18. Механизмы передачи вращательного движения. Разовое соединение механизмов передач.

М/мы передачи вращательного движения (м/мы передачи) – м/мы, служащие для воспроизведения вращательного движения между двумя различно заданными в пространстве осями (валами) с постоянным передаточным отношением.

При больших габаритных размерах звеньев, при очень больших или очень малых устанавливаемых передаточных отношениях применяют сложные м/мы, состоящие из отдельных частей – ступеней, каждая из которых представляет собой два звена, входящих в высшую пару. Чаще применяют одно-, двух- трехступенчатые м/мы.

В одноступенчатом м/ме передачи оси входных и выходных звеньев могут быть расположены: 1) параллельно, 2) пересекаться, 3) перекрещиваться.

Случай 1. Оси вращения О₁ и О₂ параллельны. . Передаточное отношение , где Р₀ – мгновенный цент вращения в относительном движении звеньев 1 и 2.

Правило знаков: знак минус показывает, что угловые скорости 1 и 2 имеют разные направления. Т.к. передаточное отношение постоянно, то центроидами в относительном движении звеньев оказываются окружности. Следовательно, .

Таким образом, передача вращения между параллельными осями с постоянным передаточным отношением может быть всегда осуществлена круглыми цилиндрическими колесами.

Случай 2. Оси пересекаются в точке О. . Движение звена 2 относительно звена 1 происходит в этом случае вокруг мгновенной оси вращения ОР. Мгновенная ось вращения для данного момента времени – ось, вокруг которой следует вращать тело, имеющее одну неподвижную точку, для перевода его из одного положения в другое, бесконечно близкое первому.

Любое движение тела вокруг неподвижной точки можно заменить последовательностью вращений вокруг совокупности мгновенных осей.

Н еподвижный аксоид – геометрическое место мгновенных осей относительно неподвижных осей координат, по отношению к которой рассматривается движение тела. Неподвижный аксоид является конической поверхностью с вершиной в неподвижной точке тела (с греч. аксо – ось).

Подвижный аксоид – геометрическое место мгновенных осей в движущемся теле.

1. Сообщим звеньям 1 и 2 общую угловую скорость . Звено 1 будет вращаться вокруг оси ОО₁ со скоростью , вокруг оси ОО₂ со скоростью . Мгновенная угловая скорость . Мгновенная ось вращения – ОР, аксоидами будут 2 круглых конуса 1 и 2.

. Таким образом передача вращения с постоянным между пересекающимися осями может быть осужествлена круглыми коническими колесами, представляющими собой частью аксоид 1,2.

19. Условия, обеспечивающие передачу сил в механизмах. Основная теория зацепления.

Р ассмотрим 3-звенный м/м с высшей парой качения и скольжения: k₁, k₂ – взаимоогибаемые кривые, звено 1 – ведущее, F – сила действия ведущего звена на ведомое, угол θ – угол давления, угол между F, приложенной к ведомому звену в точке С и абсолютной скоростью точки С; угол γ₁₂ – угол передачи движения (угол передачи) – угол между касательной к взаимоогибаемым кривым абсолютной скоростью точки С₂ (звена 2), т.е. между направлением абсолютной и относительной скорости точки касания выходного звена.

. При θ = 0 А – максимальна. На практике угол не равен нулю, и только 1 составляющая силы F совершает положительную работу. Другая слагающая вызывает дополнительное вредное сопротивление трения в КП. Может даже вызвать заклинивание м/ма. γ₁₂=90- θ.

Чем меньше γ₁₂, тем больше вероятность заклинивания. Основная теорема зацепления: нормаль точке элементов высшей пары качения и скольжения делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Точка Р – полюс зацепления – мгновенный центр вращения в относительном движении звеньев 1-2. Угол α_w – угол зацепления.

, , .

При полюс зацепления Р занимает на прямой О₁О₂ постоянное место, удовлетворяющее . Центроиды Ц₁ и Ц₂ являются окружностями и называются начальными окружностями, диаметры принято обозначать .

Внешнее зацепление: передаточное отношение меньше нуля, О₁<P<O₂.

Профилирование – построение сопряженных профилей зубьев. Профилирование должно отвечать требованиям:

1) кинематическим: соответствие заданной передаточной функции;

2) динамическим: постоянство по величине и направлению движения на зубы, опору; прочность, износостойкость;

3) технологическим: простота изготовления;

4) эксплуатационным: долговечность, безударность, взаимозаменяемость.

Профили зубьев: теоретически много, практически несколько (напр. эвольвентная).

Требования к профилям зубьев: должны быть тонкими, чтобы общая нормаль к ним в любой точке касания проходила через полюс зацепления. Кривая, описываемая какой-либо точкой, лежащей на прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения – эвольвента. Перекатываемая прямая называется производящей прямой, а окружность, по которой пересекается производящая прямая – основной окружностью.

Производящая прямая, общая нормаль n-n является линией зацепления, т.е. траекторией общей точки контакта сопряженных зубьев при их общем движении.