2. Обработка результатов моделирования

Для получения оценок математического ожидания (среднего значения) и дисперсии последовательности значений СВ, полученных в GPSS необходимо использовать блоки сбора статистики TABLE и TABULATE.

Оператор описания таблицы TABLE имеет следующий формат:

<NAME> TABLE <A>,<B>,<C>,<D>

Оператор определяет аргумент, а также число и ширину частотных интервалов.

Метка NAME определяет имя таблицы.

В поле А задается аргумент таблицы - элемент данных, чье частотное распределение будет табулироваться. Операнд может быть именем, целым, СЧА или СЧА*<параметр>.

В поле В задается верхний предел первого интервала. Операнд может целым или именем.

В поле С задается ширина частотного интервала - разница между верхней и нижней границей каждого частотного класса. Операнд может быть положительным целым.

В поле D задается число частотных интервалов. Это число не может превышать 8191. Операнд может быть положительным целым.

Для сбора элементов данных сообщение должно войти в блок TABULATE с тем же именем таблицы, что определено в блоке TABLE.

Когда сообщение входит в блок TABULATE, оценивается аргумент таблицы (операнд А в операторе TABLE). Если он меньше или равен операнду В в операторе TABLE, то выбирается первый частотный класс таблицы. Если аргумент таблицы не подходит для этого класса, то класс выбирается путем деления значения аргумента на операнд С оператора TABLE. Нижняя граница частотного класса включается в предыдущий класс. Если таблицы не достаточно для размещения этого значения, то выбирается последний частотный интервал. Затем выбирается целое из частотного класса и счетчик увеличивается на величину, определяемую операндом В оператора TABULATE. По умолчанию увеличение происходит на 1. В конце работы оператора TABULATE изменяются значения среднего и стандартного отклонения аргумента таблицы.

Таблица может быть переопределена или переинициализирована другим оператором TABLE, с той же самой меткой, что и первая.

Стандартные числовые атрибуты, связанные с описываемым опера-

тором, следующие:

- ТВ - среднее значение аргумента;

- ТС - число входов в таблицу;

- ТD - стандартное отклонение.

Блок, связанный с оператором TABLE - TABULATE.

Блок TABULATE имеет следующий формат:

TABULATE <А>,[<B>]

Блок TABULATE табулирует текущее значение заданного аргумента. Способ табуляции зависит от режима работы таблицы, который определяется оператором описания таблицы TABLE.

В поле А задается номер или имя таблицы, в которую табулируется значение аргумента. Таблица должна быть определена оператором описания TABLE.

В поле В задается число единиц, которые должны быть занесены в тот частотный интервал, куда попало значение аргумента. Если поле В пусто, эта величина полагается равной единице.

Когда сообщение входит в блок TABULATE, то для нахождения таблицы используется операнд А. Если такой таблицы нет, то возникает ошибка выполнения. Таблица должна быть определена оператором TABLE. Таблица изменяется в соответствии с операндами оператора TABLE.

Пример использования блоков TABLE и TABULATE.

TT TABLE M1,40,50,8

EXP1 FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

GENERATE 100,FN$EXP1

ADVANCE 100,FN$EXP1

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100

Здесь М1 – константа (стандартный числовой атрибут), которая связана с каждым транзактом и хранит время пребывания транзакта в модели. Время пребывания транзакта в модели определяется блоком ADVANCE и распределено по показательному закону с =1/100. Строится частотное распределение, вычисляются оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения для М1, т.е. для времени пребывания транзакта в модели. Граница первого интервала задана 40; ширина интервала группирования – 50; число интервалов группирования – 8. Все эти параметры задаются опытным путем.

Ниже приведен фрагмент отчета, выдаваемый GPSS по результатам работы программы.

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

TT 101.032 101.889 0

_ - 40.000 38 38.00

40.000 - 90.000 23 61.00

90.000 - 140.000 9 70.00

140.000 - 190.000 8 78.00

190.000 - 240.000 10 88.00

240.000 - 290.000 6 94.00

290.000 - 340.000 5 99.00

340.000 - _ 1 100.00

Mean – это среднее значение или оценка математического ожидания;

STD.DEV – это оценка среднеквадратического отклонения;

Range – интервалы группирования;

FREQUENCY – количество наблюдений, попавших в каждый интервал.

Таким образом, погрешность в оценке математического ожидания составила:

= =100-101.032=-1.032

Погрешность в оценке среднеквадратического отклонения составила:

= =100-101.889=-1.889.

Таким образом, точность имитационного моделирования значений СВ по методу кусочной аппроксимации функции плотности распределения вероятностей в среде GPSS достаточно высокая.

Для построения гистограммы необходимо выбрать после выполнения программы пункт меню Window/Simulation Window/Table Window. Далее в открывшемся диалоговом окне задать имя таблицы (в данном примере TT). Вид гистограммы приведен на рис. 1.

Рис. 15.Гистограмма значений СВ Y

Визуальный анализ гистограммы позволяет сделать вывод о согласии выборочных значений СВ Y с моделью экспоненциального распределения.