17.Задачи и методы силового расчета. Условия статической определимости плоской кинематической цепи. Принципы механики.

Основными задачами раздела являются:

1) определение реакций в кинематических парах механизмов с целью их использования в дальнейшем для прочностных расчётов звеньев и элементов кинематических пар, расчёта сил трения, КПД и т. д.;

2) определение уравновешивающей силы P_ур или уравновешивающего момента M_ур на ведущем звене.

Для решения этих задач необходимо знать:

1) кинематическую схему механизма и кинематические размеры его звеньев;

2) массы и моменты инерции звеньев.

3) внешние силы, действующие в машинах (применительно к технологическим машинам должны быть известны силы полезного, то есть технологического сопротивления, применительно к машинам-двигателям необходимо знать движущие силы).

П р и н ц и п Д а л а м б е р а. Силовой расчёт механизмов выполняется на основе принципа Даламбера. Принцип Даламбера можно сформулировать так: если к системе сил, действующих на подвижную систему, добавить силы инерции, то такую систему можно рассматривать как находящуюся в равновесии, и к ней применимы законы статики.

П р и н ц и п о с в о б о ж д а е м о с т и. Для определения реакций необходимо механизм расчленить на части, каждая из которых была бы статически определима и в которой неизвестные реакции входили бы в число внешних сил и в уравнения равновесия. Принцип освобождаемости заключается, таким образом, в выделении части механизма путём разрушения некоторых кинематических пар и заменой в них связей реакциями, подлежащими определению.

С т а т и ч е с к а я о п р е д е л и м о с т ь г р у п п А с с у р а. Таким образом, в любой кинематической паре пятого класса имеются два неизвестных параметра. Согласно положениям теоретической механики для твёрдого тела можно в плоскости составить три уравнения равновесия. Для статической определимости системы звеньев необходимо равенство количества уравнений равновесия и количества неизвестных в них. Если в кинематической цепи имеется n звеньев, для каждого из которых можно составить три уравнения равновесия, то общее количество уравнений будет равно 3n. Если в этой кинематической цепи количество кинематических пар равно p₅, а в каждой паре имеется два подлежащих определению параметра, то их общее количество равно 2p₅. Для статической определимости системы звеньев необходимо равенство количества уравнений равновесия и количества неизвестных в них, то есть

.

Это равенство совпадает с условием существования группы Ассура, следовательно, группа Ассура является статически определимой кинематической цепью, и силовой расчёт механизмов производится по группам Ассура.

П о с л е д о в а т е л ь н о с т ь с и л о в о г о р а с ч ё т а м е х а н и з м а. Силовой расчёт начинается с последней группы Ассура, в состав которой входит исполнительный орган машины, на который, как известно, действуют силы полезных (производственных или технологических) сопротивлений. При расчёте технологических машин эти силы входят в число исходных данных. В последнюю очередь рассчитывается входное (ведущее) звено.

М е т о д ы с и л о в о г о р а с ч ё т а:

– метод планов сил;

– метод разложения сил;

Задача, таким образом, заключается в нахождении точки пересечения трёх сил, действующих на какое-либо звено механизма, одна из которых является заданной внешней силой, а две другие – реакциями в кинематических парах этого звена.

– аналитический метод;

Аналитический метод определения реакций основан на рассмотренных выше методе планов сил и методе разложения сил

– метод «жёсткого рычага» Н. Е. Жуковского;

– экспериментальный метод.

18.Силовой расчет структурной группы II класса 2 порядка 1-ого вида методом планов.

Г р у п п а А с с у р а 2-г о к л а с с а 1-г о в и д а. Она состоит из двух стержневых звеньев 1 и 2 и трёх кинематических вращательных пар. С целью упрощения нагрузим звенья группы произвольной системой сил, не вдаваясь в их природу.

Сразу же разложим неизвестные реакции в крайних шарнирах на тангенциальные и нормальные составляющие согласно равенствам – в шарнире A: , в шарнире C: . При этом направляем тангенциальные составляющие перпендикулярно соответствующим звеньям, нормальные – вдоль звеньев. Для определения составляем уравнение равновесия звена 2 в форме моментов относительно точки B:

, из которого следует . Для определения составляем уравнение равновесия в форме моментов сил звена 3 относительно точки B: . Из этого уравнения следует, что .

Для определения нормальных составляющих и полных реакций составляется уравнение равновесия сил, действующих на оба звена группы, в векторной форме

,

Известные по величине и направлению векторы подчёркнуты двумя чертами, известные только по направлению – одной чертой. Они и подлежат определению с помощью плана сил. Чтобы определить реакцию во внутренней кинематической паре B группы, необходимо так же, как и в предыдущей группе, построить план сил звена 2 отдельно от звена 3 по уравнению , или план сил звена 3 отдельно от звена 2 по уравнению .