работе программ на языке Mathcad.
3. Массивы. К ним относятся матрицы, векторы, тензоры, таблицы — любые упорядоченные последовательности элементов произвольного типа. К данным этого типа можно отнести и ранжированные переменные
В отдельную группу следует выделить так называемые размерные переменные, то есть единицы измерения, имеющие огромное значение в науке и технике.
В Mathcad нет логического типа данных. Для обозначения истины и лжи логическими операторами и функциями используются числа — 0 и 1.
4.1.1. Действительные числа
Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует как число. Поэтому для ввода числа просто начните его набирать на клавиатуре. Несмотря на то, что Mathcad хранит все числа в одинаковом формате, вводить их можно в наиболее подходящем представлении (notation), исходя из контекста документа:
как целое число;
как десятичное число (decimal notation) с любым количеством десятичных цифр после точки;
в представлении с порядком (exponential notation) — в так называемом научном формате или представлении (scientific notation), для чего после ввода числа напечатайте символ умножения и введите ю в нужной степени;
как число в другой системе счисления.
4.1.2. Комплексные числа
Большинство операций в среде Mathcad по умолчанию осуществляются над комплексными числами. Комплексное число является суммой действительного и мнимого числа, получающегося путем умножения любого действительного числа на мнимую единицу (imaginary unit) i. По определению, i2=-1.
4.1.3. Встроенные константы
Некоторые имена в Mathcad зарезервированы под системные переменные, которые называются встроенными константами (built-in constants). Встроенные константы делятся на два типа: математические, хранящие значения некоторых общеупотребительных специальных математических символов, и системные, определяющие работу большинства численных алгоритмов, реализованных в Mathcad.
Математические константы (math constants)
символ бесконечности (вводится клавишами <Ctrl>+<Shift>+<z>);
е — основание натурального логарифма (клавиша <е>);
число "пи" (вводится клавишами <Ctrl>+<Shift>+<p>);
i, j — мнимая единица (вводится клавишами <1>, <i> или <1>, <j>);
% — символ процента, <%>, эквивалентный 0.01.
Рис. 4.2. Вкладка Built-in Variables диалога Worksheet Options
4.1.4. Строковые выражения
Значением переменной или функции может быть не только число, но и строка, состоящая из любой последовательности символов, заключенной в кавычки (листинг 4.7). Для работы со строками в Mathcad имеется несколько встроенных функций (см. разд. "Строковые функции" гл. 10).
Листинг 4.7. Ввод и вывод строк
Совершенно аналогичным образом можно определять пользовательские функции строкового типа.
4.2. Размерные переменные
В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В Mathcad встроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.
4.3. Массивы
Массивами (arrays) называют упорядоченные последовательности чисел или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т. е. номеру в последовательности чисел (в листинге 4.10 а — это массив, ах — его элемент). Применение массивов чрезвычайно эффективно в математических расчетах.
В Mathcad условно выделяются два типа массивов:
векторы (одноиндексные массивы, матрицы (двухиндекс-ные,) и тензоры (многоиндексные);
ранжированные переменные (range variables) — векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.
4.3.2. Ранжированные переменные Ранжированные переменные в Mathcad являются разновидностью векторов и предназначены, главным образом, для создания циклов или итерационных вычислений. Простейший пример ранжированной переменной — это массив с числами, лежащими в некотором диапазоне с некоторым шагом. Например, для создания ранжированной переменной s с элементами 0,1,2,3,4,5:
|
