Вариант № 2.

1. Найти производную и дифференциал функции:

2. Вычислить определенный интеграл:

(-1)/2

-1/2

3. В корзине 7 красных шаров, 10 зеленых, 4 белых. Найти вероятность того, что наугад выбран­ный шар цветной.

4. Рукопись объемом в 1000 страниц машинопис­ного текста содержит в среднем 50 опечаток. Найти вероят­ность того, что наугад взятая страница содержит: 1) од­ну опечатку; 2) ровно две опечатки; 3) не менее двух опечаток.

5. Дискретная случайная величина X принимает только два возможных значения х1 и x2, х1<x2. Задан закон распределения величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины X.

X	Х1	Х2
Р	0,7	0,3

6. В лабораторной работе с фотоколориметром изучается зависимость оптической плотности раствора Y от концентрации веществ X. Результаты в таблице. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости оптической плотности Y раствора от концентрации X растворенного вещества.

X Y	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
0,10	1
0,12	2	3
0,20	1	4
0,22		2	3
0,24		1	4
0,30			3	2
0,32			1	3	1
0,34				1	4
0,38					2

По данным, приведенным в таблице рас­считать величину выборочного коэффициента линейной корреляции между оптической плотностью раствора и концентрацией растворенного вещества.

7. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости р=0,05 проверить эффективность воздействия двух факторов — температуры (фактор A) в ⁰С и концентрации фермента (фактор B) ( моль/л.) на выход продукта биохимического синтеза (г.). Результаты экс­периментов, приведены в таблице:

А → В ↓	40	60	80
15	55	42	40
30	52	44	35
45	49	47	37