4. Анализ уравновешенности двигателя

Определим величины и направления действующих в двигателе неуравновешенных сил инерции и продольных моментов от этих сил исходя из определённой компоновки двигателя. Для анализа уравновешенности применим векторный метод, основанный на понятии динамически эквивалентной модели (ДЭМ), которая строится из продольных и поперечных модулей, составляющих двигатель.

Так как проектируемый двигатель представляет собой V-образный 12-цилиндровый двигатель с с продольно-симметричной равномерной схемой расположения кривошипов коленчатого вала, то его можно рассмотреть как сочетание 2 6-цилиндровых блоков, а каждый из таких блоков в свою очередь как композицию одноцилиндровых плоских отсеков. Динамически эквивалентная модель плоского отсека состоит из приведённых сосредоточенных масс ms и mR, деталей КШМ и системы векторов сил инерции, возникающих при движении этих масс.

При вращении массы mR, с угловой скоростью ω возникает центробежная сила

.

Силу инерции, которую развивает поступательно-движущаяся масса ms, представим в виде двух составляющих сил инерции первого и второго порядка.

.

где и - фиктивные силы первого и второго порядка. Вектор - постоянен по величине, направлен по кривошипу и вращается с угловой скоростью ω, его проекция на ось цилиндра определяет величину и направление вектора реально действующих сил инерции ПДМ первого порядка. - вращается с угловой скоростью 2ω, а его проекция на ось цилиндра определяет величину и направление вектора реально действующих сил инерции ПДМ второго порядка.

Построим динамически эквивалентную модель блока проектируемого двигателя.

Рис. 20 Схема векторов сил инерции

Рис. 21 Схема расположения радиус векторов , и

Рис. 22 Схема расположения кривошипов вала и радиус векторов , и

Рассмотрев данную схему расположения радиус-векторов сделаем следующие выводы по самоуравновешенности двигателя:

Сумма радиус векторов центробежных сил инерции НВМ .

Результирующий продольный момент центробежных сил инерции НВМ , так как симметричные пары векторов развивают взаимно уравновешивающие друг друга продольные моменты.

Сумма фиктивных радиус векторов первого порядка , откуда .

Результирующий продольный момент первого порядка, развиваемый фиктивными радиус-векторами первого порядка . Продольный момент первого порядка .

Так как схема фиктивных радиус-векторов второго порядка является продольно-симметричной равномерной подобно схеме фиктивных радиус-векторов первого порядка, результаты по силам и продольным моментам второго порядка аналогичны результатам для сил и моментов первого порядка - .

На основании изложенного делаем вывод, что двигатель, проектируемый по выбранной компоновке – четырёхтактный 12-цилиндровый двухблочный одновальный двигатель с продольно-симметричной равномерной схемой расположения кривошипов коленчатого вала – динамически самоуравновешен по всем шести признакам, что запишется в следующем виде: