Глава 7

_п

_пит

_тип

_{ГЛТПТТТТТТТТ}

укр

Рис. 73. Концентрация напряждений вблизи эллиптической трещины

чего тело мгновенно разрушается, разделяясь на части. Величину а определяют по уравнению Гриффита

укр

_2Ш

[|

_я/

^(7.3)

где Е - модуль Юнга; И_п — удельная энергия разрушения, связанная с поверхностной энергией тела.

Отличительной особенностью пластмасс является процесс развития больших деформаций, предшествующий процессу хрупкого разруше­ния. Большие по величине деформации пластмасс при нагружении в диапазоне температур Т <Т<Т_с связывают с возможностью подвиж­ности больших сегментов макромолекул. По своей сути такие конфор-мационные перестройки больших сегментов макромолекул можно от­нести к высокоэластичным деформациям, развивающимся в пластмассах в высокоэластическом состоянии при температурах выше температуры стеклования Г. Поскольку в стеклообразном состоянии при Т <Т< Т_с решающим фактором в реализации сегментальной подвижности являет­ся не температура (как в высокоэластическом состоянии), а возникаю­щие при нагружении высокие напряжения, то развивающиеся большие деформации принято называть вынужденными высокоэластическими.

^{Конструирование тары из пластмасс 207}

Под действием напряжений а_утах в областях, прилегающих к вер­шине микротрещины, возникает локальная вынужденная высокоэлас­тическая деформация. Она сопровождается процессом местной ориен­тации цепей макромолекул. Возникают зоны деформационного микро­расслоения материала на высокоориентированные пучки цепей макро­молекул, называемые тяжами, и на прилегающие к ним участки с мень­шей плотностью (рис. 7.4, б). Эти зоны получили название «трещины серебра» [19]. По своей сути «трещины серебра» не являются настоя­щими трещинами. Они не имеют раскрытых створок и не приводят к образованию новой поверхности разрушения. Высокоориентирован­ные высокопрочные тяжи не позволяют раскрываться «трещине се­ребра». Локальная деформация вызывает релаксацию (снижение) пе­ренапряжений у вершины микротрещины. Происходит выравнива­ние напряжений, и микротрещина перестает играть роль острого кон­центратора напряжений. Материал с «трещинами серебра» может иметь высокую долговечность.

Рис. 74. Схема возникновения и развития «трещин серебра» в районе внутренних

микротрещин: а — концентрация напряжений в районе микротрещины; б — локальная деформация материала и образование «трещины серебра»; в — рост «трещины серебра» и разрывы

микротяжей

Дальнейшее увеличение напряжений а_ср приводит к процессу тер-мофлуктуационного разрыва тяжей и увеличению размеров микротре­щины (рис. 7.4, в). На поверхности образующих створок микротрещи­ны возникает семейство бороздок от разрушенных тяжей [19]. Трещи­на разрушения развивается обычно вслед за «трещиной серебра». При достижении трещиной критического размера наступает завершающая стадия процесса разрушения пластмасс — хрупкое разрушение.

208

Глава 7

_в

Рис. 7.5. Схема возникновения и развития «трещин серебра» в районе поверхностных

микродефектов: а — зарождение «трещины серебра»; б, в — последовательный разрыв микротяжей;

г — макротрещина разрушения

Процесс возникновения «трещин серебра» возможен как внутри материала от внутренних микродефектов (рис. 7.4), так и на поверхно­сти материала от поверхностных микродефектов (рис. 7.5).

Оценку надежности материалов по размеру допустимого дефекта проводят по критериям Ж.Ирвина. Им предложено два критерия тре-щиностойкости, из которых наибольшее применение получил критерий К. Критерий Л" называют коэффициентом интенсивности напряжений в вершине трещины. Он определяет растягивающие напряжения а в любой точке (рис. 7.6) впереди вершины трещины:

_К

_°'=Ш

^(7.4)

_Ьк

_/////с

Трещина

Рис. 7.6. Зависимость напряжения от расстояния до вершины трещины

Конструирование тары из пластмасс

₂₀₉

Знаменатель выражения (7.4) обращается в единицу прих=0,16. В этом случае К численно равен о на расстоянии - 0,16 мм от вершины трещины.

Критерий К в случае плоской деформации рястяжения обозначают К_%, а при достижении критического значения, когда стабильная трещи­на переходит в нестабильную, обозначают А"_1с.

Критерий К_и показывает, какого значения достигает напряжение вблизи вершины трещины в момент разрушения. Он связывает прило­женное среднее напряжение с критической длиной трещины /_к:

4^Я^Д. (7.5)

где а — безразмерный коэффициент, характеризующий геометрию трещины.

Значение К_и определяют экспери­ментально на образцах с надрезом и с заранее созданной на дне этого надреза усталостной трещиной (рис. 7.7). Для расчета К_и при нагружении образца фиксируют усилие подрастания трещи­ны на некоторую величину и перехода ее к нестабильному распространению.

Величина К_и зависит от степени де­формации у вершины трещины и харак­теризует сопротивление развитию вяз­кой трещины. Чем больше значение К_и, Рис. 7.7. Образец для определения К_]с

тем выше сопротивление материала вяз­кому разрушению и выше его надежность.

Для оценки надежности пластмасс используют также величину удар­ной вязкости. Ударную вязкость определяют работой разрушения стан­дартного образца с надрезом или без надреза, отнесенной к площади его поперечного сечения. Испытания проводят с помощью маятникового коп­ра. Скорость движения маятника в момент удара составляет от 2 до 4 м/с.

Определение ударной вязкости на Шарпи (ГОСТ 4647-80) осуще­ствляют ударом молотка маятника посередине образца, свободно лежа­щего на двух опорах. При этом происходит ударный изгиб образца.

Ударную вязкость по Динстату (ГОСТ 14235-69) определяют ударом молотка вдоль линии закрепления в зажиме образца размером 10x15 мм толщиной 1,5-4,5 мм. При этом происходит ударное растяжение образца.

Ударную вязкость по Изоду определяют в режиме ударного изгиба консольно закрепленного образца с надрезом.

У хрупких и эксплуатационно ненадежных пластмасс ударная вязкость минимальная. Чем больше значение ударной вязкости, тем выше надеж-

210 Глава 7

ность материала в условиях эксплуатации. Ориентировочные значения ударной вязкости и температуры хрупкости основных применяемых в производстве тары термопластичных полимеров приведены в табл. 7.2.

В отличие от критериев прочности критерии надежности материала являются только качественными, позволяющими проводить сравни­тельный анализ предполагаемых материалов тары. Критерии надежно­сти не пригодны для расчета конструкции тары на прочность.

Долговечностью называют свойство материала сопротивляться раз­витию постепенного разрушения, обеспечивая работоспособность тары в течение заданного времени (ресурса).

Причины потери работоспособности тары могут быть разнообраз­ными: развитие процессов усталости, старения, изнашивания, ползуче­сти, коррозии, деструкции и т.п. Эти процессы вызывают постепенное накопление необратимых повреждений в материале и его разрушение. Обеспечение долговечности материала означает уменьшение до требу­емых значений скорости его разрушения.

Под механической работоспособностью понимают способность по­лимеров не разрушаться и не размягчаться в заданном режиме меха­нического и теплового воздействия [5]. Таким образом, можно выде­лить две причины потери работоспособности тары из пластмасс. Пер­вая причина — разрушение полимерного материала под действием дли­тельного нагружения, наступающее при малых деформациях. Вторая причина — размягчение полимерного материала, вызывающее разви­тие больших деформаций без потери целостности.

При длительно действующих статических или знакопеременных ди­намических нагрузках проявляется отличительная особенность пластмасс — вязкоупругость и кинетический характер разрушения. Поведение пла­стмасс в условиях длительного нагружения оценивают по скорости пол­зучести или скорости релаксации напряжений. Параллельно с развити­ем деформаций в полимерах протекают процессы накопления поврежде­ний, приводящие в конечном счете к разрушению. Скорость протекания всех процессов определяет долговечность полимерного материала.

Кинетический характер разрушения пластмасс рассмотрен в рамках термофлуктуационной теории прочности. Эта теория рассматривает разрушение не как критическое явление, наступающее при достижении предельного напряжения или деформации, а как кинетический процесс накопления повреждений, развивающийся в теле с момента приложе­ния нагрузки. Приложенные механические напряжения снижают акти-вационный барьер, облегчая разрыв основных когезионных связей в полимере. Непосредственное разрушение материала объясняется обра­зованием трещин в местах концентрации напряжений. Зарождение и

^{Таблица 7.2}

Ориентировочные значения ударной вязкости, температуры хрупкости и теплостойкости основных термопластичных полимеров, применяемых в производстве тары [38,76,82,100]

X

а

Полимер	Ударная вязкость по Шарли, кгсом/см2			Температура хрупкости Т , "С		Теплостойкость, °С
	без надреза	с надрезом	по Мартенсу			по Вика (Г„)	по А5ТМ
							Т4,6	Т18.6
Полиэтилен:
- низкой плотности	не разрушается	54-64			50		85-90	50-60	45-50
- высокой плотности	не разрушается	44-55	от-70 до-60		100		125-130	75-90	45-50
Полипропилен	33-80	5,5	от-10 до+20		85-100		145-150	130-140	60-70
Пол и в ин и лх л ори д	100-120	2,0-10,0	от -10 до +65		60-70		70-90	70-80	55-65
Полистирол	10-15	1,4-2,5	70-80		75-85		85-100	90-100	70-100
Полиметилметакрилат	10-33	1,5-3,5	80-85		80-90		90-100	90-100	65-90
Полиамид 6	110-170	6,5-16,0	-75		50-60		190-200	150-160	150-155
Полиамид 6,6			от 25 до-30		55-60		180-190	—	75
Полиэтилентерефталат							235
Полифен и ленок си д	40-150	—	150-170		185-190		190-220	190-210	190-193
Полисульфон	100-110	^-	—		^		85-100	—	170-175
Полиформальдегид	75-130	7,0-10,0	—		120		160	150-170	110-125
Политрифтор хлор эти лен	20-160	8,0			—		130	—	160-170
П ол итетрафгорэти лен	100	13,5-27,0	от-50 до-40		—		110-120	120-140	110-120

212 Глава 7

развитие трещин рассматривается как следствие кинетического процес­са термофлуктуационного разрыва связей.

При сравнительно малых длительно действующих статических на­грузках ползучесть полимеров описывается в рамках теории линейной вязкоупругости тремя методами.

1. В режиме релаксации напряжения при поддерживаемой постоян­ ной деформации е = соп51 напряжение о(1) постепенно уменьшается во времени по закону

а(0 = [Д.+ф(0К_Р, (7.6)

где Е_щ — равновесный модуль, равный отношению напряжения после завершения релаксации к начальной деформации; <р(г) — функция ре­лаксации.

Монотонно убывающую функцию <р(1) обычно выражают в виде

ф(0 = |Дв>-'^/вЖ (7.7)

О

где I — текущее время; 0' — время релаксации.

2. В режиме ползучести под действием постоянного заданного на­ пряжения а₀ деформация е(^) не сразу достигает постоянного значения (если оно существует), а возрастает с течением времени I по закону

_сг,

_е(0=

у₀+—+\|/(0 п₂

^{о» (7.8)}

гдеУ₀ — мгновенная упругая податливость (/₀ « 1/Е₀); 012 ~~ функ­ция течения при произвольной продолжительности воздействия а₀; у(г) — функция ползучести, характеризующая нарастания обратимой деформации.

3. В режиме знакопеременных циклических нагрузок показателем вязкоупругих свойств служит комплексный модуль упругости С*(со)₍ включающий реальную С((о) и мнимую С"(ю) составляющие и являю­щийся функцией угловой частоты со:

С*(ю) - (7(со) + *С"(ш). (7.9)

Реальная составляющая комплексного модуля упругости С'(со) на­зывается динамическим модулем упругости. Она характеризует вели­чину накопленной в теле упругой энергии, поэтому ее иногда называют модулем накопления. Она может быть выражена через релаксационный спектр материала:

_{*°НнвъШ?*)Г- (71о)}

^{Конструирование тары из пластмасс}

₂₁₃

Мнимая часть комплексного модуля упругости С"(ю) называется мо­дулем потерь, поскольку характеризует потери механической энергии на вязкое трение. Механические потери в вязкоупругом теле обычно характеризуют тангенсом угла механических потерь 1;§8; коэффициен­том поглощения а или декрементом затухания 0:

_2а

1Ф=§;

^{С§5 =}

_2яа

_{0 =}

^(7.11)

со со

Мнимая часть комплексного модуля упругости может быть выра­жена также через релаксационный спектр материала:

Влияние температуры Т на вязкоупругие свойства материала объяс­няется температурной зависимостью времени релаксации

^{*-4«й кт}

_(7.13)

*

где?₀ — константа; АЯ- энергия активации; К — универсальная газовая постоянная.

При малых длительно действующих статических нагрузках харак­тер временной зависимости вязкоупругих свойств полимеров практи­чески не связан с величиной напряжения, что позволяет использовать уравнения (7.6) — (7.13) для расчета вязкоупругих функций.

При более высоких нагрузках вязкоупругие свойства полимеров стано­вятся нелинейными [82]. Временная зависимость вязкоупругих свойств ста­новится функцией напряжения [27]. Поэтому для оценки устойчивости пла­стмасс к длительно действующим нагрузкам необходимо получение экспе­риментальных данных при различных напряжениях.

Время

Рис. 7.8. Кривая ползучести термопластичных полимеров

III — область быстрого нарастания деформации, предшествующая раз­рушению. Наиболее важной является область II кривой ползучести.

Общий вид кривой пол­зучести в координатах де­формация-время (е, I) по­казан на рис. 7.8. Кривую ползучести можно условно разделить на три характер­ные области: I — область неустановившейся ползу­чести; II — область постоян­ной скорости ползучести;

₂₁₄