7) Прямые уровня. Свойства эпюра прямых уровня

Прямые уровня - это прямые, принадлежащие плоскости и параллельные какай - либо плоскости проекций. Эти прямые называют прямыми уровня, так как они принадлежат плоскости уровня.

Существует три вида прямых уровня:

h - горизонталь плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П1;

f - фронталь плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П2;

w - профильная прямая плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П3.

Это прямые параллельные плоскостям проекций.

Пряма параллельная горизонтальной плоскости проекций называется горизонтальной прямой уровня или горизонталью и обозначается h.

Все точки этой прямой находятся на одинаковом расстоянии от горизонтальной плоскости проекций ( на одном уровне) и поэтому ее легко узнать на чертеже - фронтальная проекция этой прямой всегда параллельна оси Х 1,2 , горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна его натуральной величине.

ê А 1В 1ê= ê А ,В ê, êb 1 ê=êb ê; -угол наклона горизонтали к плоскости П 2 (фронтальной плоскости).

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций , называется фронтальной прямой уровня или фронталью ( f ). Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси проекций Х 1,2 . Все точки фронтали находятся на одинаковом расстоянии от фронтальной плоскости проекций . Длинна фронтальной проекции отрезка фронтали равна его натуральной величине, а угол наклона фронтали к плоскости П 1 равен фронтальной проекции этого угла:

Прямая параллельная профильной плоскости проекций , называется профильной прямой уровня. Горизонтальная (р 1) и фронтальная (р 2) проекции профильной прямой перпендикулярны оси проекций Х 1,2. Длина профильной проекции отрезка прямой равна его натуральной величине. Углы наклона к плоскостям проекций профильной проекции равны их натуральной величине.

8)Проецирующие прямые. Свойства эпюра прямых уровня.

Проецирующей называется прямая, перпендикулярная к плоскости проекций.

Проецирующая прямая проецируется на одну плоскость проекций (перпендикулярную ей) в точку, а на другую – в прямую, перпендикулярную соответствующей оси.

Горизонтально-проецирующая прямая (рис. 19).

Это прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций. Ее горизонтальная проекция собирает горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих этой прямой, например точек А и В.

Фронтально-проецирующая прямая (рис. 20).

Это прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций. Ее фронтальная проекция собирает фронтальные проекции всех точек, лежащих на данной прямой, например точек С и Д.

Профильно-проецирующая прямая (рис. 21).

Это прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций. Ее профильная проекция собирает профильные проекции всех точек, лежащих на этой прямой, например точек Е и F.

9)Следы прямой линии

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций.

В системе двух плоскостей проекций p₁ и p₂ прямая в общем случае имеет два следа:

• 1. Горизонтальный Н (Н₁, Н₂);

• 2. Фронтальный F (F₁, F₂).

Это точки пересечения прямой соответственно с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций (рис. 2.11, а).

Установим правило нахождения следов прямой.

Для нахождения горизонтального следа прямой необходимо:

1) продолжить фронтальную проекцию прямой а до пересечения с осью Х (получим точку Н_Х º Н₂)

2) восстановить перпендикуляр в точке Н_Х к оси Х (провести линию связи перпендикулярную к оси Х);

3) продолжить горизонтальную проекцию прямой а до пересечения с перпендикуляром;

4) полученная точка пересечения и будет горизонтальным следом прямой а Н º Н₁ (рис. 2.11, б).

Рис. 2.8. Прямая, перпендикулярная     Рис. 2.9. Прямая, перпендикулярная

горизонтальной плоскости проекций         фронтальной плоскости проекций

Рис. 2.10. Прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций

а                                                                б

Рис. 2.11. Изображение следов прямой линии:

а - в пространстве; б - на эпюре

Для нахождения фронтального следа прямой необходимо:

1) продолжить горизонтальную проекцию прямой а до пересечения с осью Х (точка F_Xº F₁);

2) восстановить перпендикуляр в точке F_X к оси Х;

3) продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с перпендикуляром;

4) полученная точка пересечения Fº F₂ будет фронтальным следом прямой а (рис. 2.11, б).

В начертательной геометрии считается, что наблюдатель расположен в первом пространственном углу на бесконечном расстоянии от плоскостей проекций, поэтому видимыми геометрическими фигурами будут только те, которые расположены в первом октанте.

Проекции этих фигур в ортогональных и аксонометрических проекциях показываются сплошными линиями. Фигуры, расположенные в других пространственных углах, не видны наблюдателю, и их проекции показываются штриховыми линиями.