42.Огинання хвилями перешкод, відхилення від прямолінійного поширення хвиль.

Принцип Гюйгенса - Френеля. Дифракція хвиль. Метод зон Френеля.

Принцип Гюйгенса - фізичний принцип, згідно з яким будь-яка точка простору, якої досягла хвиля є джерелом хвиль, що розповсюджуються у всіх напрямках.

Принцип Гюйгенса пояснює багато оптичних явищ, серед яких прямолінійне розповсюдження світла, заломлення, дифракція.

Випромінені кожною точкою простору хвилі додаються, підсилюючи одна одну в певних напрямках, взаємно гасячись у інших, у залежності від різниці фаз коливань.

Принцип Гюйгенса є наближенням, яке при певному вмінні можна використовувати для розгляду оптичних явищ замість розв'язування часткових диференціальних рівнянь.

Згідно з хвильовою теорією Гюйгенса світло - це хвилі, що поширюються у світовому ефірі - гіпотетичному пружному середовищі, яке заповнює весь світовий простір, а також проміжки між дрібними частинками тіл.

Дифра́кція - явище, що виникає при поширенні хвиль (наприклад, світлових і звукових хвиль). Суть цього явища полягає в тому, що хвиля здатна огинати перешкоди. Це зумовлює те, що хвильовий рух спостерігається в області за перешкодою, куди хвиля не може потрапити прямо. Явище пояснюється інтерференцією хвиль на краях непрозорих об'єктів або неоднорідностях між різними середовищами на шляху поширення хвилі. Прикладом може бути виникнення кольорових світлових смуг в області тіні від краю непрозорого екрана.

Дифракція добре проявляється тоді, коли розмір перешкоди на шляху хвилі порівняний з її довжиною або менший.

Дифракція акустична — відхилення від прямолінійого поширення звукових хвиль.

4З.Рух хвиль назустріч одна одній з рівними амплітудами і періодами. Рівняння стоячої хвилі

Стоя́ча (стійна) хви́ля — тип коливань у неперервному середовищі, при яких кожна точка середовища здійснює періодичний рух зі сталоюамплітудою, залежною від її положення.

Стоячі хвилі не переносять енергію.

У випадку гармонічних коливань в одновимірному середовищі стояча хвиля описується формулою.

,

де u — збурення в точці х в момент часу t,   — амплітуда стоячої хвилі,   — частота, k — хвильовий вектор,   — фаза.

Стоячі хвилі є розв'язками тих же хвильових рівнянь. Їх можна уявити собі, як суперпозицію хвиль, що розповсюджуються в протилежних напрямках.

При існуванні в середовищі стоячої хвилі, існують точки, амплітуда коливань у яких дорівнює нулю. Ці точки називаються вузлами стоячої хвилі. Точки, в яких коливання мають максимальну амплітуду називаються пучностями.

Математичний опис стоячих хвиль

В одновимірному випадку дві хвилі однакової частоти, довжини хвилі та амплітуди, що розповсюджуються в протилежних напрямках (напприклад назустріч одна одній), будуть взаємодіяти в результаті чого може виникнути стояча хвиля. Наприклад, гармонічна хвиля розповсюджуючись вправо, досягаючи кінця струни, продукує стоячу хвилю. Хвиля, що відбивається від кінця повинна мати таку саму амплітуду та частоту, як і падаюча хвиля.

Розглянемо падаючу та відбиту хвилі у вигляді:

де:

• y₀ - амплітуда хвилі,

•  - циклічна (кутова) частота, що вимірюється в радіанах за секунду,

• k - хвильовий вектор, вимірюється в радіанах на метр, і є   поділений на довжину хвилі  ,

• x та t - змінні для позначення довжини та часу.

Тому результуюче рівняння для стоячої хвилі y буде у вигляді суми y₁ та y₂: