3.6 Диаграммы моментов, набегающих на коренные и шатунные шейки:
Рис.8 Набегающий момент на первую шатунную шейку
Рис.9 Набегающий момент на вторую коренную
и шатунную шейки
Рис.10 Набегающий момент на третью коренную и шатунную шейки
Рис.11 Набегающий момент на четвертую
коренную и шатунную шейки
Рис.12 Набегающий момент на пятую коренную и шатунную шейки
Рис.13 Набегающий момент на шестую
коренную и шатунную шейки
Рис.13 Выходной момент
3.7. Построение векторных диаграмм давлений на шатунную шейку и сопряжённый подшипник
Векторную диаграмму давлений на шатунную шейку строим на основании данных главой динамической таблицы, взяв значения из столбцов 7 и 8 с обратными знаками для совмещения с полюсом диаграммы концов радиус-векторов нагружающих сил. Ось ординат направлена по радиусу кривошипа от оси шейки к оси вала. При данном построении диаграммы учитываются лишь силы давления газов и силы ПДМ. Для учёта влияния на диаграмму центробежной силы инерции вращающейся части массы шатунного механизма, условно отнесённой к центру кривошипной головки и охватывающей шатунную шейку, необходимо перенести полюс диаграммы по оси ординат на следующую величину:
Векторную диаграмму давлений на шатунный подшипник строим графическим способом на основании векторной диаграммы давлений на шатунную шейку. Ось ординат направлена вдоль оси стержня главного шатуна, определяющего положение подшипника относительно сопряжённой шатунной шейки. При повороте кривошипа отсека на угол α, координатные оси будущей диаграммы давлений на подшипник повернутся относительно осей диаграммы шатунной шейки на угол α + β, в направлении, противоположном вращению кривошипа
Для построения развёрнутой диаграммы давлений на шатунную шейку развернём диаграмму давлений по углу. Определим величины максимального kmax и среднего kср удельного давления на шейку.
Определим равнодействующую для точки α = 40º:
где d = 0,19 м – диаметр коренной шейки,
lp – длина рабочей части коренного подшипника
3.8. Построение векторных диаграмм давлений на коренную шейку и сопряжённый подшипник
Ось ординат диаграммы находится в плоскости прилежащего колена с меньшим порядковым номером, положительное направление – от шатунной шейки этого колена, ось абсцисс сонаправлена с направлением касательной силы колена с меньшим порядковым номером. Диаграмму построим на основе схему расположения кривошипов и значений касательных и радиальных сил, действующих на оба колена. Для расчёта выберем наиболее нагруженную шейку.
Наиболее нагруженной является 2 коренная шейка, расположенная между 2-м и 3-м цилиндрами.
Рис.14 Схема суммарных касательных и радиальных сил и реакций коренного подшипника, нагружающих вторую коренную шейку:
Далее переходим к заполнению таблицы реакций подшипника:
Значения сил давления t2 и z2 берутся из столбцов 11 и 12 Главной динамической таблицы с учётом сдвига на угол между вспышками 1 и 2 цилиндров левого блока, равный 4200
Значения сил давления t3 и z3 переносятся из столбцов 27 и 28 Главной динамической таблицы. Далее в таблицу заносятся значения реакций подшипника с противоположными знаками, равные половинным значениям соответствующих сил и находятся суммарные проекции реакций для оси абсцисс и ординат.
Пример расчёта для α = 400:
Векторную диаграмму давлений на коренной подшипник строим на основании векторной диаграммы давлений на коренную шейку графическим методом. Начало координат совпадает с центром коренного подшипника. При повороте кривошипа отсека на угол α, координатные оси будущей диаграммы давлений на подшипник повернутся относительно осей диаграммы коренной шейки на угол α, в направлении, противоположном вращению кривошипа.
Таблица 4. Давления и нагрузки на коренные и шатунные шейки
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||||||
alfa |
Кривошип 2 |
Кривошип 3 |
0,5t2 |
0,5z3cos30 |
_0,5t3cos60 |
Сумма(t) |
||||||||
|
t2 |
z2 |
t3 |
z3 |
|
|
|
|
||||||
0 |
1,07 |
32,93 |
-3,09 |
-7,57 |
0,54 |
-3,28 |
0,77 |
-1,97 |
||||||
10 |
12,65 |
45,18 |
-3,74 |
-6,80 |
6,33 |
-2,94 |
0,94 |
4,32 |
||||||
20 |
25,26 |
44,78 |
-4,07 |
-5,91 |
12,63 |
-2,56 |
1,02 |
11,09 |
||||||
30 |
26,35 |
26,35 |
-4,03 |
-5,00 |
13,18 |
-2,17 |
1,01 |
12,02 |
||||||
40 |
22,49 |
11,82 |
-3,63 |
-4,19 |
11,24 |
-1,82 |
0,91 |
10,34 |
||||||
50 |
17,55 |
2,78 |
-1,63 |
-3,71 |
8,78 |
-1,60 |
0,41 |
7,58 |
||||||
60 |
14,03 |
-2,02 |
-2,02 |
-3,31 |
7,01 |
-1,44 |
0,50 |
6,08 |
||||||
70 |
11,49 |
-4,65 |
-1,14 |
-3,42 |
5,75 |
-1,48 |
0,29 |
4,55 |
||||||
80 |
8,57 |
-6,00 |
-0,37 |
-3,79 |
4,29 |
-1,64 |
0,09 |
2,74 |
||||||
90 |
6,69 |
-6,40 |
-0,19 |
-4,47 |
3,34 |
-1,94 |
0,05 |
1,46 |
||||||
100 |
5,97 |
-6,56 |
-0,29 |
-5,08 |
2,99 |
-2,20 |
0,07 |
0,86 |
||||||
110 |
5,45 |
-6,49 |
-1,66 |
-5,43 |
2,73 |
-2,35 |
0,42 |
0,79 |
||||||
120 |
7,09 |
-5,79 |
-4,09 |
-4,81 |
3,54 |
-2,08 |
1,02 |
2,48 |
||||||
130 |
7,97 |
-6,40 |
-5,27 |
-3,59 |
3,98 |
-1,56 |
1,32 |
3,75 |
||||||
140 |
7,35 |
-7,51 |
-7,57 |
-0,46 |
3,68 |
-0,20 |
1,89 |
5,37 |
||||||
150 |
6,41 |
-8,52 |
-10,12 |
5,70 |
3,20 |
2,47 |
2,53 |
8,20 |
||||||
160 |
4,87 |
-9,02 |
-9,64 |
12,15 |
2,44 |
5,26 |
2,41 |
10,11 |
||||||
170 |
4,02 |
-8,98 |
-7,09 |
20,78 |
2,01 |
9,00 |
1,77 |
12,78 |
||||||
180 |
3,09 |
-8,77 |
0,89 |
33,49 |
1,55 |
14,50 |
-0,22 |
15,82 |
||||||
190 |
2,17 |
-8,35 |
13,44 |
46,50 |
1,09 |
20,14 |
-3,36 |
17,86 |
||||||
200 |
1,14 |
-8,51 |
25,83 |
46,67 |
0,57 |
20,21 |
-6,46 |
14,32 |
||||||
210 |
0,00 |
-8,64 |
26,94 |
28,92 |
0,00 |
12,52 |
-6,73 |
5,79 |
||||||
220 |
-1,14 |
-8,51 |
23,11 |
15,18 |
-0,57 |
6,57 |
-5,78 |
0,23 |
||||||
230 |
-2,20 |
-8,15 |
19,43 |
6,17 |
-1,10 |
2,67 |
-4,86 |
-3,28 |
||||||
240 |
-3,09 |
-7,57 |
17,12 |
0,94 |
-1,55 |
0,41 |
-4,28 |
-5,42 |
||||||
250 |
-3,74 |
-6,80 |
15,55 |
-2,61 |
-1,87 |
-1,13 |
-3,89 |
-6,89 |
||||||
260 |
-4,07 |
-5,91 |
13,16 |
-5,24 |
-2,04 |
-2,27 |
-3,29 |
-7,59 |
||||||
270 |
-4,03 |
-5,00 |
11,23 |
-7,14 |
-2,02 |
-3,09 |
-2,81 |
-7,92 |
||||||
280 |
-3,63 |
-4,19 |
9,86 |
-8,77 |
-1,82 |
-3,80 |
-2,47 |
-8,08 |
||||||
290 |
-1,63 |
-3,71 |
8,13 |
-9,93 |
-0,81 |
-4,30 |
-2,03 |
-7,15 |
||||||
300 |
-2,02 |
-3,31 |
6,19 |
-10,59 |
-1,01 |
-4,59 |
-1,55 |
-7,15 |
||||||
310 |
-1,14 |
-3,42 |
4,50 |
-11,16 |
-0,57 |
-4,83 |
-1,12 |
-6,53 |
||||||
320 |
-0,37 |
-3,79 |
2,89 |
-11,61 |
-0,18 |
-5,03 |
-0,72 |
-5,93 |
||||||
330 |
-0,19 |
-4,47 |
1,28 |
-11,83 |
-0,09 |
-5,12 |
-0,32 |
-5,53 |
||||||
340 |
-0,29 |
-5,08 |
-0,34 |
-11,63 |
-0,15 |
-5,04 |
0,08 |
-5,10 |
||||||
350 |
-1,66 |
-5,43 |
-1,92 |
-10,34 |
-0,83 |
-4,48 |
0,48 |
-4,83 |
||||||
360 |
-4,09 |
-4,81 |
-3,09 |
-8,77 |
-2,05 |
-3,80 |
0,77 |
-5,07 |
||||||
370 |
-5,27 |
-3,59 |
-3,85 |
-7,06 |
-2,64 |
-3,06 |
0,96 |
-4,73 |
||||||
380 |
-7,57 |
-0,46 |
-4,26 |
-6,00 |
-3,78 |
-2,60 |
1,06 |
-5,32 |
||||||
390 |
-10,12 |
5,70 |
-4,73 |
-5,21 |
-5,06 |
-2,26 |
1,18 |
-6,13 |
||||||
400 |
-9,64 |
12,15 |
-4,88 |
-4,33 |
-4,82 |
-1,88 |
1,22 |
-5,48 |
||||||
410 |
-7,09 |
20,78 |
-5,72 |
-3,38 |
-3,55 |
-1,47 |
1,43 |
-3,58 |
||||||
420 |
0,89 |
33,49 |
-7,18 |
-1,86 |
0,45 |
-0,81 |
1,80 |
1,44 |
||||||
430 |
13,44 |
46,50 |
-7,15 |
-0,20 |
6,72 |
-0,08 |
1,79 |
8,42 |
||||||
440 |
25,83 |
46,67 |
-8,19 |
2,89 |
12,92 |
1,25 |
2,05 |
16,22 |
||||||
450 |
26,94 |
28,92 |
-9,61 |
8,60 |
13,47 |
3,72 |
2,40 |
19,59 |
||||||
460 |
23,11 |
15,18 |
-8,25 |
14,26 |
11,56 |
6,18 |
2,06 |
19,79 |
||||||
470 |
19,43 |
6,17 |
-3,84 |
21,78 |
9,72 |
9,43 |
0,96 |
20,11 |
||||||
480 |
17,12 |
0,94 |
1,07 |
32,93 |
8,56 |
14,26 |
-0,27 |
22,55 |
||||||
490 |
15,55 |
-2,61 |
12,65 |
45,18 |
7,77 |
19,56 |
-3,16 |
24,17 |
||||||
500 |
13,16 |
-5,24 |
25,26 |
44,78 |
6,58 |
19,39 |
-6,32 |
19,65 |
||||||
510 |
11,23 |
-7,14 |
26,35 |
26,35 |
5,62 |
11,41 |
-6,59 |
10,44 |
||||||
520 |
9,86 |
-8,77 |
22,49 |
11,82 |
4,93 |
5,12 |
-5,62 |
4,43 |
||||||
530 |
8,13 |
-9,93 |
17,55 |
2,78 |
4,07 |
1,20 |
-4,39 |
0,88 |
||||||
540 |
6,19 |
-10,59 |
14,03 |
-2,02 |
3,10 |
-0,87 |
-3,51 |
-1,28 |
||||||
550 |
4,50 |
-11,16 |
11,49 |
-4,65 |
2,25 |
-2,02 |
-2,87 |
-2,64 |
||||||
560 |
2,89 |
-11,61 |
8,57 |
-6,00 |
1,44 |
-2,60 |
-2,14 |
-3,30 |
||||||
570 |
1,28 |
-11,83 |
6,69 |
-6,40 |
0,64 |
-2,77 |
-1,67 |
-3,81 |
||||||
580 |
-0,34 |
-11,63 |
5,97 |
-6,56 |
-0,17 |
-2,84 |
-1,49 |
-4,50 |
||||||
590 |
-1,92 |
-10,34 |
5,45 |
-6,49 |
-0,96 |
-2,81 |
-1,36 |
-5,13 |
||||||
600 |
-3,09 |
-8,77 |
7,09 |
-5,79 |
-1,55 |
-2,51 |
-1,77 |
-5,82 |
||||||
610 |
-3,85 |
-7,06 |
7,97 |
-6,40 |
-1,92 |
-2,77 |
-1,99 |
-6,69 |
||||||
620 |
-4,26 |
-6,00 |
7,35 |
-7,51 |
-2,13 |
-3,25 |
-1,84 |
-7,22 |
||||||
630 |
-4,73 |
-5,21 |
6,41 |
-8,52 |
-2,37 |
-3,69 |
-1,60 |
-7,66 |
||||||
640 |
-4,88 |
-4,33 |
4,87 |
-9,02 |
-2,44 |
-3,91 |
-1,22 |
-7,56 |
||||||
650 |
-5,72 |
-3,38 |
4,02 |
-8,98 |
-2,86 |
-3,89 |
-1,00 |
-7,75 |
||||||
660 |
-7,18 |
-1,86 |
3,09 |
-8,77 |
-3,59 |
-3,80 |
-0,77 |
-8,16 |
||||||
670 |
-7,15 |
-0,20 |
2,17 |
-8,35 |
-3,58 |
-3,62 |
-0,54 |
-7,74 |
||||||
680 |
-8,19 |
2,89 |
1,14 |
-8,51 |
-4,09 |
-3,69 |
-0,28 |
-8,07 |
||||||
690 |
-9,61 |
8,60 |
0,00 |
-8,64 |
-4,80 |
-3,74 |
0,00 |
-8,54 |
||||||
700 |
-8,25 |
14,26 |
-1,14 |
-8,51 |
-4,12 |
-3,69 |
0,28 |
-7,53 |
||||||
710 |
-3,84 |
21,78 |
-2,20 |
-8,15 |
-1,92 |
-3,53 |
0,55 |
-4,90 |
||||||
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
||||||||
0,5z2 |
_0,5t3cos30 |
_0,5z3cos60 |
Сумма(z) |
Rш |
Rк |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
16,47 |
1,34 |
1,89 |
19,70 |
32,95 |
19,79 |
|
||||||||
22,59 |
1,62 |
1,70 |
25,91 |
46,92 |
26,27 |
|
||||||||
22,39 |
1,76 |
1,48 |
25,63 |
51,41 |
27,93 |
|
||||||||
13,18 |
1,75 |
1,25 |
16,17 |
37,27 |
20,15 |
|
||||||||
5,91 |
1,57 |
1,05 |
8,53 |
25,40 |
13,40 |
|
||||||||
1,39 |
0,70 |
0,93 |
3,02 |
17,77 |
8,16 |
|
||||||||
-1,01 |
0,87 |
0,83 |
0,70 |
14,17 |
6,12 |
|
||||||||
-2,33 |
0,50 |
0,85 |
-0,98 |
12,40 |
4,66 |
|
||||||||
-3,00 |
0,16 |
0,95 |
-1,89 |
10,46 |
3,33 |
|
||||||||
-3,20 |
0,08 |
1,12 |
-2,00 |
9,26 |
2,47 |
|
||||||||
-3,28 |
0,13 |
1,27 |
-1,88 |
8,87 |
2,07 |
|
||||||||
-3,25 |
0,72 |
1,36 |
-1,17 |
8,48 |
1,41 |
|
||||||||
-2,89 |
1,77 |
1,20 |
0,08 |
9,15 |
2,48 |
|
||||||||
-3,20 |
2,28 |
0,90 |
-0,02 |
10,22 |
3,75 |
|
||||||||
-3,76 |
3,28 |
0,12 |
-0,36 |
10,51 |
5,38 |
|
||||||||
-4,26 |
4,38 |
-1,43 |
-1,30 |
10,66 |
8,30 |
|
||||||||
-4,51 |
4,18 |
-3,04 |
-3,38 |
10,25 |
10,66 |
|
||||||||
-4,49 |
3,07 |
-5,19 |
-6,62 |
9,84 |
14,39 |
|
||||||||
-4,38 |
-0,39 |
-8,37 |
-13,14 |
9,30 |
20,57 |
|
||||||||
-4,18 |
-5,82 |
-11,63 |
-21,62 |
8,63 |
28,05 |
|
||||||||
-4,26 |
-11,19 |
-11,67 |
-27,11 |
8,59 |
30,66 |
|
||||||||
-4,32 |
-11,66 |
-7,23 |
-23,21 |
8,64 |
23,92 |
|
||||||||
-4,26 |
-10,01 |
-3,79 |
-18,06 |
8,59 |
18,06 |
|
||||||||
-4,08 |
-8,41 |
-1,54 |
-14,03 |
8,44 |
14,41 |
|
||||||||
-3,78 |
-7,41 |
-0,23 |
-11,43 |
8,18 |
12,65 |
|
||||||||
-3,40 |
-6,73 |
0,65 |
-9,48 |
7,76 |
11,72 |
|
||||||||
-2,96 |
-5,70 |
1,31 |
-7,34 |
7,18 |
10,56 |
|
||||||||
-2,50 |
-4,86 |
1,78 |
-5,58 |
6,43 |
9,69 |
|
||||||||
-2,10 |
-4,27 |
2,19 |
-4,18 |
5,55 |
9,09 |
|
||||||||
-1,85 |
-3,52 |
2,48 |
-2,89 |
4,05 |
7,71 |
|
||||||||
-1,66 |
-2,68 |
2,65 |
-1,69 |
3,88 |
7,34 |
|
||||||||
-1,71 |
-1,95 |
2,79 |
-0,86 |
3,60 |
6,59 |
|
||||||||
-1,90 |
-1,25 |
2,90 |
-0,24 |
3,81 |
5,94 |
|
||||||||
-2,24 |
-0,55 |
2,96 |
0,17 |
4,48 |
5,54 |
|
||||||||
-2,54 |
0,15 |
2,91 |
0,51 |
5,09 |
5,12 |
|
||||||||
-2,71 |
0,83 |
2,58 |
0,70 |
5,68 |
4,88 |
|
||||||||
-2,41 |
1,34 |
2,19 |
1,12 |
6,32 |
5,19 |
|
||||||||
-1,80 |
1,67 |
1,76 |
1,64 |
6,38 |
5,00 |
|
||||||||
-0,23 |
1,84 |
1,50 |
3,11 |
7,58 |
6,16 |
|
||||||||
2,85 |
2,05 |
1,30 |
6,20 |
11,61 |
8,72 |
|
||||||||
6,08 |
2,11 |
1,08 |
9,27 |
15,52 |
10,77 |
|
||||||||
10,39 |
2,48 |
0,85 |
13,71 |
21,95 |
14,17 |
|
||||||||
16,74 |
3,11 |
0,46 |
20,32 |
33,50 |
20,37 |
|
||||||||
23,25 |
3,10 |
0,05 |
26,40 |
48,41 |
27,71 |
|
||||||||
23,34 |
3,55 |
-0,72 |
26,16 |
53,35 |
30,78 |
|
||||||||
14,46 |
4,16 |
-2,15 |
16,47 |
39,52 |
25,60 |
|
||||||||
7,59 |
3,57 |
-3,57 |
7,59 |
27,65 |
21,20 |
|
||||||||
3,09 |
1,66 |
-5,45 |
-0,70 |
20,39 |
20,12 |
|
||||||||
0,47 |
-0,46 |
-8,23 |
-8,23 |
17,14 |
24,00 |
|
||||||||
-1,31 |
-5,48 |
-11,30 |
-18,08 |
15,76 |
30,19 |
|
||||||||
-2,62 |
-10,94 |
-11,19 |
-24,76 |
14,16 |
31,61 |
|
||||||||
-3,57 |
-11,41 |
-6,59 |
-21,57 |
13,31 |
23,96 |
|
||||||||
-4,38 |
-9,74 |
-2,95 |
-17,08 |
13,20 |
17,64 |
|
||||||||
-4,97 |
-7,60 |
-0,69 |
-13,26 |
12,84 |
13,29 |
|
||||||||
-5,30 |
-6,07 |
0,50 |
-10,87 |
12,27 |
10,94 |
|
||||||||
-5,58 |
-4,98 |
1,16 |
-9,40 |
12,04 |
9,76 |
|
||||||||
-5,81 |
-3,71 |
1,50 |
-8,02 |
11,97 |
8,67 |
|
||||||||
-5,91 |
-2,90 |
1,60 |
-7,21 |
11,89 |
8,15 |
|
||||||||
-5,81 |
-2,59 |
1,64 |
-6,76 |
11,63 |
8,12 |
|
||||||||
-5,17 |
-2,36 |
1,62 |
-5,91 |
10,52 |
7,83 |
|
||||||||
-4,38 |
-3,07 |
1,45 |
-6,01 |
9,30 |
8,37 |
|
||||||||
-3,53 |
-3,45 |
1,60 |
-5,38 |
8,04 |
8,58 |
|
||||||||
-3,00 |
-3,18 |
1,88 |
-4,31 |
7,36 |
8,41 |
|
||||||||
-2,61 |
-2,77 |
2,13 |
-3,25 |
7,04 |
8,32 |
|
||||||||
-2,17 |
-2,11 |
2,26 |
-2,02 |
6,52 |
7,83 |
|
||||||||
-1,69 |
-1,74 |
2,25 |
-1,18 |
6,64 |
7,84 |
|
||||||||
-0,93 |
-1,34 |
2,19 |
-0,08 |
7,42 |
8,16 |
|
||||||||
-0,10 |
-0,94 |
2,09 |
1,05 |
7,16 |
7,81 |
|
||||||||
1,45 |
-0,49 |
2,13 |
3,08 |
8,69 |
8,64 |
|
||||||||
4,30 |
0,00 |
2,16 |
6,46 |
12,89 |
10,71 |
|
||||||||
7,13 |
0,49 |
2,13 |
9,75 |
16,48 |
12,32 |
|
||||||||
10,89 |
0,95 |
2,04 |
13,88 |
22,12 |
14,72 |
|
||||||||
Рис.15 Векторная диаграмма давлений на шатунную шейку
Рис.16. Векторная диаграмма давлений на шатунный подшипник
Рис.17 Векторная диаграмма давлений на коренную шейку
Рис.18. Векторная диаграмма давлений на коренной подшипник
Рис.19. Развернутая диаграмма давлений на шатунную и коренную шейки
